Μάθημα : Άλγεβρα Β Λυκείου τμήμα Β4

Στην ενότητα αυτή θα κάνουμε μια επανάληψη στην ύλη Α Λυκείου.

Οι μαθητές θα πρέπει να θυμούνται

1)Επίληση εξισώσεων Α Βαθμού

2)  Ανισώσεις

3) Μελέτη γραμμικών και μη γραμμικών συναρτήσεων.

Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με την επίλυση γραμμικών συστημάτων 2Χ2 αλλά και 3Χ3, θα μάθουμε να κάνουμε διερεύνηση και επίλυση συστημάτων με παραμέτρους. 

Οι μέθοδοι που θα παρουσιάσουμε γαι την επίλυση είναι

α) μέθοδος αντίθετων συντελεστών

β) μέθοδος της αντικατάστασης

γ)μέθοδος οριζουσών (για συστήματα 2Χ2)

Φυσικά υπάρχουν και άλλες μέθοδοι επίλυσης ωστόσο οι τρόποι επίλυσης αυτοί καλύπτουν όλα τα συστήματα. 

Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε τη μονοτονία συναρτήσεων, τα ακρότατα ολικά και τοπικά (μέγιστο- ελάχιστο) καθώς και θα δούμε πότε μια συνάρτηση είναι άρτια ή περιττή.

Στην ενότητα αυτή θα δούμε πως μετατοπίζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης οριζόντια ή κάθετα καθώς μεταβάλλεται ο τύπος της.

Παρουσίαση ενότητας

Διδακτικοί στόχοι ενότητας 

Οι μαθητές θα πρέπει

1)Να μάθουν να μετατρέπουν τις μοίρες σε ακτίνια και τα ακτίνια σε μοίρες  

2) Να γνωρίζουν σε ένα τρίγωνο πως υπολογίζουν το ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη και σε ασκήσεις

3)Να χρησιμοποιούν τον τριγωνομετρικό κύκλο για να υπολογίζουν γωνίες που βρίσκονται σε όλα τα τεταρτημόρια.

Υλη σχολικού βιβλίου σελίδες 49-59 κεφάλαιο 3.1 τριγωνομετρία Δείτε το παρακάτω word

Δείτε το διδραστικό βιβλίο εδώ

Ενδεικτικά δείτε και τη δραστηριότητα Φωτόδεντρου εδώ , το pdf παρακάτω

Βασική τριγωνομετρία ορθογωνίων τριγώνων

Στην ενότητα αυτή θα μαθαίνουμε να μετατρέπουμε τις μοίρες μιας γωνίας σε ακτίνια

Παράλληλα θα δούμε πως χρησιμοποιείται ο τριγωνομετρικός κύκλος δείτε το video

Τριγωνομετρία

δείτε και εδώ

Στη συνέχεια κατεβάστε τα θέματα της τράπεζας θεμάτων της ενότητας αυτής καθώς και τις λύσεις.

Ακολουθεί μια άσκηση 

Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε να χρησιμοποιούμε τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες. 

Αρχικά θα παρουσιαστούν οι ταυτότητες και στη συνέχεια θα ακολουθήσουν εφαρμογές

Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι περιοδικές συναρτήσεις. Αυτό σημαίνει ότι έχουν μια περίοδο. Θα μελετήσουμε την περίοδό τους αλλά και τη γραφική τους παράσταση ώστε να βρούμε τα ακρότατα αλλά και την μονοτονία τους.

Διδακτικοί στόχοι

Γνωστικοί στόχοι:

Να γνωρίζουν να σχηματίζουν τις γραφικές παραστάσεις ημιτόνων και συνημιτόνων συνδέοντάς τις με τους τριγωνομετρικό κύκλο.

Να γνωρίζουν τα σημεία τομής των τριγωνομετρικών συναρτήσεων(ημίτονο-συνημίτονο) με άλλες συναρτήσεις .

Να μάθουν να βρίσκουν ακρότατα και μονοτονία των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (ημίτονο συνημίτονο)

Να γνωρίζουν να βρίσκουν τη περίοδο των τριγωνομετρικών συναρτήσεων της μορφής f(x)=αημ(βx)+γ και g(x)=α συν(βx)+γ  για διάφορες τιμές των παραμέτρων α,β,γ.

Να κατανοήσουν τις συναρτήσεις ώστε να μπορούν να τα εφαρμόσουν σε ασκήσεις αλλά και σε επίλυση προβλημάτων άλλων επιστημών όπως Φυσική (ταλαντώσεις) καθώς και στη καθημερινή τους ζωή.

Να εξασκηθούν με τη χρήση λογισμικού όπως (GeoGebra) και να μπορούν να το χρησιμοποιούν στο να μαθαίνουν αλλά και στην επίλυση προβλημάτων με τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Να μπορούν να ενσωματώσουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις με άλλα κομμάτια της ύλης όπως τις τριγωνομετρικές ταυτότητες και τις ταυτότητες  για να επιλύουν προβλήματα.

Στάσεις- συμπεριφορές, συμμετοχή μαθητών (συναισθηματικά ,ψυχοκινητικά)

Οι ομαδικές εργασίες θα βοηθήσει τους μαθητές να λειτουργούν σαν μέρος μιας ομάδας. Αυτό συμβάλλει στην κοινωνικοποίηση των μαθητών.

Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε πως διαιρούμε δύο πολυώνυμα και επίσης θα χρησιμοποιήσουμε το σχήμα Horner για να διαιρέσουμε δύο πολυώνυμα.

Δείτε το διαδραστικό βίντεο. εδώ

<img class="MyIframe" src="https://content.e-me.edu.gr/wp-admin/admin-ajax.php?action=h5p_embed&id=1458473" width="800" height="600"