Θεωρούμε δύο οριζόντιες παράλληλες μεταλλικές ράβδους Αx, Γy αμελητέας αντίστασης, στα άκρα Α και Γ έχουμε συνδέσει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L = 0,2 H.  Η απόσταση των ράβδων είναι l = 0,4 m.  Αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους  l = 0,4 m και μάζας m = 0,2 kg αμελητέας ωμικής αντίστασης μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στις ράβδους Αx, Γy.  Το επίπεδο της διάταξης είναι μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο εντάσεως Β = 0,5 Τ.  Τη στιγμή t₀ = 0  βάλλεται η ράβδος ΚΛ με ταχύτητα υ₀ = 2 m/s.  

1.   Ποιά χρονική στιγμή t₁  μηδενίζεται η ταχύτητα της ράβδου;   

2.   Πόση απόσταση έχει διανύσει στο χρονικό διάστημα  [t₀ , t₁];

3.   Πόση είναι η ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου τή στιγμή t₁;

  τα ηλεκτρόνια της ράβδου δέχονται δύναμη Lorentz και μετακινούνται στο άκρο Λ  που φορτίζεται αρνητικά  ενώ το άκρο Κ φορτίζεται θετικά  έτσι αναπτύσσεται Ε_επαγ  στα άκρα Κ, Λ         Ε_επαγ = B l v   

  οπότε κλείνει κύκλωμα  με συνέπεια  η ράβδος και το πηνίο διαρρέονται από ρεύμα

  το πηνίο αντιδρά οπότε αναπτύσσεται Ε_ΑΥΤ  με αντίθετη πολικότητα από τη ράβδο      Ε_ΑΥΤ = - L di/dt   

  νόμος τυ Ohm  για κλειστό κύκλωμα   B l v  -  L di/dt  =  0  =>  0,5 T  0,4 m  v  =  0.2 H  di/dt  =>  di/dt  =  dx/dt   =>  Δi / Δt  =  Δx/Δt  =>  Δi = Δx  =>  i - 0  = x - 0  =>  i = x

τη στιγμή t₀ = 0   v = v₀ = 2 m/s  οπότε  di/dt = 2 A/s   ρυθμός μεταβολής ρεύματος

η ράβδος δέχεται δύναμη Laplace  αντίρροπη της ταχύτητας   ΣF = m a =>  - F_L = m a  =>  - B l i = m a  => - 0,5  0,4   x  = 0,2 a  =>  - 0,2 x = 0,2 a  =>  a = - x      

η ράβδος θα εκτελέσει Α.Α.Τ.  με συχνότητα   ω² = 1  =>  ω = 1 rad/s        f = 1/2π Hz      T = 2π s 

  η σταθερά ταλάντωσης είναι   D = m ω²  =  0,2 kg  1 r²/s²  = 0,2 N/m      

η ράβδος ακινητοποιείται στιγμιαία  τη στιγμή  t₁ = T/4 = 2π/4 = π/2 s  

διατήρηση ενέργειας :  0,5 m υ₀²  =  0,5 D A²  =  0,2  2²  =  0,2  A²  =>  A = 2 m   πλάτος ταλάντωσης ράβδου 

 η μετατόπιση αυτή τη στιγμή είναι το πλάτος της ταλάντωσης  Α = υ₀ / ω = 2 m    η ταχύτητα  υ₀  είναι όταν η ράβδος διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της  που είναι η αρχική θέση της

η αρχική κινητική ενέργεια της ράβδου  ισούται  με την δυναμική ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου     διατήρηση ενέργειας :  0,5 m υ₀²  =  0,5 L i²  =  U_L  =  0,5  0,2 kg  ( 2 m/s )²  =  0,4 J