Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Η "δίκαιη" κούπα του πυθαγόρα κρύβει το "μέτρον άριστον", την "ύβρι" και τη "νέμεσι" των αρχαίων Ελλήνων. Έχει στο εσωτερικό της μία γραμμή χαραγμένη με σκοπό να ξεχωρίσει το μέτρο. Αν το ποτό είναι κάτω της γραμμής, τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν κούπα. Αν το ποτό ξεπεράσει τη γραμμή τότε  θα χυθεί πάνω στον πότη κι αυτός θα τιμωρηθεί για την πλεονεξία του. Η πλεονεξία είναι η "ύβρις" και η τιμωρία είναι η "νέμεσις" Είναι ένα μήνυμα που ήθελε να δώσει ο Πυθαγόρας στους μαθητές του για το μέτρο. Αν κάποιος το ξεπερνάει χάνει όχι μόνο αυτό για το οποίο ξεπέρασε το μέτρο αλλά και όλα όσα απέκτησε μέχρι τότε. Διέπραξε δηλ. ύβρι και τιμωρείται από τη νέμεσι.

Ζητείται από τους μαθητές στα πλαίσια της ενότητας των ρευστων να μελετησουν την κούπα και να δώσουν μία εξήγηση για τη λειτουργία της.

Σοφία Αραβανή , φυσικός

Στη διάταξη του διπλανού σχήματος το Σ έχει μάζα m1 και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα f1 απορροφώντας ενέργεια κατά το βέλτιστο τρόπο.

Αντικαθιστούμε το Σ με άλλο Σ΄μάζας m2 και επαναλαμβάνουμε το πείραμα. Το Σ' εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μέγιστου πλάτους με συχνότητα f2=3f1/4.

Πηγή: ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΟΔΩΡΗΣ ΠΕΝΕΣΗΣ-ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΣΥΝΟΔΙΝΟΣ)

Στο διπλανό σχήμα τα τρία σώματα με μάζες m, 4m, 16m αντίστοιχα ισορροπούν ακίνητα δεμένα σε τρία ιδανικά ελατήρια με σταθερές Κ1,Κ2,Κ3 αντίστοιχα.

Θέτουμε σε κατακόρυφη ταλάντωση τη ράβδο με συχνότητα f01/2, όπου f01 είναι η ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης του σώματος μάζας m. Παρατηρούμε ότι τα σώματα με μάζες 4m και 16m ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.

Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μηδενικής απόσβεσης υπό την επίδραση διεγείρουσας δύναης της μορφής F=80 συν(5t) (S.I).

Η επιτάχυνση του σώματος δ΄νεται από τη σχέση! α=-100χ+20συν(5t), όπου χ η απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του.

Πηγή: ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΟΔΩΡΗΣ ΠΕΝΕΣΗΣ-ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΣΥΝΟΔΙΝΟΣ)

Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικά το πλάτος του είναι Α0. Τ έργο της δύναμης αντίστασης μετά από Ν ταλαντώσεις είναι 84J. 

Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση του πλάτους μιας φθίνουσαε ταλάντωσης με το χρόνο.

Δίνεται: ln2=0.7

ΠΗΓΗ: Γ ΘΕΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ 2016

Σώμα μάζας m1=1 Kg κινείται με ταχύτητα υ0=4 m/s πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κατά μήκος του άξονα χ΄χ. Το σώμα Σι συναντά το ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου αμελητέας μάζας, το άλλο άκρο του οποίου είναι προσαρμοσμένο σε αρχικά ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2=3 Kg όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άξονας του ελατηρίου έχει τη διεύθυνση του άξονα χ΄χ. Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης των δύο σωμάτων είναι χ=0.2m.

Πηγή ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ)

Στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=400Ν/m, το κάτω άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, ηρεμούν δύο σώματα Α και Β, με μάζες Μ=3kg και m=1kg αντίστοιχα, τα οποία είναι κολλημένα μεταξύ τους. Εκτρέπουμε το σύστημα των σωμάτων κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,2m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί

Το ένα άκρο ελατηρίου σταθεράς Κ=100N/m στερεώνεται σε ακίνητο σημείο και στο άλλο προσδένεται σώμα Σ₁ μάζας m₁ =3 kg, που κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στο Σ1 τοποθετείται δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=1 kg. O συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ

των δύο σωμάτων είναι μς= 0.1. Όταν εκτρέπουμε το Σ1 από τη θέση ισορροπίας οριζόντια , το σύστημα κάνει ταλάντωση.

