Μηχανικά Κύματα

Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 10ηµ(6πt - 2πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση µε
1. 2 m/s.
2. 3 m/s.
3. 6 m/s.
4. 10 m/s.
Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10 cm και μήκους κύματος 2 m. Ένα σημείο Γ στην επιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6 m και από την πηγή Β απόσταση 2 m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι
1. 0 cm.
2. 10 cm.
3. 20 cm.
4. 40 cm.
Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Π₁ και Π₂, που βρίσκονται στην επιφάνεια νερού, ταλαντώνονται σε φάση παράγοντας αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α. Το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου Σ που ισαπέχει από τις πηγές Π₁ και Π₂, είναι
1. 0.
2. Α/2.
3. Α.
4. 2Α.
Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων
1. παραβιάζεται μόνον όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου, δεν είναι ανάλογες των απομακρύνσεων.
2. δεν παραβιάζεται ποτέ.
3. ισχύει μόνον όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση.
4. δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα.
Δύο όμοιες πηγές κυμάτων που βρίσκονται στην επιφάνεια νερού ταλαντώνονται σε φάση παράγοντας αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων της επιφάνειας του νερού τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, είναι
1. κύκλοι.
2. ελλείψεις.
3. παραβολές.
4. υπερβολές.
Μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών στάσιμου κύματος τα σημεία του ελαστικού μέσου
1. έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης.
2. έχουν την ίδια φάση.
3. έχουν την ίδια ταχύτητα ταλάντωσης.
4. είναι ακίνητα.
Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι
1. λ/4.
2. λ/2.
3. λ.
4. 2λ.
Σε γραμμικό ελαστικό μέσο δημιουργείται στάσιμο κύμα. Τότε για τα διάφορα σημεία του ελαστικού μέσου ισχύει ότι
1. έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης.
2. έχουν διαφορετική συχνότητα ταλάντωσης.
3. το πλάτος ταλάντωσής τους εξαρτάται από τη θέση τους.
4. γίνεται μεταφορά ενέργειας από το ένα σημείο στο άλλο.
Αν λ το μήκος κύματος, Τ η περίοδος και υ ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού αρμονικού κύματος, τότε η θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής είναι
1. υ=λ.f.
2. υ=λ.T.
3. υ=λ/f.
4. υ=f/λ.
Το πλάτος της ταλάντωσης κάθε σημείου ελαστικού μέσου στο οποίο σχηματίζεται στάσιμο κύμα
1. είναι το ίδιο για όλα τα σημεία του μέσου.
2. εξαρτάται από τη θέση του σημείου.
3. εξαρτάται από τη θέση και τη χρονική στιγμή.
4. εξαρτάται από τη χρονική στιγμή.
Η ταχύτητα διάδοσης ενός γραμμικού μηχανικού αρμονικού κύματος σε ένα ομογενές ελαστικό μέσο
1. είναι σταθερή.
2. ταυτίζεται με την ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων του μέσου.
3. αυξάνει συνεχώς με την απόσταση.
4. μειώνεται καθώς το κύμα διαδίδεται στο ελαστικό μέσο.
Αν λ το μήκος κύματος και Τ η περίοδος ενός γραμμικού μηχανικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο προς την θετική κατεύθυνση του άξονα x'x, τότε η φάση αυτού του κύματος θα είναι
1. φ=2π(t/T + x/λ).
2. φ=π(t/T - x/λ).
3. φ=2π(Τ/t + λ/x).
4. φ=2π(t/T - x/λ).
Σε γραμμικό ελαστικό μέσο έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Μερικοί διαδοχικοί δεσμοί (∆₁, ∆₂, ∆₃) και μερικές διαδοχικές κοιλίες (Κ₁, Κ₂, Κ₃) του στάσιμου κύματος φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

