Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΘΤ2
Κωδικός : 0590790385
Κεφάλαιο 1: Διανύσματα -- Μέρος 1
Ισότητα και Βασικές πράξεις
Πρόσθεση
\[ \overrightarrow{AO} +\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AB}\]
ισοδύναμα (παρατηρητής στο O: πέρας μείον αρχή):
\[ \overrightarrow{ΟΒ} - \overrightarrow{OΑ} = \overrightarrow{AB}\]
Μέτρα
\[ |\overrightarrow{AO}| +|\overrightarrow{OB}| \geq |\overrightarrow{AB}|\]
Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα
\[λ\overrightarrow{α} \text{ είναι ένα καινούργιο διάνυσμα με μέτρο } |λ||\overrightarrow{α}| \text{ και φορά ανάλογα με το πρόσημο του } λ\]
Θεώρημα 1
\[ \text { Δύο διανύσματα είναι παράλληλα αν και μόνο αν το ένα είναι πολλαπλάσιο του άλλου }\]
\[ \overrightarrow{α} // \overrightarrow{β} \Leftrightarrow \overrightarrow{α}=λ\overrightarrow{β}\]
Θεώρημα 2
\[ \text { Σε τρίγωνο } ΑΒΓ \text { με διάμεσο } ΑΜ \text { ισχύει }\]
\[ \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AΓ}) = \overrightarrow{AM}\]