Μάθημα : Άλγεβρα Β! Λυκείου
Κωδικός : 0551841282
Συναρτήσεις :Μονοτονία - Ακρότατα - Μετατοπίσεις
- Πεδίο ορισμού Σύνολο τιμών στη γραφική παράσταση
- Διαστήματα Μονοτονίας - γνησιώς μονότονες συναρτήσεις - Ολικά μέγιστα ελάχιστα
- Άρτιες και περιττές συναρτήσεις
- Κατακόρυφές και οριζόντιες μετατοπίσεις
Οι γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων αποκαλύπτουν τα μυστικά τους
- Συνάρτηση y=f(x).
Για κάθε x του πεδίου ορισμού (συμβολίζω Af ή Df ) αντιστοιχεί ένα MONO y=f(x) στο σύνολο τιμών (συμβολίζω Rf)-
- Η γραφική παράσταση συνάρτησης f αποτελείται από σημεία Σ (x, f(x)).
- Tα στοιχεία του πεδίου ορισμού τα βλέπω στον άξονα x'x.
- Τα στοιχεία του συνόλου τιμών τα βλέπω στον άξονα y'y.
- Παραδείγματα
- Τα μυστικά της γραφικής παράστασης Αναλυτική Παρουσίαση
-
Μονοτονία Ολικά Μέγιστα - Ολικά Ελάχιστα
- Γνησίως μονότονες συναρτήσεις
- Η f γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ αν καθώς το x "μεγαλώνει" το y=f(x) "μεγαλώνει" επίσης. Ορισμός και Γραφική παράσταση
- Η f γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ αν καθώς το x "μεγαλώνει " το y=f(x) "μικραίνει". Ορισμός και Γραφική παράσταση
- Διαστήματα μονοτονίας : Γραφικά παραδείγματα
- Η f παρουσιάζει ΟΛΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ αν υπάρχει ένα xο στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης στο οποίο η τιμή της συνάρτησης, δηλ. f(xo), να γίνεται μέγιστη. Ορισμός και Γραφικά παραδείγματα)
- Η f παρουσιάζει ΟΛΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ αν υπάρχει ένα xο στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης στο οποίο η τιμή της συνάρτησης, δηλ. f(xo), να γίνεται ελάχιστη. Ορισμός και γραφικά παραδείγματα 1 και 2
- Γραφική Παράσταση Θερμοκρασίας
- Πεδίο ορισμου / Σύνολο Τιμών / Μονοτονία - ακρότατα Παραδείγματα
Άσκήσεις για την Εβδομάδα 4/10 - 11/10
Οριζόντιες και Κατακόρυφες Μετατοπίσεις
- Κατακόρυφη μετατόπιση (μετατόπιση παράλληλα στον άξονα y'y.)
- Οριζόντια μετατόπιση (μετατόπιση παράλληλα στον άξονα x'x.)
- Μετατοπίσεις παράλληλα στους άξονες, Παραδείγματα.
- Οριζόντιες και κατακόρυφες μετατοπίσεις
- Η περίπτωση της f(x) = αx2+βx +γ
- Σχεδιασμός παραβολής f(x) = αx2+βx+γ - η μέθοδος της συμπλήρωσης τετραγώνου
- Σχεδιασμός παραβολής - Από την y = αx2 στην f(x) = αx2+βx+γμε οριζόντια και κατακόρυφη μεταφορά
- Σχεδιασμός παραβολής - συμπλήρωση τετραγώνου Παραδείγματα
- Η περίπτωση της f(x) = αx2+βx +γ
Σύνδεσμοι
Τράπεζα Θεμάτων Συναρτήσεις Φύλλα Εργασίας Συνάρτήσεις
- Στοιχεία από τη Γραφική Παράσταση
- Κατακόρυφη Μετατόπιση
- Οριζόντια Μετατόπιση
- Εφαρμογή: Σχεδιασμός Παραβολής