3 Ηλεκτρομαγνητισμός - Εναλλασσόμενο

Κυκλικός αγωγός & σωληνοειδές (§ 4.2 Σχολικού βιβλίου Α’ τεύχος)
Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, το οποίο αποτελείται από  ηλεκτρική πηγή με ΗΕΔ Ε = 24 V και εσωτερική αντίσταση r = 2 Ω
κυκλικό αγωγό ακτίνας ρ = 2π cm   και ωμικής αντίστασης R = 6 Ω
σωληνοειδές με Ν=1.000 σπείρες, μήκος L = 20 cm , αντίσταση μιας σπείρας   R* = 0,003 Ω / σπείρα και ολικής ωμικής αντίστασης R_Σ   αντίσταση R = 2 Ω,    τρεις διακόπτες,    μεταλλικούς αγωγούς (σύρματα) αμελητέας ωμικής αντίστασης.
Αρχικά και οι τρεις διακόπτες είναι ανοικτοί.
α. Κλείνουμε το διακόπτη (δ1). Να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση) στο κέντρο του κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.
β. Κλείνουμε και το διακόπτη (δ2). Να υπολογίσετε
β1. το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.
β2. το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς
β3. Να συγκρίνετε τα μέτρα των δύο εντάσεων.
γ. Κλείνουμε και το διακόπτη (δ3). Να υπολογίσετε
γ1. το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού
ρευματοφόρου αγωγού.
γ2. το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο άκρο του σωληνοειδούς.
Δίνεται η σταθερά   k_μ = 10^-7 Ν / Α² .

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ελατήρια και δύναμη Laplace (§ 4.3 Σχολικού βιβλίου Α’ τεύχος)
Δύο κατακόρυφα ιδανικά ελατήρια (Ε1) και (Ε2) είναι πάνω στην ίδια κατακόρυφο και έχουν ίδια σταθερά ελατηρίου Κ=100 N/m. Το (Ε1) είναι στερεωμένο στο ανώτερο σημείο του και το (Ε2) στο κατώτερο. Τα άλλα άκρα των ελατηρίων, που έχουν το φυσικό τους μήκος, βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Τα ελατήρια βρίσκονται μέσα σε ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 1 Τ και φοράς που φαίνεται στο σχήμα. Ευθύγραμμος αγωγός (Ε) μήκους L = 1 m και ωμικής αντίστασης R_E = 2 Ω που διατηρείται συνεχώς οριζόντιος, συνδέεται με τα ελεύθερα άκρα των δύο ελατηρίων με τέτοιο τρόπο, ώστε να μην αλλοιώνεται το ηλεκτρικό ρεύμα, όταν διαρρέει τον (Ε). Ο αγωγός (Ε) συνδέεται μέσω ηλεκτρικού διακόπτη (δ) και με αβαρή σύρματα αμελητέας ωμικής αντίστασης με ηλεκτρική πηγή ΗΕΔ Ε = 8 V και εσωτερικής αντίστασης r = 2 Ω. Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g = 10 m/s² . Αρχικά ο διακόπτης (δ) είναι ανοικτός, οπότε το (Ε1) είναι επιμηκυμένο κατά y = 1 cm, όταν ο αγωγός ισορροπεί.
Α. Η μάζα του αγωγού (Ε) είναι
α. m = 200 g β. m = 500 g γ. m = 1 kg
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Β. Κλείνουμε το διακόπτη (δ). Όταν ο αγωγός ισορροπεί, η επιμήκυνση του ελατηρίου (Ε1) είναι
α. 0 β. 0,5 cm γ. 1 cm
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Πλαίσιο κινούμενο σε Ο.Μ.Π. (§ 4.6 Σχολικού βιβλίου Α’ τεύχος)
Ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο ΑΓΔΖ έχει μήκος α = (ΑΓ) = (ΔΖ) = 60 cm και πλάτος β = (ΑΖ) = (ΓΔ) = 20 cm. Το πλαίσιο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=10 cm/s στο επίπεδό του, με ταχύτητα παράλληλη προς το μήκος του. Η ωμική αντίσταση του πλαισίου είναι R=10 mΩ Τη χρονική στιγμή t0=0 το πλαίσιο αρχίζει να εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο πλάτους γ = 40 cm, έντασης μέτρου Β=1 Τ και διεύθυνσης κάθετης στο επίπεδο του πλαισίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από τη χρονική στιγμή t₀ = 0 έως τη χρονική στιγμή που ολόκληρο το πλαίσιο εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο, να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις
α. μαγνητικής ροής (Φ) με το χρόνο (t)
β. τάσης από επαγωγή (Ε_επ) με το χρόνο (t)
γ. έντασης ηλεκτρικού ρεύματος (Ι) με το χρόνο (t)
δ. δύναμης Laplace (F_L) με το χρόνο (t)

