ω

Σημείο στην τελική πλευρά

ορθογώνιο τρίγωνο

Τριγωνομετρικοί αριθμοί της οξείας  γωνίας ω

Συντεταγμένες του σημείου Μ

Ένας άλλος τρόπος υπολογισμού των τριγωνομετρικών αριθμών της γωνίας ω

Ερώτηση: Αν η γωνία ω είναι αμβλεία;

Συμπέρασμα
Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας γωνίας ω δίνoνται από τους τύπους:

ΑΡΧΗ

Μετατοπίστε στη γωνία ω ώστε η κορυφή της να ταυτιστεί με την αρχή των αξόνων
και κάντε κλικ στο κουτί “συντεταγμένες σημείου Μ”

O = (-3, 3)
j = Line(O, xAxis)
ω_{1} = 0.6981317007977318 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
Η = Point(j)
f = Ray(O, Η)
Η' = Rotate(Η, ω_{1}, O)
ω = Angle(Η, O, Η')
g = Ray(O, Η')
Μ = Point(g)
h = OrthogonalLine(Μ, f)
Β = Intersect(f, h)
i = Segment(Μ, Β)
t1, β, α_1, o = Polygon(Μ, O, Β)
α = Angle(Μ, Β, O)
a: false
b: false
c: false
k = OrthogonalLine(Μ, yAxis)
Α = Intersect(yAxis, k)
κείμενο2: "" + (x(Μ)) + ""
κείμενο3: "" + (y(Μ)) + ""
u = Vector(Μ, Α)
v = Vector(Μ, Β)
d: false
κείμενο1: "ημω=\frac{απέναντι \; κάθετη \;  πλευρά}{υποτείνουσα}=\frac{" + (LaTeX[o]) + "}{" + (LaTeX[β]) + "}=" + (LaTeX[o / β]) + "\\\\\\
συνω=\frac{προσκείμενη \; κάθετη \; πλευρά}{υποτείνουσα}=\frac{" + (LaTeX[α_1]) + "}{" + (LaTeX[β]) + "}=" + (LaTeX[α_1 / β]) + "\\\\\\
εφω=\frac{απέναντι \; κάθετη  \; πλευρά}{προσκείμενη  \; κάθετη  \; πλευρά}=\frac{" + (LaTeX[o]) + "}{" + (LaTeX[α_1]) + "}=" + (LaTeX[o / α_1]) + "\\\\\\
σφω=\frac{προσκείμενη \;  κάθετη  \; πλευρά}{απέναντι  \; κάθετη \;  πλευρά}=\frac{" + (LaTeX[α_1]) + "}{" + (LaTeX[o]) + "}=" + (LaTeX[α_1 / o]) + "\\"
e: false
l: false
m = OrthogonalLine(Μ, xAxis)
Γ = Intersect(xAxis, m)
w = Vector(Μ, Γ)
n: y(Μ)
p: x(Μ)
q: true
r: false
κείμενο4: "ημω=\frac{τεταγμένη  \; του \;  Μ}{απόσταση \;  ΟΜ}=\frac{y(M)}{(OM)}=\frac{" + (LaTeX[κείμενο3]) + "}{" + (LaTeX[β]) + "}=" + (LaTeX[n / β]) + " \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \; 
συνω=\frac{τετμημένη \;  του \;  Μ}{απόσταση \;  ΟΜ}=\frac{x(M)}{(OM)}=\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[β]) + "}=" + (LaTeX[p / β]) + "\\\\\\
εφω=\frac{τεταγμένη\; του\; Μ}{τετμημένη \;του\;  Μ}=\frac{y(M)}{x(M)}=\frac{" + (LaTeX[n]) + "}{" + (LaTeX[p]) + "}=" + (LaTeX[n / p]) + " \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \;  \; 
σφω=\frac{τεταγμένη \;  του \;  Μ}{τεταγμένη \;  του  \; Μ}=\frac{x(Μ)}{y(M)}=\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[n]) + "}=" + (LaTeX[p / n]) + ""