Μάθημα : ΓΕΛ Β - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

Κωδικός : 0754020318

B-GEL - ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΣΣΑΣ

Ενότητες μαθήματος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

Αλγόριθμος Ευκλείδης_ΜΚΔ

Διάβασε x,y
z ← y
Όσο z≠0 επανάλαβε
    z<- x mod y
    x<- y
    y<-z
Τέλος_επανάληψης
Εμφάνισε x
Τέλος Ευκλείδης_ΜΚΔ

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «ο αλγόριθμος του Ευκλείδη»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10508

Αναπαράσταση αλγορίθμου

Η αναπαράσταση των αλγορίθμων μπορεί να πραγματοποιηθεί με:

• Φυσική γλώσσα

• Ψευδοκώδικα ή ψευδογλώσσα

• Γλώσσα προγραμματισμού

•Διαγραμματικής αναπαράσταση

Τα κυριότερα χρησιμοποιούμενα γεωμετρικά σχήματα- σύμβολα στα διαγράμματα ροής είναι τα ακόλουθα:

  • Η έλλειψη, που δηλώνει την αρχή και το τέλος του αλγορίθμου.Το πλάγιο παραλληλόγραμμο, που δηλώνει είσοδο ή έξοδο στοιχείων.
  • Το πλάγιο παραλληλόγραμμο, που δηλώνει είσοδο ή έξοδο στοιχείων.
  • Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, που δηλώνει την εκτέλεση μιας ή περισσότερων πράξεων.
  • Ο ρόμβος, που δηλώνει μία ερώτηση με δύο εξόδους για απάντηση.
  • Στα διαγράμματα ροής, εκτός των παραπάνω σχημάτων, χρησιμοποιείται και το βέλος, το οποίο δείχνει τη ροή εκτέλεσης του αλγορίθμου.

Παράδειγμα

Υπολογισμός αθροίσματος ακεραίων αριθμών από το 1 μέχρι έναν τυχαίο αριθμό.

Φραστική ανάλυση

Διάβασμα του τυχαίου αριθμού, έστω Ν.

Ορισμός μιας μεταβλητής η οποιά θα περιέχει το άθροισμα, έστω Sum.

Αρχικοποίηση της μεταβλητής, Sum<-0.

Χρήση βοηθητικής μεταβλητής, έστω Counter για επανάληψη πράξης από 1 έως Ν φορές.

Ορισμός πράξης υπολογισμού ως Sum<-Sum+Counter 

Επανάληψη πράξεων Ν φορές

Εμφάνιση αποτελέσματος δηλ. μεταβλητής Sum.

Διαγραμματικής αναπαράσταση

ΑλγόριθμοςΑλγόριθμος Παράδειγμα_Σειρά
Διάβασε N
Sum  0
Για Counter από 1 μέχρι N
     Sum  Sum + Counter
Τέλος_επανάληψης
Εμφάνισε Sum
Τέλος Παράδειγμα_Σειρά

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Το πρόβλημα της αντιμετάθεσης τιμών»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10507

Αλγόριθμος Αντιμετάθεση
Εμφάνισε "Δώσε τον αριθμό α: "
Διάβασε α
Εμφάνισε "Δώσε τον αριθμό β: "
Διάβασε β
temp ← α
α ← β
β ← temp
Εμφάνισε "Αντιμετάθεση αριθμών:"
Εμφάνισε "α=", α
Εμφάνισε "β=", β
Τέλος Αντιμετάθεση

Δεδομένα και αναπαράστασή τους

  • Ακέραιος τύπος: για την αναπαράσταση ακεραίων αριθμών. π.χ. -2, 0, 10
  • Πραγματικός τύπος: για την αναπαράσταση πραγματικών αριθμών. π.χ. -7.2, 0, 11,4, 22,32
  • Λογικός τύπος: για την αναπαράσταση λογικών δεδομένων. π.χ. ΑΛΗΘΗΣ, ΨΕΥΔΗΣ
  • Αλφαριθμητικός τύπος: για την αναπαράσταση αλφαριθμητικών δεδομένων. π.χ. "Γιώργος", "Άθροισμα = Α+Β", "1/1/2000"

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Τύποι δεδομένων»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10784

Εκχώρηση, Είσοδος και Έξοδος τιμών

  • Η γενική μορφή της εντολής εκχώρησης είναι:

Μεταβλητή ← Έκφραση

 

  • Αριθμητικοί τελεστές: 

+       για πρόσθεση
-        για αφαίρεση
*       για πολλαπλασιασμό
/        για διαίρεση
mod για το υπόλοιπο ακέραιας διαίρεσης
div    για το πηλίκο ακέραιας διαίρεσης
^       για ύψωση σε δύναμη

 

  • Σχεσιακοί τελεστές:

μικρότερο
μεγαλύτερο
ίσο
≤  μικρότερο ή ίσο
≥  μεγαλύτερο ή ίσο
≠  (<>) διάφορο

 

  • Λογικοί τελεστές:

όχι  πράξη άρνησης
και  πράξη σύζευξης
ή     πράξη διάζευξης

 

