Μάθημα : Άλγεβρα - Γ' Λυκείου

Άλγεβρα - Γ' Λυκείου

1242000103 - ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΕΡΙΟΣ

Σωστό ή Λάθος σε όλη την ύλη

Περιγραφή

Οι ερωτήσεις Σ ή Λ που έχουν πέσει στις πανελλαδικές τα τελευταία χρόνια. ( Σε όλη την ύλη.)

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η διάμεσος ενός δείγματος \( \nu \) παρατηρήσεων είναι μέτρο θέσης.

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Μία συνάρτηση \( f \) με πεδίο ορισμού \( A \) λέγεται συνεχής, αν για κάθε \( x_0\in A\) ισχύει: \[\lim_{x\to x_0}f(x) = f(x_0).\]

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η σχετική συχνότητα \(f_i\) της τιμής \( x_i \) δίνεται από τον τύπο \(f_i= \dfrac{\nu}{\nu_i} \), όπου \( \nu_i\) η συχνότητα της τιμής \( x_i \) και \( \nu \) το μέγεθος του δείγματος.

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το κυκλικό διάγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση μόνο ποσοτικών δεδομένων.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Μία συνάρτηση \( f \) λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \( \Delta \) του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία \( x_1,x_2\in \Delta\) με \( x_1<x_2\) ισχύει \(f(x_1)>f(x_2)\).

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

\( \left(συν x\right)' = ημ x\)

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Αν μία συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα \( \Delta \) και ισχύει \( f'(x)<0 \) για κάθε εσωτερικό σημείο του \( \Delta \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο \( \Delta\).

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Αν η καμπύλη συχνοτήτων είναι κανονική ή περίπου κανονική, με μέση τιμή \(\overline{x}\) και τυπική απόκλιση \( s \), τότε το \(68\%\) περίπου των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστημα \( \left(\overline{x}-s , \overline{x}+s\right)\).

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μίας ποσοτικής μεταβλητής.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Ο συντελεστής μεταβολής δεν είναι ανεξάρτητος από τις μονάδες μέτρησης.

Ερώτηση 11 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Ο σταθμικός μέσος είναι μέτρο διασποράς.

Ερώτηση 12 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το διάγραμμα συχνοτήτων χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μίας ποιοτικής μεταβλητής.

Ερώτηση 13 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η διακύμανση \( \left( s^2 \right) \) είναι μέτρο διασποράς.

Ερώτηση 14 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για τη γραφική παράσταση των τιμών μίας ποιοτικής μεταβλητής.

Ερώτηση 15 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Σε κυκλικό διάγραμμα, αν \( \alpha_i \) συμβολίζει το τόξο του κυκλικού τμήματος που αντιστοιχεί στη συχνότητα \( \nu_i\) , τότε \( \alpha_i = \dfrac{\nu}{\nu_i}\cdot 360^\circ \) για \( i=1, 2 , ... , \kappa\) και \( \nu \) το μέγεθος του δείγματος.

Ερώτηση 16 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Αν μία συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα \( \Delta \) και ισχύει \( f'(x)>0 \) για κάθε εσωτερικό σημείο του \( \Delta \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο \( \Delta\).

Ερώτηση 17 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Αν \( \lim\limits_{x\to x_0}f(x) = l_1\) και \( \lim\limits_{x\to x_0}g(x) = l_2\) όπου \( l_1, l_2 \) πραγματικοί αριθμοί, τότε \( \lim\limits_{x\to x_0}\left( f(x)g(x)\right)=l_1l_2\).

Ερώτηση 18 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Οι διακριτές μεταβλητές μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή ενός διαστήματος πραγματικών αριθμών \( (α,β)\).

Ερώτηση 19 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η σχετική συχνότητα \(f_i\) της τιμής \(x_i\) με \( i=1,2,...,\kappa\) μπορεί να πάρει αρνητικές τιμές.

Ερώτηση 20 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Ισχύει ότι \( (ημ x)' = συν x\).

Ερώτηση 21 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Μία συνάρτηση \( f \) λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \( \Delta \) του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία \( x_1,x_2\in \Delta\) με \( x_1<x_2\) ισχύει \(f(x_1)<f(x_2)\).

Ερώτηση 22 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

\( \left( \sqrt{x}\right)' = \dfrac{2}{\sqrt{x}}, \; x>0\)

Ερώτηση 23 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Ισχύει \( \Big(f\big(g(x)\big)\Big)' = f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x),\) όπου \(f, g\) παραγωγίσιμες συναρτήσεις.

Ερώτηση 24 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Οι ποσοτικές μεταβλητές, των οποίων οι τιμές είναι αριθμοί, διακρίνονται σε διακριτές και συνεχείς.

Ερώτηση 25 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Ισχύει \( \left(\dfrac{1}{x}\right)' = \dfrac{1}{x^2}\), \( x\in\mathbb{R}-\{0\}\).

Ερώτηση 26 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Αν \( f, g \) είναι παραγωγίσιμες συναρτήσεις σε ένα διάστημα \( \Delta \), τότε ισχύει: \(\big(f(x)+g(x)\big)' = f'(x)+g'(x)\).

Ερώτηση 27 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το εύρος ως μέτρο διασποράς χρησιμοποιεί μόνο τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.

Ερώτηση 28 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

\( \left( \sqrt{3}\right)' =\dfrac{1}{2\sqrt{3}} \)

Ερώτηση 29 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Το εύρος \( (R) \) είναι ένα μέτρο διασποράς.

Ερώτηση 30 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό λέγονται μεταβλητές και τις συμβολίζουμε συνήθως με κεφαλαία γράμματα.

Ερώτηση 31 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η συνάρτηση \( f(x) = \left|x\right| \) έχει παράγωγο στο \(x_0=0\).