Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α

Κύκλωμα   RLC σε σειρά  αποτελείται από ωμική αντίσταση  3 Ω,  από πηνίο με αντίσταση  16Ω  και πυκνωτή  με αντίσταση  12Ω.  Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση  230 V  με συχνότητα  50 Hz.     Να υπολογισθεί :  

α)   η ενεργός τιμή  Ιεν

β)   η ενεργός τιμή VLεν

γ)   η ενεργός τιμή VCεν

δ)   η ενεργός τιμή VRεν

ε)   ο συντελαστής ισχύος  συνφ

στ)  ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του πηνίου  και  η χωρητικότητα  C  του πυκνωτή.

 

                       Ε Π Ι Λ Υ Σ Η

Ζ2  =  ( ωL - 1/ωC )2  +  R2  =  ( 16Ω - 12Ω )2 + (3Ω)2  =  (4Ω)2  +  (3Ω)2  =  (5Ω)2   =>    Ζ = 5 Ω      

Ιεν  =  Vεν  /  Ζ  =   230 V  / 5 Ω  =>     Ιεν  =  46 Α       

VLεν  = Ιεν  . ωL  =  46 Α . 16 Ω =>   VLεν  =  736 V,           VCεν  =   Ιεν  . 1/ωC =  46 Α . 12 Ω =>   VCεν  =  552 V,       VRεν  = Ιεν  . R  =  46 Α . 3 Ω  =>   VRεν  =  138 V

ο συντελεστής ισχύος :  συνφ  =   VRεν  / Vεν  =   138 V  / 230 V  =>   συνφ =  0,6   

η κυκλική συχνότητα :  ω  = 2.π.f  =  2. π .50 Hz  =  100. π  rad/sec  =  314 rad/sec

      ωL  =   16 Ω   =>     L = 16 Ω  /  314 rad/sec =  16 / 314  Henry        αυτεπαγωγή  πηνίου

    1/ωC =  12 Ω   =>    C  =   1 / (314 . 12)   Farad          χωρητικότητα  πυκνωτή