Ηλεκτρεγερτική Δύναμη από επαγωγή (§ 4.6 Σχολικού βιβλίου Α’ τεύχος)
Πάνω σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο παράλληλοι αγωγοί αμελητέας ωμικής αντίστασης και μεγάλου μήκους, οι οποίοι απέχουν απόσταση L. Οι αγωγοί στο αριστερό τους άκρο συνδέονται με αγωγό μήκους L και αμελητέας ωμικής αντίστασης. Τέταρτος αγωγός (Α) έχει ωμική αντίσταση R, μήκος L και είναι
πάντοτε σε επαφή με τους δύο παράλληλους αγωγούς, ενώ μπορεί να κινείται παράλληλα στον εαυτό του. Το σύστημα είναι μέσα σε ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης 𝛣⃗ . Αρχικά ο αγωγός είναι ακίνητος στη θέση (Ι). Κάποια χρονική στιγμή αρχίζει να ασκείται στον αγωγό (Α) προς τα δεξιά σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F και διεύθυνσης ίδιας με τους παράλληλους αγωγούς.
Α. Να περιγράψετε την κίνηση που θα κάνει ο αγωγός (Α).
Β. Το μέτρο της σταθερής ταχύτητας υορ που θα αποκτήσει ο αγωγός (Α) είναι α. υ_ορ = 𝐹·𝑅 / 𝐵²·𝐿² β. υ_ορ = 2·𝐹·𝑅 / 𝐵²·𝐿² γ. υ_ορ = 4·𝐹·𝑅 / 𝐵²·𝐿²
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Να θεωρήσετε ότι κατά την κίνηση του αγωγού (Α) η τριβή είναι αμελητέα

Ηλεκτρεγερτική Δύναμη από επαγωγή (Κεφ. 5 Σχολικού βιβλίου Β’ τεύχος)
Εναλλασσόμενο ρεύμα έντασης i = 4·ημ(50πt) (SI) διαρρέει αντιστάτη αντίστασης R=20 Ω.
α. Να υπολογίσετε το πλάτος Ι της έντασης, την ενεργό τιμή Ι_εν της έντασης, τη συχνότητα f και την περίοδο Τ του εναλλασσόμενου ρεύματος.
β. Να υπολογίσετε το μέσο ρυθμό με τον οποίο εκλύεται θερμότητα από την αντίσταση στο περιβάλλον.
γ. Να υπολογίσετε τη θερμότητα Q που εκλύεται από την αντίσταση σε χρονικό διάστημα Δt = 1 min.
δ. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο εκλύεται θερμότητα από την αντίσταση στο περιβάλλον τη χρονική στιγμή t = 1/300 s.
ε. Πόσο θα έπρεπε να ήταν το πλάτος Ι της έντασης του ρεύματος, ώστε ο μέσος ρυθμός με τον οποίο εκλύεται θερμότητα από την αντίσταση στο περιβάλλον να ήταν τετραπλάσιος