  Ευθύγραμμος μεταλικός αγωγός ΚΛ έχει μήκος l=1m και αντίσταση R=2,4Ω. Τη χρονική στιγμή t0=0s ο αγωγός ΚΛ βάλεται με ταχύτητα μέτρου υ0=10m/s και ταυτόχρονα δέχεται σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν. Ο αγωγός ΚΛ κινείται έχοντας συνεχώς τα άκρα του σε επαφή με παράλληλους αγωγούς Δχ και Ζχ΄μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Οι δύο αγωγοί Δχ και Ζχ΄γεφρώνονται με αντιστάσεις R1=2Ω και R2=8Ω, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε περιοχή που υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0.8Τ, κάθετο στο επίπεδο των αγωγών.  

ΠΗΓΗ:ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ  (ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ)

Στο σχήμα δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές (ΑΒ)=6cm και (ΑΓ)=8cm. Ένας ευθύγραμμος αγωγός πολύ μεγάλου μήκους, είναι κάθετος στο επίπεδο του τριγώνου διερχόμενος από την κορυφή Α, ενώ διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, η ένταση του οποίου έχει φορά προς τα μέσα..

ΠΗΓΗ:ΥΛΙΚΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

Το κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο του διπλανού σχήματος είναι ανοικτό στο πάνω μέρος του και ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Το δοχείο περιέχει νερό έως ύψος h επάνω από τη βάση του, η οποία έχει εμβαδόν Α=1m². Στα τοιχώματα του δοχείου έχουμε ανοίξει δύο κυκλικές οπές Ο₁ και Ο₂ σε ύψη h₁=0,2m και h₂ αντίστοιχα από τη βάση του δοχείου, με h₁≠h₂, οι οποίες έχουν το ίδιο εμβαδόν διατομής Α'= 0.3cm². Το νερό εκτοξεύεται οριζόντια από τις οπές Ο₁ και Ο₂ δημιοργώντας δύο λεπτές φλέβες νερού, οι οποίες φτάνουν στο έδαφος στα σημεία Α και Β αντίστοιχα. Τα σημεία Α και Β απέχουν εξίσου από το κέντρο της βάσης του δοχείου. Τροφοδοτούμε το δοχείο διαρκώς με νερό, ώστε η στάθμη του νερού στο δοχείο να διατηρείται στο ίδιο ύψος h από τη βάση του. Η δύναμη που δέχεται ο πυθμένας του δοχείου από το υγρό λόγω υδροστατικής πίεσης έχει μέτρο F=10^4 N.

Να υπολογίσετε:

Δίνεται: η πυκνότητα του νερού: ρ=10^3 Kg/m³    g=10m/s²

ΠΗΓΗ:"ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ_Θοδωρής Πενέσης-Διονύσιος Συνοδινός"

Τα κυλινδρικά δοχεία του υδραυλικού ανυψωτήρα του σχήματος περιέχουν υγρό πυκνότητας ρ=0,9 g/cm³ και φράσσονται με ευκίνητα έμβολα Ε₁ και Ε₂, τα οποία έχουν εμβαδά Α₁=20cm² και Α₂=200cm² αντίστοιχα. Το έμβολο  Ε₁ είναι αβαρές, ενώ το Ε₂ έχει βάρος W=80N.

Αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι Patm=10^5 Pa και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας g=10m/s², να υπολογίσετε:

ΠΗΓΗ:"ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ_Θοδωρής Πενέσης-Διονύσιος Συνοδινός"

Κυλινδρικό δοχείο εμβαδού βάσης Α=1,5m² περιέχειβιδανικό υγρό έως ύψους Η=1.25m και φράσεται αεροστεγώς με αβαρές έμβολο Ε, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Από τον πυθμένα του πλευρικού τοιχώματος του δοχείου εξέρχεται πολύ λεπτός ισοδιαμετρικός σωλήνας, εμβαδού διατομής Α₁=5 cm², ο οποίος είναι κλειστός στο άκρο του με στρόφιγγα Σ, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η πίεση του υγρού στο σημείο Κ είναι Ρ_Κ=110kPa.

