Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Κωδικός : 0551914169

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

0551914169  -  ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΓΓΙΝΗΣ

ΓΛΥΚ_ΠΡΟΣ_Γ. 10 Ερωτήσεις Σ-Λ σε μονοτονία - αντίστροφη συνάρτηση_ΜΠ

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν η f είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα A1 και γνησίως αύξουσα στο διάστημα A2 τότε η f είναι γνησίως αύξουσα στο A1 union A2.

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν για τη συνάρτηση f: bbR right bbR ισχύει f(x)<=3 για κάθε x epsilon bbR, τότε η f έχει μέγιστη τιμή το 3.

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Κάθε συνάρτηση που είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, είναι γνησίως μονότονη.

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Μία συνάρτηση f είναι 1-1, αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της, η εξίσωση f(x)=y έχει ακριβώς μία λύση ως προς x.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η συνάρτηση f που είναι γνησίως μονότονη και διέρχεται από τα σημεία A(2, 3), B(sqrt{3}, 2sqrt{2}) είναι γνησίως φθίνουσα.

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν ένα σημείο Μ(α,β) ανήκει στη γραφική παράσταση μια αντιστρέψιμης συνάρτησης f, τότε το σημείο Μ΄(β,α) ανήκει στη γραφική παράσταση της f^{-1}.

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μία συνάρτηση f είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της f με την ίδια τεταγμένη.

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν η συνάρτηση f: A right bbR είναι 1-1, τότε ισχύει f^{-1}(f(x))=x, x epsilon A.

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν f αντιστρέψιμη και οι γραφικές παραστάσεις των f και f^{-1} έχουν κοινά σημεία, τότε αυτά βρίσκονται πάντοτε πάνω στην y=x.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η αντίστροφη της εκθετικής συνάρτησης f(x) = a^x, 0<a<>1 , είναι η g(x) = log_a x.