Χ Χ όχι Χ Χ και Υ Χ ή Υ
Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής Αληθής
Αληθής Ψευδής Ψευδής Ψευδής Αληθής
Ψευδής Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής
Ψευδής Ψευδής Αληθής Ψευδής Ψευδής

 

  • Συναρτησιακοί τελεστές ή Συναρτήσεις

ΗΜ(x)    για το ημίτονο

ΣΥΝ(x)   για το συνημίτονο

ΕΦ(x)     για την εφαπτομένη

Α_Τ(x)    για την απόλυτη τιμή

Ε(x)        για την ex

ΛΟΓ(x)   για το δεκαδικό λογάριθμο

ΛΝ(x)     για το φυσικό λογάριθμο

Τ_Ρ(x)    για την τετραγωνική ρίζα

Α_Μ(x)  για το ακέραιο μέρος

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο: Μεταβλητές, εκχώρηση τιμής, αριθμητικοί τελεστές, εκφράσεις

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10518

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Πίνακες αληθείας και λογικές πύλες»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10528

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Εκτελέσιμες εντολές»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/11302

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Αριθμητικοί τελεστές»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10870

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Λογικές εκφράσεις»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10869

Δομή ακολουθίας

Αλγόριθμος Άθροισμα_2
Δεδομένα // α,β//
Σ ← α+β
Αποτελέσματα //Σ //
Τέλος Άθροισμα_2

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Το πρόβλημα υπολογισμού αθροίσματος»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10520

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Το πρόβλημα υπολογισμού της τελικής αξίας είδους»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10514

Δομή επιλογής

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Διάρκεια μήνα»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10635

Ανοίξτε το μαθησιακό αντικείμενο «Αλγόριθμος αριθμομηχανής»

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10511

Αλγόριθμος Απόλυτη_τιμή_1
Διάβασε α
Αν α<0 τότε
     α<-α*(-1)
Τέλος_αν
Εμφάνισε α
Τέλος Απόλυτη_τιμή_1

Αλγόριθμος Απόλυτη_τιμή_2
Διάβασε α
Εμφάνισε Α_Τ(α)
Τέλος Απόλυτη_τιμή_2

Αλγόριθμος Εμβαδόν
Δεδομένα //α,β,γ //
Αν α+β>γ και β+γ>α και γ+α>β τότε
     τ<-(α+β+γ)/2
     Εμβ<-Τ_Ρ(τ*(τ-α)*(τ-β)*(τ-γ))
     Εμφάνισε Εμβ
αλλιώς
     Εμφάνισε "Δεν σχηματίζεται τρίγωνο."
Τέλος_αν
Τέλος Εμβαδόν

Αλγόριθμος Δομή_Επιλογής
Διάβασε Ηλικία
Αν Ηλικία < 0 τότε
     Εκτύπωσε 'Λάθος ηλικία!'
αλλιώς_αν Ηλικία < 18 τότε
     Εκτύπωσε 'Ανήλικος.'
αλλιώς_αν Ηλικία < 68 τότε
     Εκτύπωσε 'Ενήλικος'
αλλιώς_αν Ηλικία  90 τότε
     Εκτύπωσε 'Συνταξιούχος'
αλλιώς
    Εκτύπωσε 'Υπερήλικας'
Τέλος_αν
Τέλος Δομή_Επιλογής

Αλγόριθμος Αριθμομηχανή
Διάβασε α, πράξη, β
Αν πράξη = '+' τότε
     Εμφάνισε α + β
αλλιώς_αν πράξη = '-' τότε
     Εμφάνισε α - β
αλλιώς_αν πράξη = '*' τότε
     Εμφάνισε α* β
αλλιώς_αν πράξη = '/' τότε
     Αν β  0 τότε
         Εμφάνισε α/ β
     αλλιώς
         Εμφάνισε 'Προσοχή, διαίρεση με το μηδέν'
     Τέλος_αν
αλλιώς
     Εμφάνισε 'Λάθος πράξη'
Τέλος_αν
Τέλος Αριθμομηχανή

Δομή επανάληψης

Αλγόριθμος Σειρά_αριθμών_Δομή_Επανάληψης_Όσο
Δεδομένα // Ν // 
i  1
Όσο i  Ν επανάλαβε
     Εμφάνισε i
     i  i + 1
Τέλος_επανάληψης
Τέλος Σειρά_αριθμών_Δομή_Επανάληψης_Όσο

Αλγόριθμος Δομή_Επανάληψης_Μέχρις_ότου
Αρχή_επανάληψης
     Διάβασε x
     Εμφάνισε x
Μέχρις_ότου x < 0
Τέλος Δομή_Επανάληψης_Μέχρις_ότου

Αλγόριθμος Άθροισμα_Αριθμών_Δομή_Επανάληψης_Για
Σ  0
Για i από 1 μέχρι 10
     Διάβασε α
     Σ  Σ + α
Τέλος_επανάληψης
Εμφάνισε 'Άθροισμα:', Σ
Τέλος Άθροισμα_Αριθμών_Δομή_Επανάληψης_Για

Εκσφαλμάτωση σε λογικά λάθη

Λογισμικό για την εκτέλεση αλγορίθμων στον υπολογιστή