Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) | Γεωμετρία Α Τάξης

Γεωμετρία Α Τάξης

EL665124 - ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΑΣ

Άσκηση 3 (Αποδεικτικές, §5.1 - §5.2)

Περιγραφή

Διαδραστική εκδοχή της άσκησης του σχολικού βιβλίου

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 6 βαθμοί)

Με ποιους τρόπους θα μπορούσαμε, στην παρακάτω άσκηση, να αποδείξουμε ότι, Ε,Β,Ζ είναι συνευθειακά;

Αρκεί να αποδείξουμε ότι η γωνία ΕΒΖ είναι ίση με 180^ο.

Αρκεί να αποδείξουμε ότι τα ΕΒ, ΒΖ είναι παράλληλα προς την ίδια ευθεία ή προς το ίδιο τμήμα.

Αρκεί να αποδείξουμε ότι τα ΕΖ, ΒΖ είναι παράλληλα προς την ίδια ευθεία ή προς το ίδιο τμήμα.

Αρκεί να αποδείξουμε ότι ΕΒ = ΒΖ.

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 6 βαθμοί)

Από τις υποθέσεις της άσκησης, προκύπτει ότι,

γωνία Β₁ = γωνία Ζ ως εντός, εκτός και επί τα αυτά μέρη των παραλλήλων ΑΒ και ΔΖ με τέμνουσα την ΕΖ.

γωνία ΕΑΒ = γωνία Δ ως εντός, εκτός και επί τα αυτά μέρη των παραλλήλων ΑΒ και ΓΔ με τέμνουσα την ΕΔ.

γωνία Β₂ = γωνία Δ ως απέναντι γωνίες του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ και γωνία Β₃ = γωνία Ε ως εντός, εκτός και επί τα αυτά μέρη των παραλλήλων ΒΓ και ΔΕ με τέμνουσα την ΕΖ.

γωνία Β₂ = γωνία ΒΓΖ ως εντός εναλλάξ των παραλλήλων ΑΒ και ΓΖ με τέμνουσα τη ΒΓ.

Ερώτηση 3 (Αντιστοίχιση — 4 βαθμοί)

Παρατηρώντας τις υποθέσεις του σχήματος, που ακολουθεί,

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. Έχουμε ότι το ΑΕ ισούται με το ΑΔ		A. οπότε το ΑΕΒΓ είναι παραλληλόγραμμο.
2. Ακόμη, το ΑΔ ισούται με το ΒΓ		B. διότι το Α είναι το μέσο του ΔΕ.
3. Έτσι, συμπεραίνουμε ότι,το ΒΓ = // ΑΕ (ίσο και παράλληλο)		C. διότι το ΑΕΒΓ είναι παραλληλόγραμμο.
4. Τελικά, ΕΒ = // ΑΓ (ίσο και παράλληλο)		D. ως απέναντι πλευρές παραλληλογράμμου.

Ερώτηση 4 (Συμπλήρωση Κενών (Χαλαρή Ταυτοποίηση) — 4 βαθμοί)