Μάθημα : Φυσική Β Θετ 1 και Β Θετ 2

Αν ήσουν ένα φορτισμένο σωματίδιο σε σταθερό παντού ηλεκτρικό πεδίο, τι κίνηση θα έκανες;

Στόχοι

Με τη μελέτη αυτής της ενότητας ο/η μαθητής/τρια θα μπορεί:

• να αναγνωρίζει πότε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές,

• να υπολογίζει τη δύναμη και την επιτάχυνση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ομογενές πεδίο,

• να περιγράφει και να υπολογίζει την κίνηση φορτισμένου σωματιδίου:

  • (α) κατά μήκος των δυναμικών γραμμών,

  • (β) κάθετα στις δυναμικές γραμμές,

• να συνδέει τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας με τη διαφορά δυναμικού (Θ.Μ.Κ.Ε. και qΔV).

Υπενθύμιση – Θεωρία

1. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
   Σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο μεγάλες, παράλληλες, ετερώνυμα φορτισμένες πλάκες.

   • Οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και έχουν σταθερή πυκνότητα.

   • Το μέτρο της έντασης του πεδίου είναι το ίδιο σε κάθε σημείο.

2. Ένταση – Δύναμη – Επιτάχυνση

   • Ένταση πεδίου:

     E=ΔV /Δx ​

     κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής (Δx: απόσταση των δύο σημείων).

   • Δύναμη σε φορτίο q μέσα στο πεδίο:

     F=qE 

   • Αν το φορτίο έχει μάζα m, η επιτάχυνση είναι:

     α=F/m=qE/m ​

3. Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας – Διαφορά δυναμικού

   Το έργο της ηλεκτρικής δύναμης από μία θέση 1 σε μία θέση 2 είναι:

   W=q(V1−V2) 

   Και αξιοποιώ το Θ.Μ.Κ.Ε.:

   W=K2−K1​

Περίπτωση Α: Κίνηση κατά μήκος των δυναμικών γραμμών

Θεωρούμε ομογενές πεδίο με ένταση E⃗\vec{E}E κατά μήκος του άξονα x, με φορά προς τα δεξιά.

• Θετικό φορτίο (q>0) που αφήνεται ή εκτοξεύεται προς τη φορά του πεδίου:

  • Δέχεται σταθερή δύναμη F=qE  προς τα δεξιά.

  • Έχει σταθερή επιτάχυνση α=qE/m προς τα δεξιά.

  • Εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (επιταχυνόμενη).

• Αν εκτοξεύσουμε το φορτίο αντίθετα από τη φορά του πεδίου:

  • Η δύναμη έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα.

  • Η κίνηση είναι πάλι ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη, αλλά ομαλά επιβραδυνόμενη με την ίδια επιτάχυνση α.

Περίπτωση Β: Εκτόξευση κάθετα στις δυναμικές γραμμές

Θεωρούμε:

• Άξονας x: οριζόντιος,

• Άξονας y: κατακόρυφος,

• Ομογενές πεδίο με ένταση E⃗\vec{E}E κατά τον άξονα y (π.χ. προς τα πάνω).

Ένα φορτίο εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα ​ οριζόντια (δηλαδή κατά τον άξονα x), από σημείο όπου η ένταση είναι E.

• Στον άξονα x:
  Δεν ασκείται δύναμη ⇒ δεν υπάρχει επιτάχυνση:

  Άρα εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση στον άξονα x.

• Στον άξονα y:
  Ασκείται δύναμη Fy=qE , άρα:

  αy=qE/m

Η συνολική κίνηση είναι σύνθεση των δύο κινήσεων ⇒ η τροχιά είναι παραβολή (αναλογία με την οριζόντια βολή).

Μεθοδολογία για ασκήσεις

Όταν βλέπω άσκηση με φορτισμένο σωματίδιο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο:

1. Διαβάζω προσεκτικά:
   – Είναι το πεδίο ομογενές;
   – Σε ποια κατεύθυνση είναι οι δυναμικές γραμμές;
   – Προς τα πού κινείται/εκτοξεύεται το φορτίο;

2. Διαλέγω σύστημα αξόνων ώστε:

   • ένας άξονας να είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές (για να βάζω εκεί το E, F, a),

   • αν χρειαστεί, ο άλλος άξονας να είναι κάθετος (για συνιστώσες της κίνησης).

3. Γράφω πρώτα τη δύναμη:

   F=qE       -->     α = qE/m​

4. Αν η κίνηση είναι σε μία διάσταση:

   • Χρησιμοποιώ τις εξισώσεις κίνησης (ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη).

5. Αν η κίνηση είναι σε δύο διαστάσεις (π.χ. οριζόντια εκτόξευση):

   • Χωρίζω το πρόβλημα σε άξονες x και y,

   • Λύνω σαν δύο ανεξάρτητες κινήσεις και στο τέλος συνθέτω.

6. Όπου βολεύει, χρησιμοποιώ και το Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας:

   qΔV=ΔK 

   για να συνδέσω τάση/διαφορά δυναμικού με ταχύτητα.