Παρουσίαση/Προβολή

Διαχείριση διδακτέας ύλης

Κεφάλαιο 10ο: Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες

§10.1-10.3 Οι διαθέσιμες ώρες αυξάνονται προκειμένου να γίνουν η δραστηριότητα και οι 3 εφαρμογές (με την παρατήρηση της 2) της παραγράφου 10.3. Θα μπορούσε να γίνει η απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος μέσω εμβαδών, όπως παρατίθεται στα στοιχεία του Ευκλείδη και αναφέρεται στο ιστορικό σημείωμα στο τέλος του κεφαλαίου.
Προτεινόμενες ασκήσεις:
 Οι ερωτήσεις κατανόησης
 Από τις ασκήσεις εμπέδωσης οι 3 και 6
 Από τις αποδεικτικές ασκήσεις οι 1, 4, 7 και 8.
Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα 1 και 5, σελ. 218.
§10.4 Να εξηγηθεί ο συμβολισμός της ημιπεριμέτρου. Μία επιλογή ασκήσεων θα μπορούσε να είναι:
 Οι ερωτήσεις κατανόησης 1 και 2.
 Από τις ασκήσεις εμπέδωσης οι 3 και 4.
 Από τις αποδεικτικές οι 1, 3 και 5.
Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα.
§10.5-10.6 Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα.

Κεφάλαιο 11ο: Προτείνεται να διατεθούν 15 διδακτικές ώρες

§11.1-11.2 Στην παράγραφο 11.1 μπορεί να γίνει μία υπενθύμιση της έννοιας του κυρτού πολυγώνου και των στοιχείων του, όπως αναφέρεται στην παράγραφο 2.20 που είναι εκτός της ύλης της Α΄ Τάξης. Προτείνεται να γίνει η παρατήρηση και το σχόλιο της παραγράφου 11.2 (που χρειάζονται για την επόμενη παράγραφο). Μπορεί να γίνει μία αναφορά στο ρόλο των κανονικών πολυγώνων στη φύση, την τέχνη και τις επιστήμες. Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα των σελίδων 237 – 238.
§11.3 Βάσει του σχολίου και της παρατήρησης της προηγούμενης παραγράφου, οι μαθητές μπορούν μόνοι τους να οδηγηθούν στην εγγραφή των βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο, όπως προτείνεται και στο βιβλίο του καθηγητή. Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα .
§11.4-11.7 Οι παράγραφοι αυτές μπορούν να προετοιμάσουν τους μαθητές για την εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες με ομαλό τρόπο. Να μη γίνουν τα σύνθετα θέματα

Διδακτέα ύλη

Κεφ. 10ο: Εμβαδά
10.1. Πολυγωνικά χωρία
10.2. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα
10.3. Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων (χωρίς την απόδειξη των θεωρημάτων Ι και ΙΙ)
10.4. Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (μόνο ο τύπος του Ήρωνα και χωρίς την απόδειξή του)
10.5. Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των Θεωρημάτων)
Κεφ. 11ο: Μέτρηση Κύκλου
11.1. Ορισμός κανονικού πολυγώνου
11.2. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος)
11.3. Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρμογές 2, 3)
11.4. Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα
11.5. Μήκος τόξου
11.6. Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με κανονικά πολύγωνα
11.7. Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος