Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας που έχει επαναληπτικό χαρακτήρα είναι να θυμηθούμε τους ορισμούς και τις βασικές ιδιότητες στις πράξεις, τις δυνάμεις και τις ρίζες των πραγματικών αριθμών.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της παραγράφου οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• χρησιμοποιούν τις ιδιότητες των πράξεων σε υπολογιστικές ασκήσεις
• αναγνωρίζουν τα ουδέτερα στοιχεία των πράξεων και τον ρόλο τους στις παραστάσεις
• εξηγούν τον ορισμό της δύναμης και να αναγνωρίζουν τη χρησιμότητα των ιδιοτήτων στην επίλυση σύνθετων αλγεβρικών παραστάσεων
• συνδέουν τον συμβολισμό της τετραγωνικής ρίζας ενός μη αρνητικού αριθμού με έναν πραγματικό αριθμό (ρητοί, άρρητοι) και να προσδιορίζουν τη θέση του στον άξονα
• Να  χρησιμοποιούν τις  τετραγωνικές ρίζες και τις ιδιότητές τους στην απλοποίηση παραστάσεων και την
  επίλυση προβλημάτων.
• αναγνωρίζουν και ακολουθούν την προτεραιότητα των πράξεων σε μια αλγεβρική παράσταση

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου 1.1 από το βιβλίο σελ. 12-24

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (Χρόνος: 10min)

Μελετήστε το αρχείο 01α που μπορείτε να βρείτε από τα έγγραφα (ή στο τέλος της παρούσας ενότητας)

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η (Χρόνος: 5min),  Άσκηση αυτοαξιολόγησης

Ελέγξτε τώρα την κατανόηση της προηγούμενης ενότητας απατώντας στις ερωτήσεις στο επόμενο αρχείο. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η (Χρόνος: 10min)

Μελετήστε το αρχείο 01β που μπορείτε να βρείτε από τα έγγραφα (ή στο τέλος της παρούσας ενότητας)

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η (Χρόνος: 5min)

Μελετήστε το αρχείο 01γ που μπορείτε να βρείτε από τα έγγραφα (ή στο τέλος της παρούσας ενότητας)

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η (Χρόνος 10 min), Ομαδοσυνεργατική στην τάξη

Η Μαρία υπολόγισε το γινόμενο √3·√75 και το βρήκε 15. Ο Γιάννης ισχυρίστηκε ότι δεν μπορεί το αποτέλεσμα να είναι ακέραιος. Πώς νομίζετε ότι οδηγήθηκε ο Γιάννης σε αυτό συμπέρασμα; Συμφωνείτε με το Γιάννη ή με τη Μαρία και γιατί;

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο αρχείο 01δ που θα βρείτε στα Εγγραφα (ή στο τέλος της ενότητας), υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων για να κάνετε εξάσκηση (κατεβάστε το αρχείο pdf και αποθηκεύστε το στον υπολογιστή σας).

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 6η (20min), Άσκηση αξιολόγησης

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι να γνωρίσουν οι μαθητές την έννοια του μονωνύμου, καθώς και να εξοικειωθούν με τις πράξεις που μπορούμε να κάνουμε με τα μονώνυμα.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• υπολογίζουν την αριθμητική τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης
• αναγνωρίζουν αν μία αλγεβρική παράσταση είναι μονώνυμο
• εντοπίζουν τα μέρη ενός μονωνύμου, καθώς και το βαθμό του ως προς μία μεταβλητή
• συγκρίνουν μονώνυμα ( π.χ.όμοια, ίσα, αντίθετα)
• εφαρμόζουν τους κανόνες που αναφέρονται στις πράξεις μονωνύμων, ώστε να υπολογίζουν παραστάσεις

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου Α 1.2 από το βιβλίο σελ. 25-32

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (Χρόνος: 5min)

Απαντήστε τις επόμενες ερωτήσεις για να ελέγξετε τις γνώσεις σας μετά την μελέτη των βασικών εννοιών σε ένα μονώνυμο (σελ. 25-26). Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η (Χρόνος: 5min)

Δείτε το επόμενο εμπλουτισμένο παράδειγμα 3 της σελ. 31 του βιβλίου (φωτόδενδρο) που θα βοηθήσει στην κατανόησή του. Ο τύπος για το όγκο ενός κυλίνδρου είναι: V=(Εμβαδόν βάσης) Χ (ύψος).  Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η (Χρόνος: 10min)

Δείτε το επόμενο αρχείο που αναφέρεται στην άσκηση 6 σελ. 32 (φωτόδενδρο).  Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο αρχείο 02α που θα βρείτε στα Εγγραφα (ή στο τέλος της ενότητας), υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων για να κάνετε εξάσκηση (κατεβάστε το αρχείο pdf και αποθηκεύστε το στον υπολογιστή σας).

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι να γνωρίσουν οι μαθητές την έννοια του πολυωνύμου, καθώς και να εξοικειωθούν με τις πράξεις που μπορούμε να κάνουμε με τα πολυώνυμα.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• διακρίνουν αν μία αλγεβρική παράσταση είναι πολυώνυμο
• προσδιορίζουν το βαθμό του πολυωνύμου ως προς μία μεταβλητή
• αναγνωρίζουν πότε δύο πολυώνυμα είναι ίσα
• κάνουν πράξεις με πολυώνυμα
• υπολογίζουν την αριθμητική τιμή ενός πολυωνύμου
• εφαρμόζουν τους κανόνες που αναφέρονται στις πράξεις πολυωνύμων, ώστε να υπολογίζουν σύνθετες παραστάσεις

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου 1.3-1.4  από το βιβλίο σελ. 33-41

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (5min)

Απαντήστε στην επόμενη δραστηριότητα αυτοαξιολόγησης για να ελέγξετε τις γνώσεις σας στην πρόσθεση και αφαίρεση  πολυωνύμων. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η (5min)

Απαντήστε στην επόμενη δραστηριότητα αυτοαξιολόγησης για να ελέγξετε τις γνώσεις σας ως προς τον βαθμό του αθροίσματος και της διαφοράς πολυωνύμων. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η (5min)

Απαντήστε στην επόμενη δραστηριότητα αυτοαξιολόγησης για να ελέγξετε τις γνώσεις σας ως προς τον βαθμό του γινομένου πολυωνύμων. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η (5min)

Δείτε το επόμενο αρχείο αναφέρεται σε μια ενδιαφέρουσα σύνδεση του πολλαπλασιασμού πολυωνύμων με τα εμβαδά. Πρόκειται για την ερώτηση 5 στη σελίδα 40 του σχολικού βιβλίου. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο αρχείο 03α που θα βρείτε στα Εγγραφα (ή στο τέλος της ενότητας), υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων για να κάνετε εξάσκηση (κατεβάστε το αρχείο pdf και αποθηκεύστε το στον υπολογιστή σας).

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν πότε μία ισότητα είναι ταυτότητα, καθώς και να χρησιμοποιούν τις ταυτότητες στην επίλυση ασκήσεων/προβλημάτων.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• αναγνωρίζουν αν μία ισότητα είναι ταυτότητα
• περιγράφουν με λόγια τις ταυτότητες τις ενότητας
• αποδεικνύουν τις ταυτότητες της ενότητας
• χρησιμοποιούν τις ταυτότητες για να λύνουν ασκήσεις/προβλήματα

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου 1.5 από το βιβλίο σελ. 42-44

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι να μάθουν οι μαθητές πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα και να αναγνωρίζουν δευτερεύουσες σχέσεις που προκύπτουν από την ισότητα δύο τριγώνων.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• γνωρίζουν τα είδη των τριγώνων, καθώς και τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία τους
• γνωρίζουν τα κριτήρια ισότητας τριγώνων και να τα χρησιμοποιούν σωστά όταν συγκρίνουν τρίγωνα
• αποδεικνύουν την ισότητα τμημάτων και γωνιών μέσα από τη σύγκριση τριγώνων

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου Β 1.1 από το βιβλίο σελ. 186-193

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (Χρόνος: 15min)

Δείτε το αρχείο 19α που παρουσιάζει συνοπτικά τα κυριότερα σημεία που αναφέρονται στην παράγραφο. (Το αρχείο δεν υποκαθιστά το σχολικό μας βιβλίο που είναι η βασική πηγή για τη μελέτη μας).

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο τέλος της ενότητας υπάρχει το pdf αρχείο 19β που περιέχει μια συλλογή ασκήσεων για εξάσκηση. Κατεβάστε το αρχείο στον υπολογιστή σας και αποθηκεύστε το για μελλοντική χρήση.