Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν και να εφαρμόζουν το θεώρημα Θαλή.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• διατυπώνουν το θεώρημα Θαλή και να γράφουν τις αντίστοιχες αναλογίες
• χρησιμοποιούν το θεώρημα Θαλή για τον υπολογισμό του μήκους ενός ευθυγράμμου τμήματος

Περίληψη της ενότητας

Το κείμενο εισάγει το Θεώρημα του Θαλή, το οποίο περιγράφει τη σχέση μεταξύ τριών ή περισσότερων παράλληλων ευθειών που τέμνουν δύο άλλες ευθείες. Συγκεκριμένα, τα τμήματα που ορίζονται στην μία ευθεία είναι ανάλογα προς τα αντίστοιχα τμήματα που ορίζονται στην άλλη. Αυτό το θεώρημα είναι χρήσιμο για τον υπολογισμό του μήκους ευθυγράμμων τμημάτων και των λόγων τους.

Επιπλέον, το κείμενο επεκτείνει την εφαρμογή του Θεωρήματος του Θαλή σε τρίγωνα: αν μία ευθεία είναι παράλληλη προς μία πλευρά ενός τριγώνου, τότε χωρίζει τις άλλες δύο πλευρές σε ανάλογα τμήματα. Αντίστροφα, αν τα τμήματα που ορίζονται στις δύο πλευρές είναι ανάλογα, τότε η ευθεία που τα ενώνει είναι παράλληλη προς την τρίτη πλευρά. Παρέχονται παραδείγματα για τον υπολογισμό μηκών τμημάτων.