Κάθε εξωτερική γωνία τετραγώνου είναι ίση με \( 270^\circ \).

Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι ίσο με 4 ορθές.

Περιγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου λέγεται ο κύκλος που διέρχεται από τις τρείς κορυφές του

Οι διχοτόμοι δύο εντός, εκτός και επί τα αυτά γωνιών δύο παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη είναι κάθετες.

Στο ισόπλευρο τρίγωνο το περίκεντρο και το έγκεντρο ταυτίζονται.

Οι εφεξής και παραπληρωματικές δύο εντός εναλλάξ γωνιών δύο παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη είναι ίσες.

Οι εφαπτόμενες στα άκρα μιας διαμέτρου είναι παράλληλες.

Οι οξείες γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι παραπληρωματικές.

Κάθε τρίγωνο έχει δύο αμβλείες εξωτερικές γωνίες.

Εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου λέγεται ο κύκλος που διέρχεται από τις τρείς κορυφές του

Έστω οι ευθείες \(\varepsilon ,\;\zeta \) και \(\eta \). Αν \(\varepsilon \parallel \zeta \) και \(\eta \parallel \zeta \) τότε \(\eta \parallel \varepsilon \).

Αν δύο ευθείες είναι κάθετες στην ίδια ευθεία τότε θα είναι και μεταξύ τους κάθετες.

Αν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη ευθεία, σχηματίζουν εντός εναλλάξ γωνίες που είναι παραπληρωματικές.

Αν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη ευθεία, σχηματίζουν τις εντός και επί τα αυτά γωνίες ίσες.

Αν δυο ευθείες τεμνόμενες από τρίτη σχηματίζουν δυο εντός, εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες ίσες τότε είναι παράλληλες.

Από σημείο εκτός ευθείας μπορούν να διέρχονται περισσότερες από μία παράλληλες προς την ευθεία.

Αν δυο ευθείες \({\varepsilon _1}\) και \({\varepsilon _2}\) είναι παράλληλες και μία τρίτη ευθεία \(\varepsilon \) τέμνει τη μία από αυτές, τότε η \(\varepsilon \) θα τέμνει και την άλλη.

Αν μια ευθεία είναι κάθετη σε μια από δυο παράλληλες ευθείες, τότε θα είναι παράλληλη προς την άλλη.

Σε κάθε τρίγωνο \(\mathop {{\rm{A {\rm B}{\rm \Gamma}}}}\limits^{\triangle} \) ισχύει ότι \({\rm{\hat {\rm B}}} = 180^\circ + {\rm{\hat A}} + {\rm{\hat \Gamma }}\)

Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών γωνιών του τριγώνου.

Σε ορθογώνιο τρίγωνο \(\mathop {{\rm{A {\rm B}{\rm \Gamma}}}}\limits^{\triangle} \) με \( {\rm{\hat A}} = 90^\circ \) είναι \( {\rm{\hat B}} = 90^\circ - \hat \Gamma \)

Αν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο μια οξεία του γωνία είναι \(45^\circ \) τότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές

Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες τους ίσες μία προς μία τότε έχουν και τις τρίτες τους γωνίες ίσες.

Αν σε ένα ισοσκελές τρίγωνο μια γωνία του είναι \(80^\circ \) τότε οι δύο άλλες γωνίες του είναι \(50^\circ \)

Αν ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές και μία του γωνία είναι \(60^\circ \) τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο .

Αν ένα τρίγωνο έχει δύο γωνίες του ίσες με \(60^\circ \) τότε είναι ισόπλευρο.

Αν δύο γωνίες έχουν τις πλευρές τους παράλληλες είναι ίσες

Αν μια οξεία γωνία και μια αμβλεία έχουν τις πλευρές τους παράλληλες τότε οι γωνίες είναι παραπληρωματικές .

Αν δύο αμβλείες γωνίες έχουν τις πλευρές τους παράλληλες τότε είναι ίσες.

Αν μια οξεία γωνία και μια αμβλεία έχουν τις πλευρές τους παράλληλες τότε οι γωνίες είναι παραπληρωματικές.

Το περίκεντρο είναι το σημείο τομής των διχοτόμων ενός τριγώνου.

Το έγκεντρο ενός τριγώνου ισαπέχει από τις πλευρές του τριγώνου.

Ο εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου διέρχεται από τις κορυφές του.

Ο περιγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου διέρχεται από τις κορυφές του.

Το περίκεντρο είναι το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών του τριγώνου.

Το άθροισμα των γωνιών κυρτού \( \nu \)-γώνου είναι \(\nu - 2\) ορθές.

Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών κυρτού \(\nu \) - γώνου είναι \(360^\circ \).

Το άθροισμα των γωνιών ενός πενταγώνου είναι ίσο με \(540^\circ \)

Υπάρχει κυρτό \(\nu \)-γωνο έτσι ώστε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του να ισούται με το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών του.

Υπάρχει κυρτό \(\nu \)-γωνο έτσι ώστε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του να ισούται με το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών του.