Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Κωδικός : 0551914169

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

0551914169  -  ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΓΓΙΝΗΣ

ΓΛΥΚ_ΠΡΟΣ_Δ. 10 Ερωτήσεις Σ-Λ στο πεπερασμένο όριο σε σημείο_ΜΠ

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα σύνολο της μορφής (a,x_0) union (x_0,b) και l ένας πραγματικός αριθμός. Τότε ισχύει η ισοδυναμία: lim{x right x_0}{f(x)}=l doubleleftright lim{x right x_0}{[f(x)-l]}=0.

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν lim{x right x_0}{f(x)}>0, τότε f(x)>0 κοντά στο x_0.

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν υπάρχει το όριο της συνάρτησης f στο x_0 και lim{x right x_0}{delim{|}{f(x)}{|}}=0 τότε lim{x right x_0}{f(x)}=0.

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν ισχύει lim{x right x_0}{delim{|}{f(x)}{|}}=1 τότε ισχύει lim{x right x_0}{f(x)=1} ή lim{x right x_0}{f(x)=-1}.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν ισχύει ότι f(x)<=0 κοντά στο x_0 , τότε ισχύει και lim {x right x_0}{f(x)}<=0.

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν όριο στο x_0 και ισχύει f(x)<=g(x) κοντά στο x_0, τότε lim{x right x_0}{f(x)}<=lim{x right x_0}{g(x)}.

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν υπάρχει το lim {x right x_0}{f(x)} και ισχύει f(x)>0 κοντά στο x_0, τότε θα ισχύει ότι lim{x right x_0}{f(x)}>0.

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν τα lim{x right x_0}{f(x)} και lim{x right x_0}{g(x)} υπάρχουν και είναι πραγματικοί αριθμοί, τότε είναι δυνατόν να μην υπάρχει το lim{x right x_0}{(f(x)+g(x))}.

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν τα lim{x right x_0}{f(x)} και lim{x right x_0}{g(x)} δεν υπάρχουν, τότε δεν υπάρχει και το lim{x right x_0}{(f(x)+g(x))}.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί) 

Αν για τις συναρτήσεις f, g, h ισχύει h(x)<f(x)<g(x) κοντά στο x_0 και lim{x right x_0}{h(x)}=lim{x right x_0}{g(x)}=l, τότε lim{x right x_0}{f(x)}=l.