Μάθημα : Γραμμικό Σχέδιο

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΓΩΝΙΕΣ

1. ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗ ΓΩΝΙΑΣ

Σε γωνία ΑΒΓ, με κέντρο το Β και τυχαία ακτίνα χαράζουμε τόξο που τέμνει και τις δύο πλευρές σε σημεία Δ και Ε. Από τα σημεία Δ και Ε φέρνουμε τόξο με ακτίνα μεγαλύτερη από το μισό τόξο ΔΕ και σημειώνουμε τόξα που τέμνονται στο σημείο Ζ. Η ευθεία ΒΖ διχοτομεί την ΑΒΓ.

2. ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟ

Σε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ από τα σημεία Α και Β και ακτίνα το ΑΒ φέρνουμε τόξα που τέμνονται στο σημείο Γ και γράφουν ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ.

3. ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ – ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ, ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ, ΕΞΑΓΩΝΟ, Ν ΓΩΝΟ

3α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ

Σε κύκλο με διάμετρο ΑΒ, φέρνουμε τη μεσοκάθετο ΓΔ και εκεί που τέμνουν τον κύκλο οι ευθείες ΑΒ και η ΓΔ ενώνουμε τα σημεία Α,Β,Γ,Δ και εγγράφουμε τετράγωνο στον κύκλο.

3β. ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ

Σε κύκλο με διάμετρο ΑΒ, φέρνουμε μεσοκάθετο ΓΚ. Βρίσκω το κέντρο Δ της ΚΒ (πάλι με την μεσοκάθετο) και από το κέντρο Δ και ακτίνα τη ΔΓ φέρω τόξο που τέμνει την ΑΒ στο Ε, Η ΓΕ είναι η πλευρά του εγγεγραμμένου πενταγώνου.

3γ. ΕΞΑΓΩΝΟ

Το κανονικό εξάγωνο εγγράφεται σε κύκλο με την ακτίνα του κύκλου ίση με τη πλευρά του.

3δ. Ν-ΓΩΝΟ

Διαιρούμε την διάμετρο ΑΒ του κύκλου σε ν μέρη, (ν=αριθμός γωνιών, με τη μέθοδο της διαίρεσης ευθυγράμμου τμήματος σε ίσα μέρη). Με ακτίνα ίση με τη διάμετρο ΑΒ σημειώνουμε τόξα που τέμνονται στο σημείο Γ. Φέρουμε ευθείες από το σημείο Γ και τα αντίστοιχα σημεία πάνω στην διάμετρο ( ανά δύο) και τα σημεία όπου τέμνουν τον κύκλο αποτελούν τις γωνίες του ν γώνου, επαναλαμβάνουμε από την κάτω πλευρά του κύκλου, ή φέρουμε κάθετες από τα σημεία στο αντίθετο ημικύκλιο.