ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ      ΣΤΗΝ ΠΙΕΣΗ

1. Γιατί οι σχεδιαστές διαστημοπλοίων εφοδιάζουν τα διαστημόπλοια με ειδικά πέλματα;
2. Να βρείτε σε Pa την πίεση που δέχεται μία επιφάνεια στην οποία ασκείται δύναμη F = 100Ν, εάν η επιφάνεια έχει εμβαδόν:
a)A = 2m2,	β) Α = 200cm2,        γ) Α = 1.000mm2.

3. Το κιβώτιο του σχήματος έχει βάρος w = 600Ν. Να υπολογίσετε την πίεση που ασκεί το κιβώτιο στο έδαφος, όταν στο έδαφος ακουμπά η έδρα με διαστάσεις: 
a) 2m και 3m, β) 1m και 3m, γ) 1m και 2m.

4. Ένας ελέφαντας έχει βάρος w = 190.000Ν και κάθε πέλμα του έχει εμβαδόν Α = 250cm2. Να υπολογίσετε τη συνολική πίεση που δέχεται το έδαφος από τον ελέφαντα.

5. Μία κυρία με βάρος w = 600Ν φοράει ψηλοτάκουνες γόβες. Το εμβαδόν κάθε τακουνιού είναι Α = 1 cm2. Να υπολογίσετε τη συνολική πίεση που δέχεται το έδαφος από την κυρία.

6. Ένα γραφείο με βάρος w = 700Ν στηρίζεται στο έδαφος σε τέσσερα πόδια που έχουν συνολικό εμβαδόν βάσης Αολ = 28cm2. Να βρείτε την πίεση που δέχεται το έδαφος: α) από το τραπέζι,       β) από κάθε πόδι.

7. Η υδροστατική πίεση στον πυθμένα ενός υγρού που ισορροπεί είναι p1 Εάν αντικαταστήσουμε το αρχικό υγρό με άλλο που έχει πυκνότητα μεγαλύτερη κατά 50% από το αρχικό, η πίεση στον πυθμένα του νέου υγρού είναι ρ2. Ποια σχέση είναι σωστή;
α) Ρ1=1,5Ρ2	β) Ρ2=1,5Ρ1  	γ) Ρ1=Ρ2

8. Η υδροστατική πίεση σε ένα σημείο ενός υγρού που βρίσκεται σε βάθος h1 είναι Ρ1. Εάν αντικαταστήσουμε το αρχικό υγρό με άλλο που έχει διπλάσια πυκνότητα από το αρχικό, η πίεση στον πυθμένα του νέου υγρού σε βάθος h2 = 3h1 είναι Ρ2. Ποια σχέση είναι σωστή;
α) Ρ2=3Ρ1	β) Ρ2=6Ρ1	Υ) Ρ2=4Ρ1
9. Η πίεση του νερού στον πυθμένα ενός πολύ στενού σωλήνα ύψους h1 είναι Ρ1 Η πίεση του νερού σε μία λίμνη σε βάθος h2 = h1/2 είναι P2. θεωρούμε ότι το νερό του σωλήνα είναι ίδιο με το νερό της λίμνης. Ποια σχέση είναι σωστή;
α) Ρ2=2Ρ1	β) Ρ2=Ρ1/2	Υ)Ρ2=P1
10. Να υπολογίσετε την υδροστατική πίεση σε βάθος h = 20m από την επιφάνεια της θάλασσας. Δίνονται: ρθαλ.νερού = 1.020 Kg/m3 και g = 10m/s2

11. Σε πόσο βάθος από την επιφάνεια του λαδιού που περιέχεται σε ένα δοχείο η υδροστατική πίεση είναι P = 45.000N/m2 
Δίνονται:  ρ = 0,9 g/cm3 και g = 10m/s2

12. Μία δεξαμενή έχει μήκος l1 = 2m, πλάτος l2 = 1,5m και βάθος h = 1,2m. Εάν η δεξαμενή είναι κατά 75% γεμάτη με νερό, να βρείτε:
α) την υδροστατική πίεση σε βάθος h1 = 0,5m από την επιφάνεια του νερού,
β) την υδροστατική πίεση στον πυθμένα της δεξαμενής,
γ) την ολική δύναμη που δέχεται ο πυθμένας μόνο από το νερό.
Δίνονται: ρ = 1.000 Kg/m3 και g = 10m/s2

13. Να υπολογίσετε τη διαφορά ύψους μεταξύ δύο σημείων που βρίσκονται σε μία λίμνη, εάν η διάφορα των υδροστατικών πιέσεων μεταξύ των σημείων είναι 600N/m2.
Δίνονται: ρ.νερού λίμνης = 1.000 Kg/m3 και g = 10m/s2

14. Η πίεση που δείχνει ένα μανόμετρο που είναι βυθισμένο σε δοχείο με υδράργυρο είναι   ρ1 =26.000Ν/m2.
α) Να υπολογίσετε το βάθος στο οποίο βρίσκεται η μεμβράνη του μανόμετρου.
β) Εάν η μεμβράνη του μανόμετρου μετακινηθεί κατακόρυφα, η ένδειξη του μανόμετρου αυξάνεται κατά  52.000 Ν/m2. Να βρείτε το βάθος στο οποίο βρίσκεται τώρα η μεμβράνη.
Δίνονται: ρυδρ. =13 g/cm3 και g = 10m/s2.

15. Ένα δοχείο είναι γεμάτο με λάδι. Το εμβαδόν του πυθμένα του δοχείου είναι Α = 100cm2. Η δύναμη που ασκείται στον πυθμένα του δοχείου λόγω της υδροστατικής πίεσης είναι F = 45Ν. Να υπολογίσετε:
α) την υδροστατική πίεση στο μέσο του δοχείου,
β) το ύψος του δοχείου.
Δίνονται ρλαδιού =0,9 g/cm3 και g = 10m/s2.

16. Πραγματοποιούμε το πείραμα του Τορικέλι σε ύψος 7km από την επιφάνεια της θάλασσας, όπου η ατμοσφαιρική πίεση είναι Ρatm = 50.000Pa. Να βρείτε το ύψος της στήλης του υδραργύρου.
Δίνονται: ρυδ =13.600 Kg/m3 και g = 9,7m/s2

17. Εάν πραγματοποιήσουμε το πείραμα του Τορικέλι στην επιφάνεια της θάλασσας χρησιμοποιώντας λάδι αντί για υδράργυρο, να υπολογίσετε το ύψος της στήλης του λαδιού στον σωλήνα. Δίνονται: ρυδρ =13 g/cm3 και ρλαδ =0,9 g/cm3.

18. Πόση είναι η δύναμη που δέχεται από τον αέρα μία ποσότητα νερού στην επιφάνεια μίας λίμνης, εάν η επιφάνεια του νερού έχει εμβαδόν Α = 1.000cm2;
Δίνεται: patm=105 N/m2.

19. Γεμίζουμε με λάδι ένα γυάλινο δοχείο ύψους h = 50cm και το μεταφέρουμε σε κάποιο σημείο ενός βουνού, όπου η ατμοσφαιρική πίεση είναι patm = 80.000Pa. Να βρείτε την ολική πίεση:
α) σ' ένα σημείο που απέχει από τον πυθμένα του δοχείου d1 = 10cm, 
β) σ' ένα σημείο που απέχει από την επιφάνεια του λαδιού d2 = 30cm, 
γ) στον πυθμένα του δοχείου.
Γνωρίζουμε ότι η πυκνότητα του λαδιού είναι ρλαδιού = 900 Kg/m3 και g=9,7m/s2.
20. Σε ένα υδραυλικό πιεστήριο η κυκλική διατομή του μεγάλου εμβόλου έχει τριπλάσια διάμετρο από την κυκλική διατομή του μικρού εμβόλου. Ένα σώμα βάρους w = 900Ν βρίσκεται επάνω στο μεγάλο έμβολο. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο μικρό έμβολο, ώστε να ανυψωθεί το σώμα;

21. Γεμίζουμε με αλατόνερο ένα γυάλινο δοχείο ύψους h = 50cm. Το δοχείο αρχικά βρίσκεται στην επιφάνεια της θάλασσας και στη συνέχεια το μεταφέρουμε σε κάποιο σημείο, όπου η ατμοσφαιρική πίεση είναι 90.000Pa. Να υπολογίσετε:
α) την ολική πίεση στον πυθμένα του δοχείου και στις δύο θέσεις που βρίσκεται το δοχείο,
β) πόσο μεταβάλλεται η ολική πίεση ενός σημείου του αλατόνερου, όταν το δοχείο μεταφέρεται από τη μία θέση στην άλλη.
Γνωρίζουμε ότι η πυκνότητα του αλατόνερου είναι ραλοτόνερου= 1200 Kg/m3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας και στις δύο θέσεις είναι g = 9,8 m/s2 και η ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας είναι 100.000Pa.
	
22. Το εμβαδόν του εμβόλου του κυλινδρικού δοχείου του σχήματος είναι               Α= 100cm2. Το δοχείο περιέχει λάδι ύψους η = 0,6m και πυκνότητας   ρλαδ= 900 Kg/m3. Εάν ασκήσουμε κατακόρυφη δύναμη μέτρου             F1 = 1.000Ν, να υπολογίσετε:
α) την πίεση που ασκεί η κάθετη δύναμη στην επιφάνεια του εμβόλου, 
β) την ολική πίεση που δέχονται τα σημεία της επιφάνειας του λαδιού, 
γ) την ολική πίεση που δέχονται τα σημεία που βρίσκονται στο μέσο της στήλης του λαδιού.
Δίνονται: g = 10m/s2 και Ρ=100.000 Pa.

23. Όταν το σώμα Α βυθίζεται σε ένα υγρό εκτοπίζει τριπλάσιο όγκο από το σώμα Β που βυθίζεται στο ίδιο υγρό. Εξηγήστε ποιο σώμα δέχεται μεγαλύτερη άνωση.

24. Σε ένα δοχείο με υγρό βυθίζουμε πλήρως δύο σώματα Α και Β που έχουν ίδιο όγκο και τα βάρη τους συνδέονται με τη σχέση wA = 2wB. Η άνωση ΑΑ που δέχεται το σώμα Α και η άνωση ΑΒ που δέχεται το σώμα Β συνδέονται με τη σχέση:
α)ΑΑ = 2ΑΒ	β)ΑΑ = ΑΒ	γ)2ΑΑ = ΑΒ

25. Ένα σώμα είναι πλήρως βυθισμένο σε ένα υγρό που βρίσκεται μέσα σε ένα κλειστό δοχείο. Μεταφέρουμε το δοχείο:
α) από την επιφάνεια της θάλασσας στην κορυφή ενός βουνού, 
β) από τη Γη στη Σελήνη.
Να εξηγήσετε και στις δύο περιπτώσεις πώς θα μεταβληθεί η άνωση που δέχεται το σώμα.

26. Σε ένα δοχείο με νερό βυθίζουμε πλήρως δύο σώματα Α και Β από σίδηρο και χαλκό αντίστοιχα που έχουν ίσους όγκους VA = VB = 1L. Να συγκρίνετε τις ανώσεις που δέχονται τα δύο σώματα από το νερό.

27. Να εξηγήσετε γιατί ένα πλοίο βυθίζεται περισσότερο στο γλυκό νερό από ό,τι στο θαλασσινό. 

28. Βυθίζουμε πλήρως ένα σώμα διαδοχικά σε δύο διαφορετικά υγρά Α και Β. Οι πυκνότητες των υγρών συνδέονται με τη σχέση ρΑ = 3ρΒ. Η άνωση ΑΑ που δέχεται το σώμα από το υγρό Α και η άνωση ΑΒ που δέχεται το σώμα από το υγρό Β συνδέονται με τη σχέση: 
α) ΑΑ = 3ΑΒ   	β) 3ΑΑ = ΑΒ     γ) AA = AB

29. Ένα σώμα Α όγκου V = 1.000cm3 επιπλέει μέσα στο νερό έχοντας
το 20% του όγκου του έξω από το νερό. 
α) Να υπολογίσετε την άνωση που ασκείται στο σώμα.
β) Να βρείτε τη μάζα ενός σώματος Β που πρέπει να τοποθετηθεί επάνω στο σώμα Α, ώστε να επιπλέουν και τα δύο σώματα και η άνωση που δέχεται το σώμα Α να είναι ίση με 9Ν.
Δίνονται: ρνερού = 1.000 Kg/m3 και g = 10m/s2.

30. Ένα σώμα όγκου V = 10.000cm3 και βάρους        w = 130Ν που είναι ολόκληρο βυθισμένο μέσα σε νερό, κρέμεται από ένα δυναμόμετρο. Να υπολογίσετε: 
α) την άνωση που δέχεται το σώμα, 
β) την ένδειξη wφ του δυναμόμετρου.
Δίνονται: ρνερού = 1.000 Kg/m3 και g = 10m/s2.

31. Αφήνουμε ένα σώμα πυκνότητας ρ = 800 Kg/m3μέσα σε ένα δοχείο που περιέχει λάδι.
α) Να εξετάσετε αν το σώμα ισορροπεί.
β) Να βρείτε ποιο μέρος του όγκου του σώματος βρίσκεται έξω από το λάδι. Δίνονται:  ρλαδιού = 900 Kg/m3 και g = 10m/s2.

32. Αφήνουμε ένα σώμα διαδοχικά σε δύο δοχεία που περιέχουν υγρό Α και υγρό Β αντίστοιχα. Στο υγρό Α το σώμα ισορροπεί με βυθισμένο το 80% του όγκου του, ενώ στο υγρό Β το σώμα ισορροπεί με βυθισμένο το 60% του όγκου. Να συγκρίνετε: 
α) τις ανώσεις που δέχεται το σώμα από τα υγρά Α και Β, 
β) τις πυκνότητες των δύο υγρών.

33. Οι όγκοι δύο σφαιρών Α και Β από διαφορετικό υλικό συνδέονται με τη σχέση VA = 2VB. Η σφαίρα Α, όταν είναι στον αέρα ζυγίζει 10Ν και όταν είναι βυθισμένη σε υγρό ζυγίζει 6Ν. Η ένδειξη του δυναμόμετρου, όταν η σφαίρα Β είναι βυθισμένη στο ίδιο υγρό, είναι 18Ν. Να υπολογίσετε:
α) την άνωση που δέχεται η σφαίρα Α,
β) το βάρος της σφαίρας Β.

34. Ένα σώμα όγκου V = 500cm3 είναι ολόκληρο βυθισμένο μέσα σε ένα υγρό. Η άνωση που δέχεται το σώμα είναι Α = 4,5Ν. 
α) Να υπολογίσετε την πυκνότητα του υγρού.
β) Εάν βυθίσουμε το σώμα κατά το ήμισυ στο ίδιο υγρό, να βρείτε την άνωση που δέχεται.

35. Ένα σώμα όγκου V = 1.000cm3 και βάρους w = 11Ν ισορροπεί βυθισμένο ολόκληρο μέσα σε αλατόνερο. Το σώμα είναι ενωμένο με νήμα που είναι δεμένο στον πυθμένα του δοχείου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε:
α) την άνωση που δέχεται το σώμα, 
β) την τάση του νήματος.
Γνωρίζουμε: ραλατόνερου= 1.200 Kg/m3 και g = 10m/s2.