Α. 

Διαθέτουμε χάλκινο σύρμα του οποίου η διατομή είναι κύκλος με διάμετρο  δ=0,2mm έχει ειδική αντίσταση  ρ=1,7.10^-8Ω.m  Το πηνίο φέρει 500 σπείρες οι οποίες εφάπτονται σε μια στρώση  και κάθε μια είναι κύκλος διαμέτρου Δ=2cm.  Να βρεθούν

α)  το μήκος του σύρματος           β)  το μήκος του πηνίου           γ)  η ωμική αντίσταση του σύρματος  

δ)  ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου

                                                δ = 0,2 mm = 2 10^-4 m          Δ = 2 cm = 2 10^-2 m          

Συνδέουμε το πηνίο στο κύκλωμα του σχήματος με τον διακόπτη ανοικτό και τον δρομέα σε θέση όπου η αντίσταση του ροοστάτη είναι  R_ρ = 4 Ω.   Η πηγή συνεχούς ρεύματος έχει εσωτερική αντίσταση r = 3 Ω  

ο λαμπτήρας έχει χαρακτηριστικά   < 6,4W , 8V >                  

το εμβαδόν διατομής του σύρματος είναι :  Α_{σύρματος} = π.δ²/4 = π ( 2 10^-4 m )² / 4 = π.10^-8 m²  

το εμβαδόν κάθε σπείρας του πηνίου είναι :  Α_{σπείρας} = π.Δ²/4 = π (  2 10^-2 m )² / 4 = π.10^-4 m²  

επειδή οι σπείρες του πηνίου εφάπτονται οι 500 σπείρες καλύπτουν απόσταση  500 δ  = 500 2 10^-4 m = 10^-1 m  αρα το μήκος του πηνίου είναι :  l_πηνίου = 0,1 m = 10^-1 m = 10 cm

το μήκος του σύρματος ισούται με το μήκος κάθε σπείρας επί τον αριθμό των σπειρών :  2π 10^-2 m  500 = 10.π m = l_{σύρματος}

η ωμική αντίσταση του σύρματος είναι :  R_π = ρ l_{σύρματος} / Α  = 1,7.10^-8 Ω.m 10.π m / π.10^-8 m²  => R_π = 17 Ω   

ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου είναι : 

  L = 4π.10^-7 Ν/Α²  Ν²  Α_{σπείρας} / l_πηνίου = 4π.10^-7 Ν/Α²   500²  π.10^-4 m²  / 10^-1 m =>  L = 10^-3 H = 1 mH