Αν λ το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα, τότε η απόσταση(∆₁Κ₂) είναι
1. λ/2.
2. 3λ/4.
3. λ.
4. 3λ/2.
Σ’ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται
1. έχουν ίδιες κατά μέτρο μέγιστες ταχύτητες.
2. έχουν ίσα πλάτη ταλάντωσης.
3. διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας.
4. έχουν την ίδια φάση.
Κατά τη συμβολή δύο κυμάτων που δημιουργούνται στην επιφάνεια υγρού από δύο σύγχρονες πηγές Α και Β, παρατηρείται ταλάντωση με μέγιστο πλάτος στα σημεία Ο της επιφάνειας, που η διαφορά ΟΑ – ΟΒ είναι
1. (2Ν+1).λ/2, για όλες τις ακέραιες τιμές του Ν.
2. Ν.λ/2, για όλες τις ακέραιες τιμές του Ν.
3. 3Ν.λ/4, για όλες τις ακέραιες τιμές του Ν.
4. Ν.λ, για όλες τις ακέραιες τιμές του Ν.
Η ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού κύματος εξαρτάται από
1. το μήκος κύματος.
2. το πλάτος του κύματος.
3. τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης.
4. τη συχνότητα του κύματος.
Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο και προς την θετική κατεύθυνση του άξονα x'x. Θεωρούμε ότι η πηγή παραγωγής του κύματος βρίσκεται στο σημείο Ο, αρχή του άξονα x'x. Δύο σημεία Α και Β του ελαστικού μέσου, έχουν κάποια χρονική στιγμή φάσεις φ_Α=(11π/6) rad και φ_Β=10π rad, αντίστοιχα. Τότε,
1. η απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του κύματος είναι μεγαλύτερη από αυτή του Α.
2. η απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του κύματος είναι μικρότερη από αυτή του Α.
3. η απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του κύματος είναι ίση με αυτή του Α.
4. τα στοιχεία που δίνονται δεν είναι αρκετά να συμπεράνω για την απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του κύματος.
Δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα διαδίδονται σε ελαστική χορδή κατά την θετική κατεύθυνση. Αν είναι γνωστό ότι το πλάτος του δεύτερου κύματος είναι διπλάσιο του πρώτου (A₁=2A₂), ενώ τα μήκη κύματος των δύο αυτών κυμάτων είναι ίσα (λ₁=λ₂ ), τότε για τα μέτρα των μέγιστων ταχυτήτων ταλάντωσης των μορίων της ελαστικής χορδής θα ισχύει:
1. υ_1max / υ_2max = 2.
2. υ_1max / υ_2max = 4.
3. υ_1max / υ_2max = 1.
4. υ_1max / υ_2max = 1/2.
Η παρακάτω γραφική παράσταση αναφέρεται στην ταλάντωση ενός σημείου Α ομογενούς ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με ταχύτητα υ = 4 m/s.

Η περίοδος του κύματος είναι
1. 6∙10^-2 s.
2. 6∙10^-1 s.
3. 3 s.
4. 6 s.
Αν Α το πλάτος, λ το μήκος κύματος και Τ η περίοδος ενός γραμμικού μηχανικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα x'x, τότε η εξίσωση αυτού του κύματος είναι
1. y=Aημ2π(t/T - x/λ).
2. y=2Aημ2π(t/T + x/λ).
3. y=Aημ2π(t/T + x/λ).
4. y=Aημ2π(Τ/t - λ/x).
Δυο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα πλάτους Α και μήκους κύματος λ. Ένα σημείο Σ βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού σε αποστάσεις r₁ και r₂ από τις πηγές αντίστοιχα. Αν ξέρουμε ότι ισχύει Ir₁ – r₂I =11λ, τότε το Σ ταλαντώνεται με πλάτος
1. Α.
2. Α.√2.
3. 0.
4. 2A.
Στη χορδή μιας κιθάρας, της οποίας τα άκρα είναι σταθερά στερεωμένα, δημιουργείται στάσιμο κύμα. Το μήκος της χορδής είναι ίσο με L. Τέσσερα (4) συνολικά σημεία (μαζί με τα άκρα) παραμένουν συνεχώς ακίνητα. Αν λ είναι το μήκος κύματος των κυμάτων από τη συμβολή των οποίων προήλθε το στάσιμο κύμα, τότε
1. L = 2λ/3.
2. L = 3λ/2.
3. L = 2λ.
4. L = 3λ.
Στη χορδή μιας κιθάρας δημιουργείται στάσιμο κύμα συχνότητας f₁. To στάσιμο κύμα έχει τέσσερις δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και δύο μεταξύ αυτών. Στην ίδια χορδή, με άλλη διέγερση, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα συχνότητας f₂, που έχει εννέα συνολικά δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και 7 μεταξύ αυτών. Η συχνότητα f₂ είναι ίση με
1. 2f₁ / 3.
2. 4f₁ / 3.
3. 5f₁ / 3.
4. 8f₁ / 3.
Το παρακάτω σχήμα παριστάνει στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος. Το σημείο του ελαστικού μέσου που κινείται µε μέγιστη ταχύτητα και φορά προς τα επάνω είναι το
1. Α.
2. Β.
3. Γ.
4. Δ.
Ένα στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση y = 10συν(πx/4)ημ2πt, όπου τα x, y είναι σε cm και το t σε s. Το μήκος κύματος των δύο κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο κύμα είναι
1. 1 cm.
2. 2 cm.
3. 4 cm.
4. 8 cm.
Ένα απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται μέσα σε γραμμικό ελαστικό μέσο με μήκος κύματος λ. Την χρονική στιγμή t δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται στις θέσεις x_Α = 3λ/8 και x_Β = 5λ/8 αντίστοιχα, έχουν διαφορά φάσης
1. I∆φI = 0 rad.
2. I∆φI = (π/4) rad.
3. I∆φI = (π/2) rad.
4. I∆φI = π rad.
Δίνονται οι εξισώσεις δύο εγκάρσιων μηχανικών αρμονικών κυμάτων στο (S.I.), καθένα από τα οποία διαδίδεται σε διαφορετικό ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο.
1. y₁=5.10^-1ημπ( (t/5) - x) και 2. y₂=2.10^-2ημ2π( (t/4) + x).
Τότε,
1. η ταχύτητα διάδοσης του πρώτου κύματος είναι μεγαλύτερη της ταχύτητας διάδοσης του δεύτερου.
2. η ταχύτητα διάδοσης του πρώτου κύματος είναι ίση με τη ταχύτητα διάδοσης του δεύτερου.
3. η ταχύτητα διάδοσης του πρώτου κύματος είναι μικρότερη της ταχύτητας διάδοσης του δεύτερου.
4. τα στοιχεία που δίνονται δεν είναι αρκετά να συμπεράνω για την ταχύτητα διάδοσης του πρώτου κύματος σε σχέση με αυτή του δεύτερου.
Δύο μηχανικά κύματα ίδιας συχνότητας διαδίδονται σε ελαστική χορδή. Αν λ₁ και λ₂ τα μήκη κύματος αυτών των κυμάτων ισχύει:
1. υ₁ < υ₂.
2. λ₁ > λ₂.
3. λ₁ < λ₂.
4. λ₁ = λ₂.
Η γραφική παράσταση της φάσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για ένα σημείο (διαφορετικό της πηγής Ο) ενός ελαστικού γραμμικού μέσου στο οποίο διαδίδεται ένα εγκάρσιο γραμμικό αρμονικό κύμα, κατά τη θετική φορά, είναι μία ευθεία
1. αύξουσα.
2. φθίνουσα.
3. παράλληλη στον άξονα του χρόνου t.
4. παράλληλη στον άξονα της φάσης.
Η γραφική παράσταση της φάσης των διαφόρων σημείων ενός γραμμικού ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, σε συνάρτηση με την απόστασή τους x από την πηγή Ο, κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, είναι μία ευθεία
1. αύξουσα.
2. φθίνουσα.
3. παράλληλη στον άξονα της θέσης x.
4. παράλληλη στον άξονα της φάσης.
Δίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσον, προς τη θετική κατεύθυνση. Η πηγή παραγωγής αυτού του κύματος βρίσκεται στην αρχή του άξονα x'x.

