Μάθημα : ΑΛΓΕΒΡΑ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

Ορισμένες φορές εικάζεται ότι οι Έλληνες δεν είχαν Άλγεβρα, ωστόσο αυτό είναι ανακριβές. Από την εποχή του Πλάτωνα, τα ελληνικά Μαθηματικά έχουν υποστεί μια δραστική αλλαγή. Οι Έλληνες δημιούργησαν μια γεωμετρική άλγεβρα, στην οποία οι όροι αναπαρίστανται από πλευρές γεωμετρικών αντικειμένων, συνήθως ευθείες, οι οποίες έχουν γράμματα που να συνδέονται με αυτές και με αυτή την καινούργια μορφή της άλγεβρας ήταν σε θέση να βρουν λύσεις σε εξισώσεις χρησιμοποιώντας μια διαδικασία που εφηύραν, γνωστή ως "Οι εφαρμογές των χώρων". Αυτή η διαδικασία είναι μόνο ένας μέρος της γεωμετρικής άλγεβρας και καλύπτεται εκτενώς στην Ευκλείδεια Γεωμετρία. Ένα παράδειγμα γεωμετρικής άλγεβρας θα ήταν η επίλυση της γραμμικής εξίσωσης ax=bc. Οι Αρχαίοι Έλληνες θα επίλυαν αυτή την εξίσωση λαμβάνοντας της ως ισότητα μεταξύ δύο χώρων παρά σαν μια ισότητα των λόγων a:b και c:x. Οι Έλληνες θα κατασκεύαζαν ένα ορθογώνιο με πλευρές a και b, στη συνέχεια θα προέκτειναν μια πλευρά του ορθογωνίου κατά μήκος a και τελικά θα θα ολοκλήρωναν το εκτεταμμένο ορθογώνιο μέχρις ότου βρουν την πλευρά του ορθογωνίου που είναι η λύση. Τι γνωρίζετε για το άνθος του Θυμαρίδα;

Η λέξη «άλγεβρα» προέρχεται από την αραβική λέξη Αλ-Γιάμπρ, και αυτό προέρχεται από την πραγματεία γραμμένη το 820 από τον μεσαιωνικό Πέρση μαθηματικό Αμπού Αμπντουλάχ Μοχάμεντ Ιμπν Μουσά Αλ Χουαρίζμι, με τίτλο, στην αραβική γλώσσα Κιτάμπ αλ-Γκιάμπρ, η οποία μπορεί να μεταφραστεί ως Το Συνοπτικό Βιβλίο για τον Υπολογισμό Ολοκλήρωση και Εξισορρόπηση. Η πραγματεία προβλέπεται για τη συστηματική λύση γραμμικών και τετραγωνικών εξισώσεων. Παρά το γεγονός ότι το ακριβές νόημα της λέξης Άλ-Γιάμπρ είναι ακόμα άγνωστο, οι περισσότεροι ιστορικοί συμφωνούν ότι η λέξη σήμαινε κάτι σαν "αποκατάσταση", "ολοκλήρωση",(Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229)"Δεν είναι βέβαιο τι ακριβώς οι όροι Άλ-Γκιάμπρ και μουκαμπάλα σημαίνουν, αλλά η συνήθης ερμηνεία είναι παρόμοια με αυτή που υπονοείται στην παραπάνω μετάφραση. Η λέξη αλ-Γκιαμπρ προφανώς σήμαινε κάτι σαν "αποκατάσταση" ή "ολοκλήρωση" και φαίνεται να αναφέρεται στη μεταφορά των αφαιρετέων όρων στην άλλη πλευρά μιας εξίσωσης, η οποία είναι εμφανής στην πραγματεία. Η λέξη μουκαμπάλα λέγεται ότι αναφέρεται σε «μείωση» ή «εξισορρόπηση" -δηλαδή, η ακύρωση των όμοιων όρων στις αντίθετες πλευρές της εξίσωσης". "Επανενωτής των σπασμένων οστών» ή «ο θέτων οστά»". Ο όρος χρησιμοποιείται από τον Αλ Χουαρίζμι για να περιγράψει τις ενέργειες που ο ίδιος εισήγαγε, "μείωση "και" εξισορρόπηση ", αναφερόμενος στη μεταφορά των όρων που αφαιρέθηκαν στην άλλη πλευρά της εξίσωσης, δηλαδή, την ακύρωση των παρόμοιων όρων στις αντίθετες πλευρές της εξίσωσης.