F_L = q v B           T συνθ = m g   =>  T = mg / συνθ          εφθ = R / √(l² - R²)

    Τ ημθ  +  q v B  =  m v² / R  =>  mg ημθ / συνθ  +  q v B  =  m v²/ R  =>

 =>  mg εφθ  +  q v B  =  m v² / R   =>   mg R / √(l² - R²)  =  m v²/ R  -  q v B  =>

 =>   mg R²  =  ( m v²  -  q v B R ) √(l² - R²)  =>  m²g² R⁴  =  ( m v²  -  q v B R )² (l² - R²)  => 

 =>  m²g² R⁴  =  ( m² v⁴  +  q²v²B² R²  -  2 m v³ q B R ) (l² - R²)  =>