Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) | Γεωμετρία Α Τάξης | Άσκηση συνδυαστική στα παραλληλόγραμμα και στα ορθογώνια

Γεωμετρία Α Τάξης

EL665124 - ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΑΣ

Άσκηση συνδυαστική στα παραλληλόγραμμα και στα ορθογώνια

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 3 βαθμοί)

Αρχική επισήμανση με βάση την υπόθεση.

Το ΑΕΜΒ είναι παραλληλόγραμμο, διότι έχει τις απέναντι πλευρές του, ανά δύο, ίσες.

Το ΑΕΜΒ είναι παραλληλόγραμμο, διότι έχει δύο απέναντι πλευρές του, τις ΑΕ και ΜΒ, ίσες και παράλληλες.

Το ΑΕΜΒ είναι παραλληλόγραμμο, διότι έχει δύο απέναντι πλευρές του, τις ΜΕ και ΒΑ, ίσες και παράλληλες.

Το ΑΕΜΒ είναι παραλληλόγραμμο, διότι οι διαγώνιοί του διχοτομούνται αφού το Μ είναι μέσο του ΒΓ.

Το ΑΕΜΒ είναι παραλληλόγραμμο, διότι οι διαγώνιοί του διχοτομούνται αφού το ΑΜ είναι διχοτόμος της γωνίας Α του τριγώνου.

Ερώτηση 2 (Συμπλήρωση Κενών (Χαλαρή Ταυτοποίηση) — 15 βαθμοί)

Αξιοποίηση υποθέσεων με στόχο την απόδειξη του συμπεράσματος i, δηλαδή ότι το ΑΕΓΜ είναι ορθογώνιο.

Αφού ΜΕ = // ΒΑ, έχουμε ότι το ΑΕΜΒ είναι που σημαίνει, αρχικά, ότι ΑΕ = // , ενώ λαμβάνοντας υπόψη ότι το σημείο είναι μέσο του ΒΓ έπεται τελικά ότι, ΑΕ = // . Έτσι, αποδείχτηκε ότι το είναι πρώτα απ' όλα . Για να αποδείξουμε επιπλέον ότι είναι ορθογώνιο, αρκεί να αποδείξουμε ότι έχει τουλάχιστον μία ίση με μοίρες. Αυτή η γωνία είναι προφανώς η γωνία του η , διότι γνωρίζουμε ότι η που αντιστοιχεί στη βάση ενός τριγώνου είναι και του.

Ερώτηση 3 (Ελεύθερου Κειμένου — 2 βαθμοί)

Να αποδείξετε το συμπέρασμα ii.

Υπόδειξη: Να χρησιμοποιήσετε το προηγούμενο συμπέρασμα δηλαδή ότι το ΑΕΓΜ είναι ορθογώνιο.

Μάθημα : Γεωμετρία Α Τάξης

Κωδικός : EL665124

Γεωμετρία Α Τάξης

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 3 βαθμοί)

Ερώτηση 2 (Συμπλήρωση Κενών (Χαλαρή Ταυτοποίηση) — 15 βαθμοί)

Ερώτηση 3 (Ελεύθερου Κειμένου — 2 βαθμοί)