Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Κωδικός : 0551914169

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

0551914169  -  ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΓΓΙΝΗΣ

ΓΛΥΚ_ΠΡΟΣ_Θ. 10 Ερωτήσεις Σ-Λ στην παράγωγο συνάρτησης σε σημείο_ΜΠ

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν η συνάρτηση f δεν είναι συνεχής στο x_0 epsilon D_f, τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό.

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν η συνάρτηση f δεν είναι παραγωγίσιμη στο x_0 epsilon D_f, τότε αποκλείεται να είναι συνεχής στο x_0.

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σ' ένα σημείο x_0 του πεδίου ορισμού της, αν και μόνον αν υπάρχει το όριο lim{x right x_0}{{f(x)-f(x_0)}/{x-x_0}}.

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η συνάρτηση f(x)=sqrt{x} είναι παραγωγίσιμη στο 0.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

H συνάρτηση f(x)=delim{|}{x}{|} δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0.

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

Αν ισχύει ότι lim {a right b} {{f(b)-f(a)}/{b-a}} = l epsilon bbR, τότε ισχύει ότι f prime (a)=l.

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

Αν ισχύει ότι lim {x right 0} {{f(2+x)-f(2)}/{x}} = 2020 epsilon bbR, τότε lim {x right 2}{f(x)}=f(2).

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σε κάποιο σημείο x_0 , τότε η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης στο σημείο A(x_0, f(x_0)) έχει εξίσωση y-f(x_0)=f prime (x_0)(x-x_0).

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

Αν υπάρχει το lim {x right x_0}{{f(x)-f(x_0)}/{x-x_0}} και ισούται με μηδέν, τότε η εφαπτομένη της C_f στο σημείο A(x_0, f(x_0)) είναι παράλληλη στον x'x.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 0 βαθμοί) 

H εφαπτομένη της γραγικής παράστασης C_f σε σημείο της, έχει το πολύ δύο κοινά σημεία με την C_f.