Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι να γνωρίσουν οι μαθητές την έννοια του μονωνύμου, καθώς και να εξοικειωθούν με τις πράξεις που μπορούμε να κάνουμε με τα μονώνυμα.

Προσδοκώμενα Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• υπολογίζουν την αριθμητική τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης
• αναγνωρίζουν αν μία αλγεβρική παράσταση είναι μονώνυμο
• εντοπίζουν τα μέρη ενός μονωνύμου, καθώς και το βαθμό του ως προς μία μεταβλητή
• συγκρίνουν μονώνυμα ( π.χ.όμοια, ίσα, αντίθετα)
• εφαρμόζουν τους κανόνες που αναφέρονται στις πράξεις μονωνύμων, ώστε να υπολογίζουν παραστάσεις

Περίληψη της ενότητας

Οι αλγεβρικές παραστάσεις είναι εκφράσεις που περιέχουν αριθμούς και μεταβλητές, και η αριθμητική τους τιμή προκύπτει με αντικατάσταση των μεταβλητών με αριθμούς. Ένα μονώνυμο είναι μια ακέραια αλγεβρική παράσταση στην οποία μεταξύ του συντελεστή (αριθμητικού παράγοντα) και του κύριου μέρους (γινόμενο μεταβλητών) σημειώνεται μόνο πολλαπλασιασμός. Ο βαθμός ενός μονωνύμου ως προς όλες τις μεταβλητές του είναι το άθροισμα των εκθετών τους. Οι αριθμοί αποτελούν σταθερά μονώνυμα μηδενικού βαθμού, εκτός του 0. Όμοια μονώνυμα έχουν το ίδιο κύριο μέρος. Η πρόσθεση και η αφαίρεση γίνεται μόνο σε όμοια μονώνυμα, όπου αθροίζονται ή αφαιρούνται οι συντελεστές τους. Ο πολλαπλασιασμός μονωνύμων έχει ως συντελεστή το γινόμενο των συντελεστών και ως κύριο μέρος το γινόμενο των μεταβλητών με άθροισμα των εκθετών τους. Η διαίρεση μονωνύμων εκτελείται όπως και στους αριθμούς, αν και το πηλίκο δεν είναι πάντα μονώνυμο.

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου Α 1.2 από το βιβλίο σελ. 25-32

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (Χρόνος: 5min)

Απαντήστε τις επόμενες ερωτήσεις για να ελέγξετε τις γνώσεις σας μετά την μελέτη των βασικών εννοιών σε ένα μονώνυμο (σελ. 25-26). Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η (Χρόνος: 5min) Πράξεις με μονώνυμα

Δείτε το επόμενο εμπλουτισμένο παράδειγμα 3 της σελ. 31 του βιβλίου (φωτόδενδρο) που θα βοηθήσει στην κατανόησή του. Ο τύπος για το όγκο ενός κυλίνδρου είναι: V=(Εμβαδόν βάσης) Χ (ύψος).  Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η (Χρόνος: 10min) Πράξεις με μονώνυμα

Δείτε το επόμενο αρχείο που αναφέρεται στην άσκηση 6 σελ. 32 (φωτόδενδρο).  Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Στο αρχείο 02α που θα βρείτε στα Εγγραφα (ή στο τέλος της ενότητας), υπάρχει μια συλλογή ασκήσεων για να κάνετε εξάσκηση (κατεβάστε το αρχείο pdf και αποθηκεύστε το στον υπολογιστή σας).