Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να υπολογίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας μεταξύ 0 και 180 μοιρών.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• ορίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας οξείας ή αμβλείας γωνίας
• χρησιμοποιούν ένα ορθοκανονικό σύστημα αξόνων για τον υπολογισμό των τριγωνομετρικών αριθμών

Περίληψη της ενότητας

Το κείμενο ορίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη) μιας οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο και επεκτείνει τον ορισμό τους για γωνίες από 0° έως 180°. Ο υπολογισμός τους γίνεται με τη βοήθεια ενός ορθοκανονικού συστήματος αξόνων, βασιζόμενος στις συντεταγμένες (x, y) ενός σημείου στην τελική πλευρά της γωνίας και την απόσταση ρ από την αρχή Ο.

Διευκρινίζεται ότι το πρόσημο των τριγωνομετρικών αριθμών εξαρτάται από το αν η γωνία είναι οξεία (όπου x>0, y>0) ή αμβλεία (όπου x<0, y>0). Παρέχονται επίσης οι ειδικές τιμές για τις γωνίες 0°, 90° και 180°. Τέλος, το κείμενο περιλαμβάνει παραδείγματα για τον υπολογισμό αυτών των αριθμών σε διάφορες περιπτώσεις.