Να θεωρήσουμε ότι το εμβαδόν της βάσης του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν της διατομής του σωλήνα Η ατμοσφαιρική πίεση Patm= 100kPa και g=10m/s².

ΠΗΓΗ:"ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ_Θοδωρής Πενέσης-Διονύσιος Συνοδινός"

Σοφία Αραβανή,φυσικός

Σοφία Αραβανή, φυσικός

Αραβανή Σοφία, φυσικός

Σοφία Αραβανή, φυσικός

ΠΗΓΗ: ΚΕΕ

Το τρίγωνο ΑΡΓ είναι ορθογώνιο.

ΠΗΓΗ: ΚΕΕ

ΠΗΓΗ:ΚΕΕ

Σώμα μάζας Μ=3m ισορροπεί δεμένο στο άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=100N/m , που βρίσκεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας θ=30^ο, όπως στο σχήμα.  

Η σφαίρα, μάζας  m₁, κινούμενη οριζόντια με την ταχύτητα , όπου υ₁= 10√3 m/s σφηνώνεται στο σώμα Μ.

Δίνονται: η  επιτάχυνση βαρύτητας g  ,    ημ30⁰=1/2,   συν30⁰=√3 /2. m₁=1kg

Σώμα μάζας m₁=0,1 kg που είναι προσδεμένο στο άκρο τεντωμένου νήματος αφήνεται ελεύθερο από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου υ₁ = 2  και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώμα μάζας m₂, όπου m₂ = m₁ .

Το σώμα μάζας m₂, μετά την σύγκρουση, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά µε σώμα μάζας m₃= 0,7 kg. Το σώμα μάζας m₃ είναι προσδεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=20N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Τη στιγμή της σύγκρουσης, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και ο άξονάς του συμπίπτει µε τη διεύθυνση της κίνησης του σώματος μάζας m₂. Να θεωρήσετε αμελητέα τη χρονική διάρκεια των κρούσεων και τη μάζα του νήματος.

Να υπολογίσετε

Δύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από δύο ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων δένονται σώματα Σ₁ μάζας m₁και Σ₂μάζας m₂. Κάτω από το σώμα Σ₁ δένουμε μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας m₂, ενώ κάτω από το Σ₂ σώμα μάζας m₁ (m₁≠m₂), όπως φαίνεται στο σχήμα.

Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα Σ₁ και Σ₂ αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ₁ είναι Ε₁ και του Σ₂ είναι Ε₂, τότε:

Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:

Σώμα Σ₁ μάζας m₁=1kg ισορροπεί  πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο  που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30^ο. Το σώμα Σ₁  είναι δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ= 100 το άλλο άκρο του οποίου στερεώνεται στη  βάση  του  κεκλιμένου  επιπέδου,  όπως  φαίνεται  στο σχήμα. 

Εκτρέπουμε  το  σώμα  Σ₁  κατά d₁=0,1m  από  τη  θέση ισορροπίας  του κατά μήκος  του κεκλιμένου  επιπέδου και  το αφήνουμε ελεύθερο.

∆ίνονται: ημ30 ^ο =1/2 ,     g = 10 m/s^2

Δύο όμοια σώματα, ίσων μαζών m το καθένα, συνδέονται με όμοια ιδανικά ελατήρια σταθεράς k το καθένα, των οποίων τα άλλα άκρα είναι συνδεδεμένα σε ακλόνητα σημεία, όπως στο σχήμα. Οι άξονες των δύο ελατηρίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, τα ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος ℓ₀ και το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο βρίσκονται είναι λείο.

Μετακινούμε  το  σώμα 1 προς  τα  αριστερά  κατά d και  στη  συνέχεια  το αφήνουμε  ελεύθερο  να  κινηθεί. Το  σώμα 1 συγκρούεται  πλαστικά  με  το σώμα 2.  Το  συσσωμάτωμα  που  προκύπτει  εκτελεί  απλή  αρμονική ταλάντωση  με  σταθερά  επαναφοράς D = 2k. Αν Α₁ το πλάτος  της ταλάντωσης του σώματος 1 πριν τη κρούση και Α₂ το πλάτος της ταλάντωσης του  συσσωματώματος  μετά  την  κρούση,