I  =  I_λ  +  Ι_ΚΛ         Ε  +   Ε_επαγ  =  Ι r  +  I_ΚΛ R_ΚΛ        E  =  Ι r  +  I_λ R_λ            Ε_επαγ  =  B v l  

  E  =  Ι r  +  I_λ R_λ  =>   E  =  ( I_λ  +  Ι_ΚΛ ) r  +  I_λ R_λ   =>   I_λ  =  ( E - Ι_ΚΛ r ) / ( r + R_λ )   

  Ε  +   Ε_επαγ  =  Ι r  +  I_ΚΛ R_ΚΛ     =>   Ε  + B v l  =  ( I_λ  +  Ι_ΚΛ ) r  +  I_ΚΛ R_ΚΛ   =>

      =>  Ε  + B v l  =   I_λ r  +  Ι_ΚΛ ( r  + R_ΚΛ )  =>  

      =>  Ε  + B v l  =   r ( E - Ι_ΚΛ r ) / ( r + R_λ )   +  Ι_ΚΛ ( r  + R_ΚΛ )  =>

      =>  Ε  + B v l   - E r/( r + R_λ )  =   Ι_ΚΛ  { ( r  + R_ΚΛ )²  -  r² }   =>

      =>  Ε R_λ /( r + R_λ )  + B v l  =  Ι_ΚΛ  { ( r  + R_ΚΛ )²  -  r² }   =>  E N  +  B v l  =  Ι_ΚΛ  R*

            N  =  R_λ /( r + R_λ )     Ν : αριθμός < 1           R*  =  { ( r  + R_ΚΛ )²  -  r² }

  F_L  =  B  I_ΚΛ l  =  B l  ( E N  +  B v l ) / R*    =>     F_L  =  B l E N / R*  +  B² l² v / R* 

   m g  -  F_L  =  m a  =>      m g  -  B l E N / R*  -  B² l² v / R*   =  m dv/dt    =>  

        =>   G  -  v W  =  m dv/dt  =>                          

        =>  - W ( v - G/W )  =  m dv/dt  =>                                  G  = m g  -  B l E N / R*

        =>  dv / ( v - G/W )  = - W/m dt  =>                                  W  = B² l²/ R*

        =>  ln { ( v - G/W )/(- G/W ) }  = - W/m t  =>

        =>  v(t)  =  G/W { 1 - e ^{- W/m t} }                                 G/W  = (mgR* - BlEN) / B²l²v 

    επιτάχυνση αγωγού ΚΛ :   α(t)  =  G/m e ^{- W/m t}       

    G/m = ( m g  -  B l E N / R* ) /  m  =  g  -  BlEN / mR*   =

            =  g  -  BlE  R_λ /( r + R_λ )  /  m { ( r  + R_ΚΛ )²  -  r² }  =  

            =  g  -  B.l.E.R_λ  /  m.( r +R_λ ).{( r +R_ΚΛ )² - r² }    

     W/m  = B² l² / R*  /  m  =   B²l² / mR*  

επάνω στον αγωγό ΚΛ έχει τοποθετηθεί μικρών διαστάσεων και αμελητέας μάζας πηγή ηχητικών κυμάτων συχνότητας  f_s  =  1/T , 

καθώς ο αγωγός κινείται προς τα κάτω  ο ακίνητος δέκτης 1   αντιλαμβάνεται ηχητικά κύματα με  μήκος κύματος  λ₁  =  λ_s  +  v(t) Τ  =  υ_ηχ / f_s  + v(t) / f_s     και  συχνότητα f₁  = f_s  υ_ηχ / ( υ_ηχ + v(t) )

ο ακίνητος δέκτης 2   αντιλαμβάνεται  κύματα με μήκος κύματος  λ₂  =  λ_s  -  v(t) Τ  =  υ_ηχ/f_s - v(t)/f_s     και  συχνότητα f₂  = f_s  υ_ηχ / ( υ_ηχ - v(t) )