Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ     ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ

ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΑΜΕ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ (ΘΕΣΗ, ΤΑΧΥΤΗΤΑ, ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ, ΔΙΑΣΤΗΜΑ…) ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥΣ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ

ΣΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΟΥΜΕ ΤΙΣ ΑΙΤΙΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΝΑ ΤΙΣ ΣΥΝΔΕΣΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ.

Η ΣΧΕΣΗ ΑΙΤΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΕΝΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ (ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ)

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΝΟΜΩΝ ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΩΣ ΑΙΤΙΑ ΚΙΝΗΣΗΣ, ΑΠΟΥΣΙΑ ΔΡΑΣΗΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΑΚΙΝΗΣΙΑ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ Η ΑΚΙΝΗΣΙΑ.

ΝΕΥΤΩΝΑΣ: ΥΙΟΘΕΤΕΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΡΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΕΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ) ΓΙΑ ΝΑ ΜΕΤΡΑΕΙ ΤΗΝ ΔΡΑΣΗ ΣΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ. ΑΠΟΥΣΙΑ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (ΚΑΙ ΟΧΙ ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ ΑΚΙΝΗΣΙΑ – Η ΑΚΙΝΗΣΙΑ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΩΣ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 0). ΑΡΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ Η ΕΟΚ (ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ). ΥΠΑΡΞΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ (ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ).

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΕΝΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ (ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ, ΕΠΑΦΗΣ). ΜΕΘΟΦΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ. ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ (ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗΣ).

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΝΟΜΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΑΝ ΑΙΤΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ:

1) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ
   ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ (ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ, ΕΠΙΜΗΚΥΝΣΗ, ΣΥΣΠΕΙΡΩΣΗ) ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕΓΕΘΗ
ΝΟΜΟΣ ΗΟΟΚΕ

2) ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗΝ ΔΡΑΣΗ (ΔΥΝΑΜΗ)
3ος ΝΟΜΟΣ NEWTON

3) ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ (ΑΠΟΥΣΙΑ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ)
1^Ος ΝΟΜΟΣ NEWTON, ΝΟΜΟΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ, ΝΟΜΟΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.
ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΔΡΑΝΕΙΑ

4) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ
2^Ος ΝΟΜΟΣ NEWTON, ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕΓΕΘΗ,
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΟΥ 2^ΟΥ ΝΟΜΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ…..
Η ΜΑΖΑ ΜΕΤΡΑΕΙ ΤΗΝ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΜΑΖΑ; ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΑΖΑΣ, Η ΜΑΖΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ, ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΑΖΩΝ, ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΒΑΡΟΣ (ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ, ΒΑΡΥΤΗΤΑ);
- ΚΛΑΣΣΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ…..ΩΣ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΕΛΚΕΙ Η ΓΗ ΕΝΑ ΣΩΜΑ
- ΟΡΙΣΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ….ΩΣ Η ΕΛΚΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΟΠΟΙΟΝΔΗΠΟΤΕ ΜΑΖΩΝ
ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ…(ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΠΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΤΑΙ)….ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΜΑΖΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΗΣ

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ)
Β=m∙g

ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ (ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ)
1) ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ
2) ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ
3) ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ

ΠΑΤΗΣΤΕ ΤΟΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟ:

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ (1)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΟΚ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ : Ο ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΣ

Ο ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ (ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ) α 
ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΟΥ   ΣΤΟ SI: 1m/s²

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ.

ΚΑΝΟΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΤΟΥ α

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ (αλγ.)

ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ (αλγ.)

Η ΕΟΜΚ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΦΟΡΑΣ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΕΟΜΚ (ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΦΟΡΑΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ)

ΕΟΜΚ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ (ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ  - α ΚΑΙ  u  ΕΧΟΥΝ ΙΔΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ)

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ

ΕΟΜΚ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ (ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ - α ΚΑΙ  u  ΕΧΟΥΝ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ)

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΟΜΚ

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ-ΧΡΟΝΟΥ (ΕΥΘΕΙΑ - ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ & ΕΜΒΑΔΟ)

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗΣ/ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ-ΧΡΟΝΟΥ (ΚΑΜΠΥΛΗ - ΚΛΙΣΗ & ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΚΛΙΣΗΣ)

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ-ΧΡΟΝΟΥ (ΚΑΜΠΥΛΗ - ΚΛΙΣΗ & ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΚΛΙΣΗΣ)

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ:

 - ΕΟΚ : ΚΙΝΗΣΗ ΟΠΟΥ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ) ΔΗΛΑΔΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΑ.

 - ΑΝ ΑΝΑΛΥΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΟΤΙ Η ΕΟΚ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΦΟΡΑΣ (ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ) ΠΟΥ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΤΟ ΣΩΜΑ ΣΕ ΙΣΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ ΔΙΑΝΥΕΙ ΙΣΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ (ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ)

 - ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΟΚ

 - ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ) ΙΣΧΥΕΙ Ο ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΜΕ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ

 - ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΓΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

 - ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΟΚ

 - ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΓΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

 - ΤΥΠΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΜΕΤΡΑ (ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ)

 - ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΟΚ

 - ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ - ΘΕΣΗΣ - ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΦΑΝΕΙΣ ΚΑΙ ΚΡΥΜΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΚΛΙΣΗ, ΕΜΒΑΔΟ)

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ:

 - ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΟΚ.
ΤΟΤΕ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΕΙΤΕ ΚΑΤΑ ΜΕΤΡΟ ΕΙΤΕ ΚΑΤΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΤΕ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ

 - ΟΤΑΝ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΕΤΡΟ (ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ Η ΤΙΜΗ ΤΗΣ) ΤΟΤΕ ΠΑΙΡΝΕΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΕΣ ΤΙΜΕΣ (ΠΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΝΤΑΙ).

 - ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ  ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ο ΤΥΠΟΣ "u=s/Δt" ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ ΤΗ ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ u_μ  ΣΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Δt.
Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟΜΕΤΡΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ (ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑ)

 - ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΟ (π.χ. ΕΟΚ ή ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) Η ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΚΑΙ Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ (ΚΑΤΑ ΜΕΤΡΟ) ΣΥΜΠΙΠΤΟΥΝ ΜΕ ΤΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΑΥΤΕΣ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΠΑΤΗΣΤΕ ΤΟΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ - ΔΙΑΣΤΗΜΑ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ:

- Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΩΣ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑ. 

- ΑΝ Η ΤΡΟΧΙΑ ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΤΟΤΕ Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΦΟΡΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ.

- ΑΝ Η ΤΡΟΧΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΗ Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΚΑΙ Η ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΗΝ ΦΟΡΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ)

- ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΗ.
ΜΙΑ ΤΕΤΟΙΑ ΚΙΝΗΣΗ (ΟΤΑΝ ΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ) ΤΗΝ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΕΟΚ

- ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ:

ΤΡΕΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ (ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ) ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ.

1. ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ u(t) (ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΔΗΛΑΔΗ ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ)
2. ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ x(t) (ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΔΗΛΑΔΗ ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ
3. ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ s(t) (ΤΟ ΜΗΚΟΣ/ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΠΟΥ ΔΙΑΝΥΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ ΚΑΘΩΣ ΚΥΛΑΕΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ)

ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΔΥΟ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΗ ΤΟΥΣ ΜΟΡΦΗ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΑΦΟΥ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΘΕΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. ΑΝ Η ΚΙΝΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΑΥΤΕΣ ΟΙ ΔΥΟ ΠΡΩΤΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ (ΑΝΤΙ ΓΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΧΟΥΜΕ ΤΙΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΤΙΜΕΣ) ΑΦΟΥ Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΕΥΘΕΙΑ ΚΙΝΗΣΗΣ (ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΗ).

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ:

 - ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ  - ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (Ο ΧΡΟΝΟΣ ΩΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ - ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΣ ΑΞΟΝΑΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΟΝΩΝ)

 - ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΥΛΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ (ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ)  - ΣΩΜΑΤΑ ΜΕ ΜΑΖΑ (ΥΛΗ) ΧΩΡΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

 - ΚΙΝΗΣΗ - Η ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ)

 - ΤΡΟΧΙΑ  - ΣΥΝΟΛΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ Ή ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΗ)

 - Η ΘΕΣΗ ΕΙΝΑΙ ΣΧΕΤΙΚΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ/ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ) - ΑΡΑ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΣΧΕΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΑ

 - ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ (2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ)

• ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΕΝΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ (Η ΘΕΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑ)
• ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΟΝΩΝ - ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΟΥ - ΑΡΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΜΕ 2 ΑΡΙΘΜΟΥΣ (ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΘΕΣΗΣ)

 - ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ (ΑΞΟΝΑ - 1 ΔΙΑΣΤΑΣΗ) - ΓΝΩΣΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ (Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ)

• ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ ΠΑΛΙ ΜΕ ΕΝΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ (Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΑΞΟΝΑΣ)
• ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΛΑ "ΔΙΑΒΑΖΟΥΜΕ" ΤΗΝ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ - ΑΡΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΜΕ 1 ΑΡΙΘΜΟ (ΑΥΤΟΣ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ)

 - ΟΡΙΣΜΟΣ : ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΙΜΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ( ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΓΝΩΣΤΟ ΑΞΟΝΑ/ΕΥΘΕΙΑ)
                     ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΙΜΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΜΠΡΟΣΤΑ ΤΟΥ ΕΧΕΙ ΕΝΑ ΠΡΟΣΗΜΟ (+ ή -) ΤΟ ΟΠΟΙΟ "ΔΕΙΧΝΕΙ" ΤΗΝ ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΣΕ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗ (ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ) ΘΕΤΙΚΗ & ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΦΟΡΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ
Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΙΜΗ ΕΝΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΝΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΗ (ΓΙΑΤΙ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΓΝΩΣΤΟ ΑΞΟΝΑ/ΕΥΘΕΙΑ) ΟΠΟΤΕ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΑ ΠΛΗΡΩΣ ΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ.
ΑΡΑ ΜΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΘΕΙ (ΔΗΛΑΔΗ ΝΑ ΑΠΛΟΠΟΙΗΘΕΙ) ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΕΦΟΣΩΝ ΑΥΤΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΓΝΩΣΤΟ ΑΞΟΝΑ/ΕΥΘΕΙΑ - ΔΗΛΑΔΗ ΕΙΝΑΙ ΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΑ 
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ ΤΙΜΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ  ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

- ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ ΤΟΥ ΤΙΜΗΣ

 - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ) - Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑ (ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΘΕΣΗΣ) - ΤΥΠΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ - ΚΑΝΟΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ

 - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΝΩ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ/ΑΞΟΝΑ (ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΣΕ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΟΤΑΝ ΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΓΝΩΣΤΟ ΑΞΟΝΑ/ΕΥΘΕΙΑ)

 - Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΔΙΝΕΙ ΜΟΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΟΧΙ ΤΩΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΘΕΣΕΩΝ

 - ΔΙΑΣΤΗΜΑ  - ΜΟΝΟΜΕΤΡΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΥ ΔΙΝΕΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΤΡΟΧΙΑΣ (ΜΗΚΟΣ ΤΡΟΧΙΑΣ)

 - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΟΥ ΤΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ - ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΦΟΡΑΣ