Μάθημα : Α' Γυμνασίου - Μαθηματικά

Α' Γυμνασίου - Μαθηματικά

G262240 - ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ

Ενότητες μαθήματος

Γεωμετρία: 1. Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες

Άλγεβρα: 7.Θετικοί και Αρνητικ... Γεωμετρία: Β2. Συμμετρία

Ραφαήλ: Η Σχολή των Αθηνών (“Causarum Cognitio”)

Στη δεξιά πλευρά του πίνακα, σε πρώτο επίπεδο βλέπουμε τον Ευκλείδη σκυφτό καθώς και τον Πυθαγόρα να εξηγεί κάποια από τις θεωρίες του. Ιδιαίτερες είναι οι δύο φιγούρες που ακολουθούν δίπλα από τον Ευκλείδη. Ο πρώτος, ο οποίος παρακολουθεί κατά πρόσωπο τον θεατή, με τη γενειάδα, είναι ο φιλόσοφος, θρησκευτικός άρχων, περσικής καταγωγής Ζωροάστρης ή πιθανολογείται με το πιο γνωστό όνομα, Ζαρατούστρας. Στα χέρια του κρατάει μία σφαίρα που εμπεριέχει τον ουρανό, σημειολογική τοποθέτηση αυτού του αντικειμένου προφανώς, μία άμεση αναφορά στη σχέση του με τις αστρολογικές δοξασίες. Από την άλλη, έχουμε τον κορονοφόρο, με την πλάτη του στραμμένη στο θεατή αστρονόμος και γεωγράφος εκ Αλεξανδρείας, Πτολεμαίος, ο οποίος λανθασμένα θεωρούνταν συγγενής της γενιάς των Πτολεμαίων, βασιλέων του ελληνιστικού κράτους της Αιγύπτου. Χάρη σε αυτή την παρανόηση βλέπουμε σε πολλές αναπαραστάσεις -όπως κι εδώ- τον Πτολεμαίο να αποδίδεται με κορόνα. Δίπλα από τον Πτολεμαίο έχουμε τον ίδιο τον Ραφαήλ.

Πηγή: Catisart.gr

B.1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο

 Βιβλίο Μαθητή
 YouTube Lessons
Παρουσιάσεις

B.1.2. Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα

B.1.3. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

B.1.4. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

 Βιβλίο Μαθητή

B.1.5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας

 Βιβλίο Μαθητή
 YouTube Lessons
 Μικροπειράματα Geogebra

B.1.6. Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες

 Βιβλίο Μαθητή
 YouTube Lessons
 Μικροπειράματα Geogebra
 Let's Practice!
Εργασίες

Στην εργασία αυτή θα πρέπει να λυσεις 3 ασκήσεις με τη βοήθεια του Geogebra. 

Πατώντας στον σύνδεσμο Κάθετες ευθείες - Επίλυση ασκήσεων θα λύσεις τις παρακάτω ασκήσεις τις οποίες θα πρέπει να μου στείλεις σαν φωτογραφίες  με τη βοήθεια του κινητού ή κάνοντας printscren την οθόνη σου.

 

Άσκηση 1

Σχεδίασε δύο ευθείες που να διέρχονται από τα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος και να είναι κάθετες σ' αυτό.

 

Άσκηση 2

Σχεδίασε δύο ημιευθείες Οχ και Οy που να μην περιέχονται στην ίδια ευθεία. Σημείωσε στην ΟΧ τρία σημεία Α, Β και Γ. Από κάθε σημείο από αυτά σχεδίασε ευθεία κάθετη προς την Οy.

 

Άσκηση 3

Σχεδίασε ένα τρίγωνο και φέρε από κάθε κορυφή του την κάθετη προς την απέναντι πλευρά του.

B.1.7. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών

 Βιβλίο Μαθητή
 Let's Practice!

B.1.8. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες

 Βιβλίο Μαθητή
 Μικροπειράματα Geogebra
Σύνδεσμοι
Τρίγωνο & Μοιρογνωμόνιο

Εργαλεία για την κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων. 

Περιλαμβάνει: Τρίγωνο, Μοιρογνωμόνιο και επιτρέπει την μέτρηση γωνιών με τη βοήθεια του Geogebra.

 Let's Practice!
Εργασίες

Στην εργασία αυτή θα πρέπει να λύσεις  3 ασκήσεις με τη βοήθεια του Geogebra. 

Πατώντας στον σύνδεσμο Τρίγωνο & Μοιρογνωμόνιο θα λύσεις τις παρακάτω ασκήσεις, τις οποίες θα πρέπει να μου στείλεις σαν φωτογραφίες  με τη βοήθεια του κινητού ή κάνοντας printscren την οθόνη σου.

Για κάθε άσκηση θα πρέπει να στείλεις 3 ή 4 φωτό:

α. Μια φωτογραφία όπου θα φαίνεται η σωστή χρήση του μοιρογνωμονίου

β. Μια ή δυο φωτογραφίες όπου θα φαίνεται η σωστή χρήση του τριγώνου και

γ. Μια φωτογραφία όπου θα έχεις μετρήσει-επαληθεύσει τις γωνιές με τη βοήθεια του κατάλληλου εργαλείου του Geogebra.

B.1.9. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

 Βιβλίο Μαθητή
 Ιστορία των Μαθηματικών 
 Μικροπειράματα Geogebra
Σύνδεσμοι
Τρίγωνο & Μοιρογνωμόνιο

Εργαλεία για την κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων. 

Περιλαμβάνει: Τρίγωνο, Μοιρογνωμόνιο και επιτρέπει την μέτρηση γωνιών με τη βοήθεια του Geogebra.

 YouTube Lessons
 Let's Practice!
Εργασίες

Να σχεδιάσεις μια ευθεία ε και δύο σημεία Α και Β που δεν ανήκουν στην ευθεία αυτή. Να φέρεις από τα Α και Β ευθείες παράλληλες προς την ε και να εξετάσεις σε ποια περίπτωση οι δύο αυτές παράλληλες συμπίπτουν.

Στείλτε μου τα στάδια της κατασκευής. 

B.1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

 Βιβλίο Μαθητή
 YouTube Lessons
 Let's Practice!
Εργασίες

Σημείωσε, πάνω σε μια ευθεία ε, με τη σειρά, τα σημεία Γ, Β και Δ, έτσι ώστε να είναι ΓΒ = ΒΔ = 3 cm. Χάραξε μια ευθεία, που να διέρχεται από το Β κάθετη στην ε. Πάνω στην κάθετη αυτή να σημειώσεις ένα σημείο Α, που να απέχει από το Β απόσταση ΑΒ = 4 cm. Να συγκρίνεις μετρώντας με το υποδεκάμετρο τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΓ και ΑΔ.

 

Να βγάλεις φωτογραφία για το κάθε στάδιο της κατασκευής. 

B.1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

 Βιβλίο Μαθητή
 Let's Practice!

B.1.12. Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

 Βιβλίο Μαθητή

B.1.13. Θέσεις ευθείας και κύκλου

 Βιβλίο Μαθητή
 Let's Practice!