Μάθημα : Άλγεβρα Α Λυκείου τμήμα Α3

Στην ενότητα αυτή οι μαθητές κάνουν επανάληψη στην ύλη του Γυμνασίου μαθαίνουν να κάνουν πράξεις κλασμάτων,

ασχολούνται με ποσοστά, με διάταξη αριθμών, θυμούνται να υπολογίζουν δυνάμεις αλλά και την έννοια της τετραγωνικής ρίζας. 

Κλείνοντας την ενότητα  θυμούνται απλές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων με ανάλογα ποσά (μέθοδο των τριών) αλλά και αντιστρόφως ανάλογων ποσών.

Για να κάνετε επανάληψη σε βασικές μαθηματικές πράξεις πολλαπλασιασμού όπως τη προπαίδεια θα δείτε εδώ 

Στην ενότητά αυτή θα ασχολιθούμε με τους αριθμούς (Φυσικούς, Ακέραιους,ρητούς και άρρητους).

Οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν να κατατάσσουν τους αριθμούς στις παρακάτω κατηγορίες.

Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με τις πράξεις και τις ιδιότητες των πράξεων.

Στην ενότητα αυτοί οι μαθητές θυμούνται τις ιδιότητες των δυνάμεων καθώς και τις ταυτότητες 

Στη ενότητα αυτοί οι μαθητές μαθαίνουν δύο τρόπους απόδειξης μιας λογικής πρότασης

1η μέθοδος 

Η ευθεία απόδειξη. Στην μέθοδο αυτή οι μαθητές πηγαίνουν απο τα δεδομένα στα ζητούμενα

2η μέθοδος

Η μέθοδο της εις άτοπο απαγωγής. Στη μέθοδο αυτή υποθέτουμε ότι μια λογική πρόταση δεν ισχύει και στη συνέχεια καταλήγουμε σε (κάτι που δεν ισχύει) άτοπο άρα η αρχική μας πρόταση ισχύει.  

Στην ενότητα αυτή οι μαθητές θυμούνται τις σχέσεις ισότητας σελίδα 45 του βιβλίου για να αποδείξουν τις εφαρμογές σελίδα 50, στη συνέχεια αποδεικνύουν την αρρητότητα του ρίζα 2.

Στη συνέχεια ασχολούνται με τη διάταξη πραγματικών αριθμών σελίδες 54-59

Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τις ιδιότητες της απόλυτης τιμής.

Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με ανισότητες με απόλυτες τιμές και θα λύσουμε ασκήσεις

Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε τις ιδιότητες των ριζών των αριθμών.

Σε αυτη την ενότητα οι μαθητές επιλύουν εξισώσεις Β βαθμού με τη μορφή τύπου. Ωστόσο μερικές φορές χρειάζεται να θέσουν μια ποσότητα και να αναγάγουν μια άλλη εξίσωση σε εξίσωση δευτέρου βαθμού. 

Για περισσότερο υλικό δείτε εδώ

Οι ανισώσεις Α βαθμού μοιαζουν με τις εξισώσεις, ωστόσο χρειάζεται να προσέξουμε κάθε φορά τη φορά της ανίσωσης. Σκοπός της ενότητας αυτής είναι ακριβώς αυτό.

     Στην ενότητα αυτή θα δούμε πως επιλύωνται ανισώσεις Β βαθμού. Το πρώτο βήμα είναι να λύσουμε την εξίσωση Β βαθμού και να βρούμε τις ρίζες.

Για την εξίσωση της μορφής αχ^2+βχ+γ         με α διάφορο του 0

Αν έχουμε δύο ρίζες x1<x2 για τα x που ανήκουν έξω απο τις δύο ρίζες το πρόσημο της ανίσωσης είναι ομόσημο του α, και απο μέσα ετερώσυμο του α. 

Αν έχουμε μια διπή ρίζα τότε το τριώνυμο είναι είτε όλο θετικό είτε αρνητικό. Αρκεί να θέσουμε μια τιμή του x διάφορο της διπλής ρίζας και να βρούμε το πρόσημο.

Αν δεν έχει ρίζες αρκεί να θέσουμε μια τιμή του x για να βρούμε το πρόσημο του τριωνύμου.  Δείτε το παρακάτω μάθημα του e-me content 

ΔΕΊΤΕ ΕΔΩ