Μάθημα : Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Κωδικός : G253127

Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

G253127  -  ΕΛΕΝΗ ΔΑΜΑΣΚΟΥ

Ενότητες μαθήματος - 1.4 Αριθμητικά Συστήματα στους Υπολογιστές

1.4 Αριθμητικά Συστήματα στους Υπολογιστές

1.4 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΔΥΑΔΙΚΟ <--> ΔΕ... 1.5 Αναπαράσταση χαρακτήρων

Tα 4 Βασικά Συστήματα

 
 
Σύστημα Βάση Ψηφία που χρησιμοποιεί Παράδειγμα
Δυαδικό 2 0, 1 1011
Οκταδικό 8 0,1,2,3,4,5,6,7 57
Δεκαδικό 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 47
Δεκαεξαδικό 16 0-9, A,B,C,D,E,F 2F

❓ Γιατί χρησιμοποιούμε διαφορετικά συστήματα;

  • Δυαδικό: Μόνο 0 και 1 → η γλώσσα των υπολογιστών

  • Δεκαεξαδικό: Πιο σύντομο από το δυαδικό → εύκολη ανάγνωση από ανθρώπους

🔤 Το Δεκαεξαδικό Σύστημα: Τα Γράμματα ως Ψηφία

Στο δεκαεξαδικό συστήματα τα γράμματα είναι αριθμοί:

 
 
Γράμμα Σημαίνει
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F

15

 

 

🧮 Πώς ξέρουμε σε ποιο σύστημα είναι ένας αριθμός;

Χρησιμοποιούμε δείκτη για να το δείξουμε:

  • 101102​  δυαδικό

  • 106108​  οκταδικό

  • 10101010​  δεκαδικό

  • 10161016​  δεκαεξαδικό

📊 Σύγκριση Αριθμών στα 4 Συστήματα

 
 
Δεκαδικό Δυαδικό Οκταδικό Δεκαεξαδικό
0 0 0 0
1 1 1 1
5 101 5 5
10 1010 12 A
15 1111 17 F
16 10000 20 10
20 10100 24 14
255 11111111 377 FF

 

 

✏️ Πώς Μετατρέπω

  • Δεκαδικό → άλλο σύστημα: Διαιρώ με τη βάση (2, 8 ή 16), γράφω τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω.

  • Άλλο σύστημα → δεκαδικό: Πολλαπλασιάζω κάθε ψηφίο με τη δύναμη της βάσης και τα προσθέτω.

 

🧩 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ

🔤 Ασκηση 1: Συμπλήρωσε τον πίνακα

 
 
Δεκαδικό Δυαδικό Δεκαεξαδικό
8    
  1100  
    A
20    
    1F

🔍 Ασκηση 2: Βρες ποιοι αριθμοί είναι ίδιοι

  • 11011102​

  • 610610​

  • 5548

  • 16C16​

 

🔍 Ασκηση 3: Μετατρέψτε:

  1. 1111₂ → ………₁₀

  2. 47₁₀ → ………₈

  3. 100₁₀ → ………₁₆

  4. 2A₁₆ → ………₁₀