Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι οι μαθητές να υπολογίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς παραπληρωματικών γωνιών.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την μελέτη της ενότητας οι μαθητές αναμένεται να είναι σε θέση να:

• υπολογίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς παραλπηρωματικών γωνιών
• να προσδιορίζουν γωνίες αν γνωρίζουν τους τριγωνομετρικούς τους αριθμούς
• να λύνουν ασκήσεις με τριγωνομετρικούς αριθμούς

Περίληψη της ενότητας

Το κείμενο εξετάζει τις σχέσεις μεταξύ των τριγωνομετρικών αριθμών παραπληρωματικών γωνιών, δηλαδή γωνιών που το άθροισμά τους είναι 180°. Διαπιστώνεται ότι αυτές οι γωνίες έχουν το ίδιο ημίτονο, ενώ το συνημίτονο και η εφαπτομένη τους είναι αντίθετα.

Οι βασικοί τύποι που προκύπτουν είναι ημ(180° – ω) = ημω, συν(180° – ω) = –συνω και εφ(180° – ω) = –εφω. Αυτοί οι τύποι επιτρέπουν τον υπολογισμό τριγωνομετρικών αριθμών, όπως για παράδειγμα, ημ150° = ημ30°.

Τέλος, τονίζεται ότι αν δύο γωνίες, στο διάστημα από 0° έως 180°, έχουν το ίδιο ημίτονο, τότε είναι είτε ίσες είτε παραπληρωματικές.