Μάθημα : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Άλγεβρα - B Lyceum Algebra - الصف الثاني ثانوي – الجبر

Μετακινήστε το σημείο Μ πάνω στον τριγωνομετρικό κύκλο κατά τη θετική φορά, δηλαδή όπως δείχνουν τα πράσινα βέλη. Παρατηρήστε πώς μεταβάλλονται το ημx (κόκκινο χρώμα) και συνx (μπλε χρώμα) καθώς αυξάνεται η γωνία x. Κάντε το αυτό στα τέσσερα τεταρτημόρια:

• Στο 1ο τεταρτημόριο, για x από 0 έως π/2.
• Στο 2ο τεταρτημόριο, για x από π/2 έως π.
• Στο 3ο τεταρτημόριο, για x από π έως 3π/2.
• Στο 4ο τεταρτημόριο, για x από 3π/2 έως 2π.

Monotonicity of ημx and συνx on the trigonometric circle

Move point M along the trigonometric circle in the positive direction, that is, as indicated by the green arrows. Observe how ημx (red color) and συνx (blue color) change as the angle x increases. Do this in all four quadrants:

• In the 1st quadrant, for x from 0 to π/2.

• In the 2nd quadrant, for x from π/2 to π.

• In the 3rd quadrant, for x from π to 3π/2.

• In the 4th quadrant, for x from 3π/2 to 2π.

تزايد وتناقص  ημx و συνx في الدائرة المثلثية

Μετακινείστε τους δρομείς, αλλάζοντας τις τιμές των παραμέτρων ρ και ω και παρατηρείστε τις αλλαγές στα μέγιστα-ελάχιστα και στην περίοδο της συνάρτησης. (Το ρ επηρεάζει τα μέγιστα και τα ελάχιστα, ενώ το ω επηρεάζει την περίοδο.)

Ξεκινήστε δίνοντας διάφορες θετικές τιμές στο ρ και στη συνέχεια περάστε και σε αρνητικές τιμές. Τι αλλάζει όταν το ρ γίνεται αρνητικό;

Move the sliders, changing the values of the parameters ρ and ω, and observe the changes in the maximum and minimum values and in the period of the function. (ρ affects the maximum and minimum values, while ω affects the period.)

Start by assigning various positive values to ρ, and then move on to negative values as well. What changes when ρ becomes negative?

Μετακινείστε τους δρομείς, αλλάζοντας τις τιμές των παραμέτρων ρ και ω και παρατηρείστε τις αλλαγές στα μέγιστα-ελάχιστα και στην περίοδο της συνάρτησης. (Το ρ επηρεάζει τα μέγιστα και τα ελάχιστα, ενώ το ω επηρεάζει την περίοδο.)

Ξεκινήστε δίνοντας διάφορες θετικές τιμές στο ρ και στη συνέχεια περάστε και σε αρνητικές τιμές. Τι αλλάζει όταν το ρ γίνεται αρνητικό;

Move the sliders, changing the values of the parameters ρ and ω, and observe the changes in the maximum and minimum values and in the period of the function. (ρ affects the maximum and minimum values, while ω affects the period.)

Start by assigning various positive values to ρ, and then move on to negative values as well. What changes when ρ becomes negative?