Σύρμα διαρρέεται από ρεύμα i έχει μήκος L και διάμετρο d τυλίγεται έτσι ώστε να δημιουργηθούν Ν σπείρες και κάθε σπείρα να έχει ακτίνα ρ το μήκος του σύρματος L = N . 2.π.ρ έχουμε Ν σπείρες που κάθε μία έχει μήκος 2.π.ρ, ρ=ακτίνα σπείρας
μήκος πηνίου l = N . d επειδή ακουμπούν οι Ν σπείρες που έχουν διάμετρο d κάθε μία
κάθε σπείρα δημιουργεί Β = μο/4π . 2π.i / ρ = 10-7 Ν/Α2 . 2π.i / ρ
οι Ν σπείρες δημιουργούν Β = Ν . 10-7 . 2π.i / ρ = L/2πρ . 10-7 . 2π.i / ρ = 10-7 . L.i / ρ2 (1)
δηλαδή όσο μικρότερη είναι η ακτίνα ρ κάθε σπείρας τόσο ισχυρότερο είναι το μαγνητικό πεδίο Β.
Aν έχουμε Ν=1 σπείρα τότε L = 2.π.ρ <=> ρ = L/2π η σχέση (1) <=> Β = 10-7 . L.i / (L/2π)2 <=> Β = 4.π2.10-7. i / L (2)
Όσο το ρ μικραίνει τόσο μεγαλώνει το Ν ο αριθμός σπειρών, τότε όμως δημιουργούμε σωληνοειδές (πηνίο)
για το οποίο η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου δίνεται από τη σχέση : Β = μο . i . N / l όπου l = N .d το μήκος του πηνίου
τελικά Β = μο . i / d = 4π.10-7. i /d (3)
Οι σχέσεις (2) και (3) δίνουν τις ακραίες περιπτώσεις εντάσεως μαγνητικού πεδίου
έστω το σύρμα έχει μήκος L = 1 m και διάμετρο d = 1 mm = 10-3 m
τότε (2) => Β = 4.π2.10-7. i / 1m = 4.10.10-7 . i Τesla μικρότερη δυνατή τιμή έντασης Β
(3) => B = 4π.10-7. i / 10-3m = 4.π.10-4 . i Tesla μεγαλύτερη δυνατή τιμή έντασης Β
όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του σύρματος με μία σπείρα τόσο μικρότερο μαγνητικό πεδίο έχουμε
όσο μικρότερη διάμετρο έχει το σύρμα (όσο πιο λεπτό είναι) τόσο ισχυρότερο μαγνητικό πεδίο έχουμε
οι Ν σπείρες αποτελούν 1 στρώση, εάν όμως τοποθετηθούν σε κ στρώσεις το μήκος του πηνίου θα ελαττωθεί, θα γίνει : l = N/κ .d
τότε όμως η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πηνίου θα είναι :
Β = μο . i .N / l = μο . i . N / (N/κ.d) <=> B = μο . κ . i / d = 4π.10-7 . κ . i / d (4) πολύ ισχυρότερο μαγνητικό πεδίο
Ένας αντιστάτης αποτελείται από σύρμα κονσταντάνης μήκους λ =1600π cm και αντίστασης R = 32 Ω. Το σύρμα περιελίσσεται σε σπείρωμα γύρω από σωλήνα από μονωτική ύλη, που έχει εξωτερική διάμετρο 4 cm. Η μόνωση του σύρματος έχει αμελητέο πάχος, ώστε σε κάθε 1 mm μήκους του σωλήνα να αντιστοιχεί 1 σπείρα.
α. Να βρείτε τον αριθμό των σπειρών καθώς και το μήκος του σωληνοειδούς που κατασκευάσθηκε.
β. Το σωληνοειδές συνδέεται με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής η οποία έχει στοιχεία Ε=68V και r=2Ω. Πόση είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς;
γ. Να υπολογίσετε τη μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε σπείρα του σωληνοειδούς.
λ = N 2πρ => 1600π cm = Ν 2π 2 cm => Ν = 400 σπείρες μήκος πηνίου = 
= 400 mm = 0,4 m
i = E / (R + r) => i = 68 V / ( 32 Ω + 2 Ω ) => i = 2 A
B = 4π 10-7 N i / = 4π 10-7 400 2 / 0,4 => B = 8π 10-4 Tesla
Φ = Β S = Β πρ2 = 8π 10-4 T π 4 10-4 m2 => Φ = 32π2 10-8 Wb