Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν ένα πείραμα τύχης και να χρησιμοποιούν την έννοια του ενδεχομένου ενός πειράματος τύχης.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• διακρίνουν ένα πείραμα τύχης
• κατασκευάζουν τον δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης
• διακρίνουν την έννοια του ενδεχομένου ενός πειράματος τύχης
• επεξηγούν πότε ένα ενδεχόμενο είναι βέβαιο, αδύνατο 
• επεξηγούν πότε δύο ενδεχόμενα είναι ασυμβίβαστα

Περίληψη της ενότητας

Το πείραμα τύχης έχει απρόβλεπτο αποτέλεσμα με βεβαιότητα, και ο δειγματικός χώρος (Ω) είναι το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων του. Ενδεχόμενο ονομάζεται κάθε υποσύνολο του Ω, το οποίο μπορεί να είναι βέβαιο (το Ω) ή αδύνατο (το κενό σύνολο). Οι πράξεις μεταξύ ενδεχομένων (ένωση, τομή, συμπλήρωμα) εκτελούνται όπως και στις πράξεις συνόλων. Δύο ενδεχόμενα χαρακτηρίζονται ασυμβίβαστα όταν δεν έχουν κανένα κοινό στοιχείο, δηλαδή η τομή τους είναι το κενό σύνολο (Α  Β = ). Η κατανόηση αυτών των εννοιών είναι κρίσιμη για την ανάλυση των πιθανών εκβάσεων και των σχέσεων μεταξύ τους σε τυχαία πειράματα.