Για τις φάσεις των σημείων Μ και Κ
1. ισχύει φ_Μ > φ_K.
2. ισχύει φ_Μ = φ_K.
3. ισχύει φ_Μ < φ_K.
4. τα στοιχεία που δίνονται δεν είναι αρκετά να συμπεράνω για τη σχέση που τις συνδέει.
Η ταχύτητα ενός ηχητικού κύματος εξαρτάται από
1. την περίοδο του ήχου.
2. το υλικό στο οποίο διαδίδεται το κύμα.
3. το μήκος κύματος.
4. το πλάτος του κύματος.
Στο σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά την αρνητική φορά του άξονα x΄Ox τη χρονική στιγμή t₁.

Για τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α, Β και Γ ισχύει:
1. υ_Α > 0, υ_Β > 0, υ_Γ > 0.
2. υ_Α < 0, υ_Β > 0, υ_Γ > 0.
3. υ_Α > 0, υ_Β < 0, υ_Γ > 0.
4. υ_Α < 0, υ_Β > 0, υ_Γ < 0.
Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του παρακάτω σχήματος, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

Το κύμα
1. διαδίδεται προς τα αριστερά.
2. διαδίδεται προς τα δεξιά.
3. είναι στάσιμο.
4. μπορεί να διαδίδεται και προς τις δύο κατευθύνσεις (δεξιά ή αριστερά).
Στο παρακάτω σχήμα παριστάνεται σώμα Σ συνδεδεμένο με δύο ελατήρια να εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση. Το σύστημα είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο. Επιπλέον, το σώμα Σ είναι συνδεδεμένο με οριζόντια ελαστική χορδή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται μηχανικό κύμα με πηγή το σώμα Σ.

Από τα παρακάτω σχήματα (α-δ), να επιλέξετε τη σωστή εκδοχή που περιγράφει το στιγμιότυπο του κύματος που διαδίδεται στη χορδή.

Μηχανικά Κύματα

Επιμέλεια: Μερκούρης Παναγιωτόπουλος - ΦυσικόςΆσκηση με 35 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Επιμέλεια: Μερκούρης Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
Άσκηση με 35 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής