Εγγραφή
Μαθήματα
Συχνές ερωτήσεις
Ελληνικά
Ελληνικά
English
Σύνδεση
Ελληνικά
Ελληνικά
English
Σύνδεση
Εγγραφή
Μαθήματα
Συχνές ερωτήσεις
Επιλογές Μαθήματος
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Έγγραφα
Ημερολόγιο
Σύνδεσμοι
Επιλογές Μαθήματος
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Έγγραφα
Ημερολόγιο
Σύνδεσμοι
Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Κωδικός : 0551914169
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
0551914169 - ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΓΓΙΝΗΣ
ΓΛΥΚ_ΠΡΟΣ_Ζ. 10 Ερωτήσεις Σ-Λ στη συνέχεια και το θεώρημα Bolzano_ΜΠ
Ερώτηση 1
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο
και η συνάρτηση g είναι συνεχής στο
, τότε και η σύνθεσή τους gof είναι συνεχής στο
.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 2
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] αν και μόνο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του [α,β].
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 3
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Υπάρχουν συναρτήσεις οι οποίες είναι συνεχείς σε κάποιο κλειστό διάστημα [α,β], αλλά δεν είναι συνεχείς στο ανοικτό διάστημα (α,β).
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 4
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν η συνάρτηση f είναι 1-1 και έχει τουλάχιστον μία ρίζα, τότε η ρίζα αυτή είναι αναγκαστικά μοναδική.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 5
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] και
, τότε η εξίσωση f(x)=0 δεν έχει ρίζα στο διάστημα (α,β).
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 6
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν η f είναι συνεχής στο [α,β] με f(α)<0 και υπάρχει
ώστε
κοντά στο
, τότε κατ' ανάγκην f(β)>0.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 7
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν η f είναι συνεχής στο [α,β] και υπάρχει
ώστε
, τότε κατ' ανάγκην θα ισχύει
.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 8
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν για τη συνάρτηση
ισχύει ότι f(α)<0 και f(β)>0, τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον
ώστε
.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 9
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο σύνολο Δ και υπάρχουν
με α<β ώστε f(α)<0 και f(β)>0, τότε η f έχει ένα τουλάχιστον σημείο τομής με το άξονα x'x.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής
Ερώτηση 10
(Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δε μηδενίζεται σ' αυτό, τότε αυτή ή είναι θετική για κάθε
ή είναι αρνητική για κάθε
, δηλαδή διατηρεί σταθερό πρόσημο στο Δ.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση επιλογής