ΘΕΜΑ 1ο
1. Τι ονομάζεται ενεργός ένταση και τι ενεργός τάση ΕΡ (Σύμβολα και τύποι);                                                          Μονάδες 10

2. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και το διανυσματικό διάγραμμα του κυκλώματος RLC σε σειρά στο ΕΡ.           Μονάδες 7

3. Πότε ένα κύκλωμα RLC σε σειρά στο ΕΡ παρουσιάζει επαγωγική και πότε χωρητική συμπεριφορά;          Μονάδες 8

ΘΕΜΑ 2ο

1. Πότε λέμε ότι δύο εναλλασσόμενα ρεύματα είναι συμφασικά και πότε σε διαφορά φάσης ;                           Μονάδες 10

2. Ποια πηνία ονομάζονται αποπνικτικά ή στραγγαλιστικά;                                                                                             Μονάδες 7

3. Πότε ένα κύκλωμα RLC παράλληλα στο ΕΡ παρουσιάζει επαγωγική και πότε χωρητική συμπεριφορά;    Μονάδες 8

ΘΕΜΑ 3ο
Σε ένα πηνίο µε L= 100mH εφαρµόζεται µια τάση της µορφής  V =100√2ηµ(1000t). Να βρεθούν :
α) Η κυκλική συχνότητα ω και η μέγιστη τιμή της τάσης
β) Η επαγωγική αντίδραση
γ) Η ενεργός ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο.
δ) Η στιγµιαία ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο.                                                                                             Μονάδες 25

ΘΕΜΑ 4ο
1.  Ένα κύκλωμα αποτελείται από έναν αντιστάτη R = 10Ω και ένα πηνίο L = 50mH σε σειρά. Η τάση του κυκλώματος είναι V_εν = 30V και η συχνότητα ω = 200rad/sec. Να βρεθούν : 

α)  Η επαγωγική αντίδραση
β)  Η σύνθετη αντίσταση.
γ)  o συντελεστής ισχύος.
δ)  Η διαφορά φάσης.
ε)  Η ενεργός ένταση                                                                                                                                                                           Μονάδες 10

2.  Κύκλωμα RLC σε σειρά αποτελείται από ωμική αντίσταση R=3Ω, από ένα πηνίο με αντίσταση
Χ_L=16Ω και ένα πυκνωτή με αντίσταση Χ_C=12Ω. Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται
εναλλασσόμενη τάση V_εν=230V με συχνότητα f=50Hz.
Nα υπολογισθεί:
α. Η ενεργός τιµή I_εν,
β. Η ενεργός τιµή V_Lεν,
γ. Η ενεργός τιµή V_Cεν,
δ. Η ενεργός τιµή V_Rεν,
ε. ο συντελεστής ισχύος συνφ,                                                                                                                                                       Μονάδες 15

                                       Ε π ί λ υ σ η                                                                                 

ΘΕΜΑ 3ο
Σε ένα πηνίο µε L= 100mH εφαρµόζεται µια τάση της µορφής  V =100√2ηµ(1000t). Να βρεθούν :
α) Η κυκλική συχνότητα ω και η μέγιστη τιμή της τάσης
β) Η επαγωγική αντίδραση
γ) Η ενεργός ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο.
δ) Η στιγµιαία ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο.                                                                                             Μονάδες 25

α)    ω = 1000 rad/sec                 V₀ = 100√2 Volt                 συχνότητα ρεύματος   f = ω / 2.π = 1000 / 2.π  =  500/π Hz

β)   Χ_L= ωL = 1000 rad/sec . 100 mH =  100 Ω  

γ)    Ι₀ = V₀ / Χ_L = 100√2 Volt / 100 Ω  = √2 Α  πλάτος έντασης ρεύματος             Ι_εν  = √2 / √2 Α =  1 Α  ενεργός ένταση ρεύματος

δ)    Ι = Ι₀ . ημωt  = √2 . ηµ(1000t - 90°) 

ΘΕΜΑ 4ο
1.  Ένα κύκλωμα αποτελείται από έναν αντιστάτη R = 10Ω και ένα πηνίο L = 50mH σε σειρά. Η τάση του κυκλώματος είναι V_εν = 30V και η συχνότητα ω = 200rad/sec. Να βρεθούν : 

α)  Η επαγωγική αντίδραση
β)  Η σύνθετη αντίσταση.
γ)  o συντελεστής ισχύος.
δ)  Η διαφορά φάσης.
ε)  Η ενεργός ένταση                

α)       Χ_L= ωL = 200 rad/sec . 50 mH =  10 Ω

β)      Ζ² =  Χ_L² + R²  =   10² + 10²  =  100  +  100  =  200  =>    Ζ = Φ200 Ω  =  10Φ2 Ω 

γ)      συνφ =  R / Ζ  =  10 / 10Φ2 =  1/Φ2 =  Φ2/2  

δ)     φ = 45°  = π/4 rad

ε)     Ι_εν  = V_εν  /  Ζ_L =   30 V  /  10Φ2 Ω   = 3 / Φ2 Α  =  3Φ2/2 A

2.  Κύκλωμα RLC σε σειρά αποτελείται από ωμική αντίσταση R=3Ω, από ένα πηνίο με αντίσταση
Χ_L=16Ω και ένα πυκνωτή με αντίσταση Χ_C=12Ω. Στα άκρα του κυκλώματος εφαρμόζεται
εναλλασσόμενη τάση V_εν=230V με συχνότητα f=50Hz.
Nα υπολογισθεί:
α. Η ενεργός τιµή I_εν 
β. Η ενεργός τιµή V_Lεν 
γ. Η ενεργός τιµή V_Cεν 
δ. Η ενεργός τιµή V_Rεν 
ε. ο συντελεστής ισχύος συνφ                                          

α.   Ζ²  = R²  +  ( Χ_L - Χ_C )²  =   3²  +  ( 16 - 12 )²  =  9  +  16  =  25   =>   Ζ = 5 Ω     εμπέδηση κυκλώματος 

       Ι_εν  = V_εν / Ζ  =  230 V  /  5 Ω  =  46 Α    ενεργός ένταση ρεύματος 

β.   V_Lεν  =  Ι_εν . Χ_L  = 46 Α . 16 Ω  =  736 V

γ.    V_Cεν  =  Ι_εν . Χ_C  = 46 Α . 12 Ω  =  552 V

δ.    V_Rεν  =  Ι_εν . R   = 46 Α . 3 Ω  =  138 V

ε.     συνφ = R / Ζ  =  3 / 5 =  0,6