Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν τις ρητές αλγεβρικές παραστάσεις, πότε ορίζονται καθώς και να τις απλοποιούν.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• επεξηγούν πότε μία παράσταση είναι ρητή
• διακρίνουν πότε η ρητή παράσταση ορίζεται
• απλοποιούν (όταν αυτό είναι δυνατό) μια ρητή παράσταση

Περίληψη της ενότητας

Οι ρητές αλγεβρικές παραστάσεις είναι κλάσματα όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι πολυώνυμα. Για να ορίζονται, οι μεταβλητές τους δεν μπορούν να πάρουν τιμές που μηδενίζουν τον παρονομαστή.

Για την απλοποίηση μιας ρητής παράστασης, αν ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι γινόμενα, τότε διαιρούμε και τους δύο όρους με τον κοινό παράγοντα. Αν δεν είναι γινόμενα, τότε παραγοντοποιούμε και τους δύο όρους της παράστασης και κατόπιν διαγράφουμε τους κοινούς παράγοντες. Παραδείγματα περιλαμβάνουν την εύρεση των τιμών για τις οποίες ορίζονται οι παραστάσεις (π.χ., x ≠ 0 ή x ≠ -2) και την εφαρμογή των μεθόδων παραγοντοποίησης για απλοποίηση.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (15min), Άσκηση αυτοαξιολόγησης 9