Μάθημα : АG

Γνωστική περιοχή: θετικοί κι αρνητικοί αριθμοί

Δημήτρης Κόκκινος Μαθηματικός

Αφορμή:   κάποιοι μαθητές  όταν βλέπουν   \(-8+2\)  γράφουν \(-10\)  !

intro: Πρόσθεση Αρνητικών Αριθμών (sch.gr)

Φάση 1:  Ασύγχρονη διδασκαλία – ενημέρωση μαθητών & σύνδεση με προηγούμενη γνώση.

Αρχικά ενημερώνουμε τους μαθητές από τις ανακοινώσεις του e-class  για τη ροή της ενότητας και τους διδακτικούς στόχους που είναι:

1. να ανακαλύψουν διαισθητικά  την έννοια του αθροίσματος δύο ρητών αριθμών,
2. να αναπτύξουν  δεξιότητες  για τον τρόπο υπολογισμού του  και τέλος 
3. να καταλήξουν σε κάποιο τρόπο (κανόνα), με  τον οποίο θα προσθέτουν

• ομόσημους αριθμούς
• ετερόσημους αριθμούς

Προαπαιτούμενα. Προτείνουμε στους μαθητές να αφιερώσουν (αν χρειάζεται) λίγο χρόνο φρεσκάροντας τις προηγούμενες γνώσεις τους:

• προσθέσεις αφαιρέσεις Δημοτικού Δραστηριότητα hot potatoes
• ευθεία των αριθμών, θετικοί και αρνητικοί αριθμοί απόλυτη τιμή αντίθετοι αριθμοί: Practice με εφαρμογή geogebra
• σημειώσεις θεωρίας

Φάση 2: Ανεστραμμένη μάθηση - Πρόκληση της προσοχής των μαθητών πριν την έναρξη του μαθήματος(η Τάξη: 45 λεπτά)

Ξεκινώντας τη διαδικασία  που θα ακολουθήσουμε για τη κατάκτηση της νέας γνώσης (Στόχος 1) καλούμαι τους μαθητές (μέσω των ανακοινώσεων του e-class), πριν την έναρξη του μαθήματος στο Webex , δουλεύοντας στο σπίτι τους ατομικά ή σε συνεργατικά) :

να μελετήσουν το υλικό απαραίτητες επισημάνσεις   με βασικό σκοπό να τους επιτρέψουμε να δοκιμάσουν  τη διαδικασία μάθησης πριν από την τάξη 

• να παρακολουθήσουν τα  παρακάτω  βίντεο, που  παρουσιάζουν ένα τρόπο υπολογισμού για τα ήδη γνωστά τους αθροίσματα:   8+6=14 και  8-6=2 (η-Ταξη) τον οποίο φιλοδοξούμε να επεκτείνουν για να υπολογίσουν  και τα αθροίσματα: +2-3=  ,   -2+3= ,   -2-3= (κανάλι στο YouTube) μετά
• να πειραματιστούν με μία εφαρμογή στο ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΡΗΤΩΝ – GeoGebra και
• να κουβεντιάσουν και να πουν την γνώμη τους στην Piazza-ΕΙΚΑΣΙΑ(συζήτηση eclass) κάνοντας εικασίες για το πως μπορούν να υπολογίζουν αντίστοιχα αθροίσματα (Στόχος 1)και τέλος
• να απαντήσουν σε 7 απλά αθροίσματα online googleDrive ώστε να έχουμε ανατροφοδότηση.

Φάση 3: Παρουσίαση ενότητας (Σύγχρονη διδασκαλία-Webex: 1η διδακτική ώρα)

Κατά την διάρκεια του μαθήματος.  μέσω Live Classroom - Webex , μετά το καλωσόρισμα των μαθητών και  σχετική συζήτηση,

• θα παρουσιάσουμε το μάθημα με χρήση γραφίδας και ένα  πρόγραμμα γραφής από τα δεκάδες που υπάρχουν εκεί έξω στο web ή ακόμα και κάποιο που προσφέρουν τα Windows,  εναλλακτικά  η παρουσίαση μπορούμε να κανουμε με κάμερα και πίνακα με μαρκαδόρους, εξίσου καλά.
• θα αναφέρουμε τους κανόνες του αθροίσματος
  • Για να προσθέσουμε ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το πρόσημο τους.
  • Για να προσθέσουμε ετερόσημους ρητούς αριθμούς, αφαιρούμε από τη μεγαλύτερη τη μικρότερη απόλυτη τιμή και στη διαφορά βάζουμε το πρόσημο του ρητού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.
• με ενδεικτικά παραδείγματα και κάνοντας τις  απαραίτητες επισημάνσεις  κι όλα αυτά θα τα ανεβάσουμε στο e-class στα «Έγγραφα»
• Έπειτα στο cmapscloud θα κατασκευάσουμε εννοιολογικό χάρτη με τους κανόνες. (Στόχος 3)
• GAME. Ώρα για παιχνίδι 4ων ομάδων !

Κάνουμε share στο webex  στην επιφάνεια εργασίας και δύο παράθυρα το ένα με τη λίστα των μαθητών χωρισμένων σε ομάδες και το άλλο με την εφαρμογή geogebra_ed3 που κατασκευάσαμε και η οποία θα τρέχει ασκήσεις τυχαία και οι μαθητές θα καλούνται να απαντήσουν, κάθε μία σειρά ξεχωριστά και γύρος,  στο chat webex

Σε κάθε γύρο ο πρώτος μαθητής που θα απαντήσει:

• Αν απαντήσει σωστά δίνει +1 πόντο στην ομάδα του και όλοι οι άλλοι παίρνουν -2
  πόντους, ενώ
• Αν απαντήσει λάθος δίνει -3 πόντους στην ομάδα του και όλοι οι άλλοι παίρνουν +1
  πόντο.

Νικήτρια ομάδα στο GAME  εννοείται είναι εκείνη με τους περισσότερους πόντους (Στόχος 2)

Μπορείτε να βρείτε ποια ομάδα κέρδισε στο GAME  ? (σύνδεση με το επόμενο μάθημα)

Φάση 4: Ανάθεση εργασίας (Ασύγχρονη διδασκαλία- η Τάξη: 45 λεπτά)

1. home work. Δημιουργούμε μια εργασία  και με σκοπό την εξοικείωση των μαθητών με την έννοια και τον έλεγχο του βαθμού αφομοίωσης της και την αναθέτουμε (εργασίες e-class) στους μαθητές να την κάνουν ομαδικά όπως ήταν στις ομάδες που συμμετείχαν στο GAME
2. Χρήσιμα για το επόμενο μάθημα

Φάση 5: Επικοινωνία-Ανατροφοδότηση

Η φάση αυτή πραγματοποιείται μετά τη λήξη του μαθήματος και δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές, κατά τη σχετική μελέτη και την υλοποίηση της εργασίας τους, να υποβάλουν ερωτήσεις κι απορίες στην περιοχή συζητήσεων Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) | AG | Piazza (sch.gr). Με τον τρόπο αυτό, έχω τη δυνατότητα να υποστηρίξω και ασύγχρονα τους μαθητές λαμβάνοντας σχετικές ερωτήσεις και παρέχοντας την κατάλληλη ανατροφοδότηση απαντώντας σε αυτές.

ΕΠΕΚΤΑΣΗ

Από την απλή «γνωστική ετοιμότητα» του μαθητή επέκταση μέχρι την ικανότητά του για μεταφορά και διαχείριση της αποκτηθείσας γνώσης και δεξιοτήτων σε νέες (μη οικείες) καταστάσεις

Συζητήστε στην Piazza και προσπαθήστε να απαντήσετε στα ακόλουθα

1.     Στις 8 π.μ., η θερμοκρασία ήταν 3° C, κάτω από το μηδέν. Μέχρι τις 4 μ.μ., η θερμοκρασία αυξήθηκε 14° C και μέχρι τις 10 μ.μ., έπεσε 12° C. Ποια ήταν η θερμοκρασία στις 10 μ.μ;

α)       5° C, πάνω από το μηδέν

β)       5° C κάτω από τους μηδέν

γ)       1° C, πάνω από το μηδέν

δ)       1° C, κάτω από το μηδέν

2.      Βρείτε την τιμή του αθροίσματος

 \( \left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}\right) \)

3.     Ποια είναι η τιμή του

\( - 8\; + \;7\; + \;\left( { - 3} \right)\)?

α)       \( - 18\)

β)       \( - 4\)

γ)       \(2\)

δ)       \(18\)

Quiz Online