Μάθημα : Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Εισαγωγή στην Αλγοριθμική

🔹 Τι είναι οι αλγόριθμοι;

• Οι αλγόριθμοι είναι ακολουθίες από βήματα που επιλύουν προβλήματα.
• Χρησιμοποιούνται σε καθημερινές εφαρμογές όπως οι μηχανές αναζήτησης, οι προτάσεις του YouTube/Netflix και οι πλοηγοί GPS.

🔹 Ιστορική προέλευση των αλγορίθμων

• Η αλγοριθμική σκέψη υπήρχε πριν από τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.
• Παραδείγματα αρχαίων αλγορίθμων:
  • Αλγόριθμος του Ευκλείδη (300 π.Χ.): Υπολογισμός μέγιστου κοινού διαιρέτη (ΜΚΔ).
  • Κόσκινο του Ερατοσθένη (200 π.Χ.): Εύρεση πρώτων αριθμών.
• Οι αλγόριθμοι αυτοί αποδεικνύουν ότι η αλγοριθμική σκέψη είναι θεμελιώδες στοιχείο της ανθρώπινης διανόησης.

🔹 Η σχέση της Αλγοριθμικής με την Πληροφορική

• Αποτελεί τη βάση της επιστήμης των υπολογιστών.
• Η αποδοτικότητα ενός αλγορίθμου εξαρτάται από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά.

🔹 Σύγχρονη προσέγγιση των αλγορίθμων

• Η αναπαράστασή τους γίνεται μέσω γλωσσών προγραμματισμού.
• Στη συνέχεια του κεφαλαίου, θα παρουσιαστούν παραδείγματα από σύγχρονες γλώσσες.

Ανάλυση Προβλήματος

   🔹 Τι είναι το πρόβλημα;

• • Πρόβλημα είναι μια κατάσταση που απαιτεί λύση, η οποία δεν είναι γνωστή.
  •  

• Τύποι Προβλημάτων:

  • Σχολικά προβλήματα: Άσκηση στη Φυσική, Μαθηματικά, Αρχαία Ελληνικά.

  • Καθημερινά προβλήματα: Εύρεση συντομότερης διαδρομής, οργάνωση δωματίου, στελέχωση ομάδας μπάσκετ.

  • Παγκόσμια προβλήματα: Ενεργειακή κρίση, πανδημίες, κοινωνικές ανισότητες.

Ορισμός Προβλήματος

• Πρόβλημα: Μια κατάσταση που απαιτεί λύση, η οποία δεν είναι άμεσα γνωστή ή προφανής.

Παράδειγμα: Οργάνωση Σχολικής Εκδρομής

• Βήματα Ανάλυσης:

  1. Κατανόηση του προβλήματος:

     • Τίθεται μια σειρά ερωτημάτων για τον σχεδιασμό της εκδρομής:

       • Πότε θα γίνει;

       • Πού θα πάμε;

       • Πώς θα πάμε;

       • Πόσο θα κοστίσει;

     • Απαιτείται συλλογή πληροφοριών (π.χ. αριθμός συμμετεχόντων, διαμονή, διάρκεια).

  2. Σχεδιασμός της λύσης:

     • Δημιουργία ενός σχεδίου με βήματα και ενέργειες.

     • Χρήση πινάκων ή διαγραμμάτων για οργάνωση.
       

  3. Υλοποίηση του σχεδίου:

     • Εκτέλεση των βημάτων.

     • Αντιμετώπιση απροσδόκητων προβλημάτων (π.χ. αλλαγές στη συμμετοχή, κλείσιμο ξενοδοχείου).

  4. Επανασχεδιασμός:

     • Προσαρμογή της λύσης ανάλογα με τις νέες συνθήκες.

Μοντέλο Επίλυσης Προβλημάτων του Polya

• 4 Βήματα:

  1. Κατανόηση του προβλήματος:

     • Καταγραφή δεδομένων και ζητούμενων.

  2. Επινόηση σχεδίου:

     • Δημιουργία στρατηγικής για την επίλυση.

  3. Εκτέλεση του σχεδίου:

     • Υλοποίηση των βημάτων.

  4. Αξιολόγηση της λύσης:

     • Αναθεώρηση της αποτελεσματικότητας και βελτίωση της λύσης (π.χ. εύρεση συντομότερης διαδρομής λόγω κίνησης).

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1

 Ένας βαρκάρης θέλει να περάσει ένα πρόβατο, έναν λύκο και ένα καφάσι με λάχανο στην απέναντι όχθη ενός ποταμού. Η βάρκα όμως είναι μικρή και μπορεί να μεταφέρει, εκτός από τον ίδιο, άλλο ένα από τα ζώα ή το καφάσι. Αν, όμως, μείνει ο λύκος μόνος του με το πρόβατο, πιθανόν να το φάει. Επίσης, το πρό-βατο μπορεί να φάει το λάχανο, αν δεν υπάρχει ένας άνθρωπος να το σταματήσει. Μπορείτε να δώσετε οδηγίες στον βαρκάρη για το πώς πρέπει να κάνει τη μεταφορά τους;

https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/760

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2

Η Ηλέκτρα έχει στη διάθεσή της ένα μπιτόνι που χωράει ακριβώς 5 λίτρα,

ένα μπιτόνι που χωράει ακριβώς 3 λίτρα

και μια βρύση με άφθονο νερό.

Η Ηλέκτρα μπορεί να γεμίσει ένα μπιτόνι με νερό από τη βρύση, να μεταφέρει το νερό από ένα μπιτόνι σε ένα άλλο, ή να αδειάσει όλο το νερό από ένα μπιτόνι.

Πώς θα μετρήσει ακριβώς ένα λίτρο;

Για να περιγράψουμε πιο αποτελεσματικά τη λύση του προβλήματος σε βήματα, χρησιμοποιούμε τις εξής εντολές:

Γέμισε(Ν): Γεμίζει το μπιτόνι με χωρητικότητα Ν μέχρι πάνω

Άδειασε(Ν): Αδειάζει όλο το μπιτόνι με χωρητικότητα Ν.

Μετακίνησε(Μ, Ν): Αδειάζει το μπιτόνι με χωρητικότητα Μ σε αυτό με χωρητικότητα Ν, μέχρι το μπιτόνι με χωρητικότητα Ν να γεμίσει.

Για παράδειγμα, η εντολή Μετακινησε(5,3), αν υποθέσουμε ότι το μπιτόνι των 5 λίτρων είναι γεμάτο και το μπιτόνι των 3 λίτρων έχει 1 λίτρο, θα μεταφέρει 2 λίτρα στο τρίλιτρο και θα μείνουν 3 λίτρα στο μπιτόνι των 5 λίτρων.

Υπόδειξη: Θα σας βοηθήσει να φτιάξετε έναν πίνακα της μορφής:

ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ: