Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) | Γεωμετρία Α Τάξης

Γεωμετρία Α Τάξης

EL665124 - ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΑΣ

Άσκηση 5 (Εμπέδωσης , §5.5)

Διαδραστική εκδοχή της άσκησης του βιβλίου

Παραγωγή συμπερασμάτων.

Αφού το ΑΒΓΔ είναι ρόμβος, έχουμε ότι οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΒΔ τέμνονται κάθετα.

Αφού το ΑΒΓΔ είναι ρόμβος, έχουμε ότι οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΒΔ διχοτομούν τις γωνίες του.

Αφού το ΑΒΓΔ είναι ρόμβος, έχουμε ότι οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΒΔ είναι ίσες.

Αφού το ΑΒΓΔ είναι ρόμβος, έχουμε ότι οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΒΔ διχοτομούνται.

Βοηθητικό συμπέρασμα.

Το τετράπλευρο ΕΒΖΔ είναι πρώτα απ' όλα παραλληλόγραμμο, διότι οι διαγώνιές του είναι ίσες.

Το τετράπλευρο ΕΒΖΔ είναι πρώτα απ' όλα παραλληλόγραμμο, διότι οι διαγώνιές του διχοτομούνται.

Το τετράπλευρο ΕΒΖΔ είναι πρώτα απ' όλα παραλληλόγραμμο, διότι οι διαγώνιές του είναι κάθετες.

Απόδειξη συμπερασμάτων

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. Το ΕΒΖΔ είναι ορθογώνιο,		A. διότι, από υπόθεση, οι διαγώνιές του διχοτομούνται και διχοτομούν τις γωνίες του.
2. Το ΕΒΖΔ είναι ρόμβος,		B. διότι, από υπόθεση, οι διαγώνιές του διχοτομούνται και είναι κάθετες.
		C. διότι, από υπόθεση, οι διαγώνιές του διχοτομούνται και είναι ίσες.
		D. διότι, από υπόθεση, όλες οι γωνίες του είναι ίσες.

Τελικό συμπέρασμα

Το τετράπλευρο ΕΒΖΔ φαίνεται ότι είναι, τελικά, (είδος παραλληλογράμμου) ως ορθογώνιο και (είδος παραλληλογράμμου).