Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 1
Κυκλικό πλαίσιο ακτίνας r1 και σωληνοειδές είναι κατασκευασμένα από χάλκινο σύρμα ίδιας διατομής και ίδιου μήκους . Tο κυκλικό πλαίσιο έχει Ν1 σπείρες ενώ το σωληνοειδές έχει Ν2 = 2 . Ν1 σπείρες και μήκος L = 8 . r1 Εφαρμόζουμε στο κυκλικό πλαίσιο και στο σωληνοειδές την ίδια σταθερή τάση V οπότε στο κέντρο τους δημιουργείται μαγνητικό πεδίο με εντάσεις ΒΚ και ΒΣ αντίστοιχα. Θα ισχύει : α) ΒΚ = ΒΣ β) ΒΚ = 2 . ΒΣ γ) 2 . ΒΚ = ΒΣ
Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 2
Κυκλικό πλαίσιο ακτίνας ρ = 0,25 m και αντίστασης R1 διαρρέεται από συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα και στο κέντρο του η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι : Β1 = 4.π.10-6 Τ. Το πηνίο έχει Ν* = 1000 σείρες ανά μέτρο και μηδενική ωμική αντίσταση. Σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού, υπολογίστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του πηνίου, υπολογίστε την αντίσταση R1 του κυκλικού αγωγού.
Α Π Α Ν Τ Η Σ Η 1
Επειδή είναι κατασκευασμένα από χάλκινο σύρμα ίδιας διατομής και ίδιου μήκους θα έχουν ίσες ωμικές αντιστάσεις R ( R = ρ.l/S ) . Εφ' όσον εφαρμόζεται ίδια σταθερή τάση V σημαίνει ότι διαρρέονται από ίσα ρεύματα Ι.
Για το κυκλικό πλαίσιο έχουμε : ΒΚ = Ν1 . 10-7 Ν/A2 . 2.π.Ι / r1
Για το σωληνοειδές έχουμε : ΒΣ = 4.π.10-7 Ν/A2 . Ν2 . Ι / L => ΒΣ = 4.π.10-7 Ν/A2 . 2 . Ν1 . Ι / 8.r1 => ΒΣ = 10-7 Ν/A2 . Ν1 .π. Ι / r1
Παρατηρούμε ότι ΒΚ = 2 . ΒΣ
Α Π Α Ν Τ Η Σ Η 2
Β1 = 10-7 Ν/Α2 . 2.π. Ι / ρ => 4.π.10-6 Τ = 10-7 Ν/Α2 . 2.π. Ι / 0,25m => I = 5 A
νόμος του Ohm για κλειστο κύκλωμα : Ε = Ι . ( r + R + R1 ) => 30 V = 5 A . ( 1 Ω + 4 Ω + R1 ) => R1 = 1 Ω
για το πηνίο Β2 = 4.π.10-7 Ν/Α2 . Ν* . Ι = 4.π.10-7 Ν/Α2 . 1000 σπείρες/μέτρο . 5 Α => Β2 = 2.π.10-3 Τ
