Μάθημα : Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Κωδικός : 0501807232
0501807232 - ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ
Περιγραφή Μαθήματος
Η Γ' Γυμνασίου είναι η κρισιμότερη χρονιά των Μαθηματικών, αφού τότε τίθενται τα πραγματικά θεμέλια για την μετέπειτα πορεία στα Μαθηματικά, ειδικότερα στην Άλγεβρα. Οι ρίζες που ενδεχομένως δημιουργήθηκαν στην Β' Γυμνασίου, εδώ είτε μεγαλώνουν είτε κόβονται διά παντός. Τα θέματα που διδάσκονται είναι άκρως σημαντικά και απαιτείται πολλή εξάσκηση, ώστε να είναι σωστά προετοιμασμένο το έδαφος για την πορεία στο Λύκειο (και παραπέρα ακόμα).
ΠΗΓΗ:https://www.mathsteki.gr/pos-diavazo-mathimatika-part-1/
-
Περιεχόμενο μαθήματος
A' ΜΕΡΟΣ • ΑΛΓΕΒΡΑ
Κεφάλαιο 1ο - ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
(επαναλήψεις- συμπληρώσεις)
Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού1.2 Μονώνυμα - Πράξεις με μονώνυμα
Α. Αλγεβρικές παραστάσεις-Μονώνυμα
Β. Πράξεις με μονώνυμα1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων 1.4 Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων 1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες 1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων 1.7 Διαίρεση πολυονύμων 1.8 Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων 1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις 1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων
Α.Πολλαπλασιασμός-διαίρεση ρητών παραστάσεων
Β. Πρόσθεση-Αφαίρεση ρητών παραστάσεων
Γενικές ασκήσεις 1ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου κεφαλαίουΚεφάλαιο 2ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
2.1 Η εξίσωση αχ + β = 0 2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων
Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου2.3 Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού 2.4 Κλασματικές εξισώσεις 2.5 Ανισότητες-Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο
Α.δίαταξη πραγματικών αριθμών
Β. Ιδιότητες της δίαταξης
Γ.Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ'ενα άγνωστο
Γενικές ασκήσεις 2ου Κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 2ου κεφαλαίουΚεφάλαιο 3ο - Συστήματα γραμμικών εξισώσεων
3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης 3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του 3.3 Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
Γενικές ασκήσεις 3ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 3ου κεφαλαίουΚεφάλαιο 4ο - Συναρτήσεις
4.1 η συνάρτηση y=αχ2 με α≠0 4.2 η συνάρτηση y=αχ2+βχ+γ με α≠0
Γενικές ασκήσεις 4ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 4ου κεφαλαίουΚεφάλαιο 5ο - Πιθανότητες
5.1 Σύνολα 5.2 Δειγματικός χώρος- Ενδεχόμενα 5.3 Έννοια της πιθανότητας
Γενικές ασκήσεις 5ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 5ου κεφαλαίουB' ΜΕΡΟΣ • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 1ο - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
1.1 Ισότητα τριγώνων 1.2 Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων 1.3 Θεώρημα του Θαλή 1.4 Ομοιοθεσία 1.5 Ομοιότητα
Α.Όμοια πολύγωνα
Β. Όμοια τρίγωνα1.6 Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων
Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου ΚεφαλαίουΚεφάλαιο 2ο - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 00 ≤ ω ≤1800 2.2 Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωνματικών γωνιών 2.3 Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας 2.4 Νόμος των ημιτόνων-Νόμος των συνημιτόνων
Γενικές ασκήσεις 2ου
Στόχοι μαθήματος
- Να θυμηθούμε τους πραγματικούς αριθμούς, τις τεχνικές και τις βασικές ιδιότητες των πράξεών τους. (1.1.Α)
- Να εμπεδώσουμε τις ιδιότητες των δυνάμεων. (1.1.Β)
- Να γνωρίσουμε τις ιδιότητες των ριζών και να μάθουμε να τις χρησιμοποιούμε. (1.1.Γ)
Στόχοι του μαθήματος
- Μαθαίνουμε τι είναι αλγεβρική παράσταση και πώς βρίσκουμε την αριθμητική τιμή της.
- Διακρίνουμε αν μια αλγεβρική παράσταση είναι μονώνυμο και προσδιορίζουμε το βαθμό του.
- Μαθαίνουμε να κάνουμε πράξεις με μονώνυμα.
Στόχοι του μαθήματος
• Να διακρίνουμε αν μια αλγεβρική παράσταση είναι πολυώνυμο, να προσδιορίζουμε το βαθμό του και να γνωρίζουμε πότε δυο πολυώνυμα είναι ίσα.
• Να χρησιμοποιούμε την αναγωγή ομοίων όρων για την απλούστερη γραφή μιας αλγεβρικής παράστασης, να μάθουμε να προσθέτουμε και να αφαιρούμε πολυώνυμα.
Στόχοι μαθήματος
- Με αφορμή τις αντίστοιχες πράξεις μεταξύ αριθμών θα ανακαλύψουμε τον τρόπο με τον οποίο γίνεται ο πολλαπλασιασμός μονωνύμου με πολυώνυμο ή πολυωνύμου με πολυώνυμο.
- Δίνεται έτσι η δυνατότητα να διαπιστώσουμε για μια ακόμα φορά τις ομοιότητες μεταξύ αριθμητικού και αλγεβρικού λογισμού.
- Θα μάθουμε να πολλαπλασιάζουμε μονώνυμο με πολυώνυμο και πολυώνυμο με πολυώνυμο.
Στόχοι μαθήματος
- Να μάθουμε πότε μια ισότητα λέγεται ταυτότητα και ποιές είναι οι βασικές ταυτότητες.
- Να μπορούμε να αποδεικνύουμε τις βασικές ταυτότητες και να τις χρησιμοποιούμε.
- Να μπορούμε να αποδεικνύουμε και άλλες απλές ταυτότητες.
Στόχοι μαθήματος
Θα μάθουμε να μετατρέπουμε αλγεβρικές παραστάσεις σε γινόμενο παραγόντων, όταν στην παράσταση υπάρχει:
α. Kοινός παράγοντας σε όλους τους όρους ή σε ομάδες όρων
β. Διαφορά τετραγώνων
γ. Διαφορά ή άθροισμα κύβων
δ. Ανάπτυγμα τετραγώνου
ε. Τριώνυμο της μορφής x2+(α + β)x + αβ
Στόχοι μαθήματος
• Να μάθουμε ποια παράσταση λέγεται ρητή και πότε αυτή ορίζεται.
• Να μάθουμε να απλοποιούμε ρητές αλγεβρικές παραστάσεις.
Στόχοι μαθήματος
- Να θυμηθούμε ποια είναι τα στοιχεία ενός τριγώνου (κύρια - δευτερεύοντα) και τα είδη των τριγώνων.
- Να μάθουμε πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα και ποια είναι τα κριτήρια ισότητας τυχαίων τριγώνων.
- Να μάθουμε ποια είναι τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων.
Στόχοι μαθήματος• Να μάθουμε ότι, αν ευθείες παράλληλες ορίζουν ίσα τμήματα σε μια ευθεία που τις τέμνει, τότε θα ορίζουν ίσα τμήματα και σε οποιαδήποτε άλλη ευθεία τις τέμνει.
• Να μάθουμε τις άμεσες συνέπειες της προηγούμενης πρότασης σε τραπέζιο και σε τρίγωνο.
• Να μάθουμε να διαιρούμε με κανόνα και διαβήτη ένα ευθύγραμμο τμήμα σε ν ίσα τμήματα.
• Να μάθουμε τι ονομάζεται λόγος δύο ευθυγράμμων τμημάτων και πώς αυτός υπολογίζεται.
• Να μάθουμε πότε δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ανάλογα προς δύο άλλα ευθύγραμματμήματα.
Στόχοι μαθήματος
• Να μάθουμε ότι όμοια πολύγωνα είναι αυτά που το ένα είναι μεγέθυνση ή σμίκρυνση του άλλου.
• Να μάθουμε ότι, αν δυο πολύγωνα έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες, τότε είναι όμοια και το αντίστροφο.
• Να μάθουμε τι σημαίνει λόγος ομοιότητας ομοίων πολυγώνων, ποια σχέση έχει με το λόγο των περιμέτρων τους και πως συνδέεται με την κλίμακα ενός χάρτη ή ενός σχεδίου.
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
Όλες...- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -