Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Κωδικός : EL337115
-
Θεματικές Ενότητες
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
Σώμα μάζας Μ=3m ισορροπεί δεμένο στο άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=100 , που βρίσκεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας θ=30ο, όπως στο σχήμα.
Η σφαίρα, μάζας m1, κινούμενη οριζόντια με την ταχύτητα , όπου υ1= 10√3 m/s σφηνώνεται στο σώμα Μ.
Δίνονται: η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10, ημ300=, συν300=. m1=1kg
Σώμα Σ1 μάζας m1=1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30ο. Το σώμα Σ1 είναι δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ= 100 το άλλο άκρο του οποίου στερεώνεται στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Εκτρέπουμε το σώμα Σ1 κατά d1=0,1m από τη θέση ισορροπίας του κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου και το αφήνουμε ελεύθερο.
∆ίνονται: ημ30 ο =1/2 , g = 10 m/s^2
Δύο όμοια σώματα, ίσων μαζών m το καθένα, συνδέονται με όμοια ιδανικά ελατήρια σταθεράς k το καθένα, των οποίων τα άλλα άκρα είναι συνδεδεμένα σε ακλόνητα σημεία, όπως στο σχήμα. Οι άξονες των δύο ελατηρίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, τα ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος ℓ0 και το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο βρίσκονται είναι λείο.
Μετακινούμε το σώμα 1 προς τα αριστερά κατά d και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Το σώμα 1 συγκρούεται πλαστικά με το σώμα 2. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D = 2k. Αν Α1 το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος 1 πριν τη κρούση και Α2 το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος μετά την κρούση,
Σώμα μάζας m1=0,1 kg που είναι προσδεμένο στο άκρο τεντωμένου νήματος αφήνεται ελεύθερο από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου υ1 = 2 και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώμα μάζας m2, όπου m2 = m1 .
Το σώμα μάζας m2, μετά την σύγκρουση, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά µε σώμα μάζας m3= 0,7 kg. Το σώμα μάζας m3 είναι προσδεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=20, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Τη στιγμή της σύγκρουσης, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και ο άξονάς του συμπίπτει µε τη διεύθυνση της κίνησης του σώματος μάζας m2. Να θεωρήσετε αμελητέα τη χρονική διάρκεια των κρούσεων και τη μάζα του νήματος.
Να υπολογίσετε
Δύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από δύο ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων δένονται σώματα Σ1 μάζας m1και Σ2μάζας m2. Κάτω από το σώμα Σ1 δένουμε μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας m2, ενώ κάτω από το Σ2 σώμα μάζας m1 (m1≠m2), όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα Σ1 και Σ2 αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ1 είναι Ε1 και του Σ2 είναι Ε2, τότε:
Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:
Στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=400Ν/m, το κάτω άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, ηρεμούν δύο σώματα Α και Β, με μάζες Μ=3kg και m=1kg αντίστοιχα, τα οποία είναι κολλημένα μεταξύ τους. Εκτρέπουμε το σύστημα των σωμάτων κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,2m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί
Το ένα άκρο ελατηρίου σταθεράς Κ=100N/m στερεώνεται σε ακίνητο σημείο και στο άλλο προσδένεται σώμα Σ1 μάζας m1 =3 kg, που κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στο Σ1 τοποθετείται δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=1 kg. O συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ
των δύο σωμάτων είναι μς= 0.1. Όταν εκτρέπουμε το Σ1 από τη θέση ισορροπίας οριζόντια , το σύστημα κάνει ταλάντωση.
Σώμα μάζας m1=1 Kg κινείται με ταχύτητα υ0=4 m/s πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κατά μήκος του άξονα χ΄χ. Το σώμα Σι συναντά το ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου αμελητέας μάζας, το άλλο άκρο του οποίου είναι προσαρμοσμένο σε αρχικά ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2=3 Kg όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άξονας του ελατηρίου έχει τη διεύθυνση του άξονα χ΄χ. Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης των δύο σωμάτων είναι χ=0.2m.
Πηγή ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ)