Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας που ακολουθεί, είναι οι μαθητές να μυηθούν στην επίλυση προβλημάτων με την βοήθεια των εξισώσεων.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Αφού ολοκληρώσουμε την μελέτη της παρούσας ενότητας, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• αναγνωρίζουν τα δεδομένα από τα ζητούμενα ενός προβλήματος
• ορίζουν τον άγνωστο (ή τους άγνωστους) του προβλήματος με την εισαγωγή μιας μεταβλητής (του χ)
• κατασκευάζουν την εξίσωση που θα επιλύσουν (μετατροπή των λεκτικών αναφορών σε μαθηματική γλώσσα)
• επιλύουν την εξίσωση που έχουν κατασκευάσει και να ελέγχουν αν η απάντηση είναι συμβατή με το πρόβλημα

Περίληψη της ενότητας

• Η επίλυση προβλημάτων στην καθημερινή ζωή μπορεί να απλοποιηθεί σημαντικά με τη χρήση μεταβλητών και εξισώσεων.
• Η διαδικασία περιλαμβάνει τον ορισμό ενός αγνώστου (συνήθως x) και την έκφραση άλλων μεγεθών του προβλήματος μέσω αυτού.
• Στη συνέχεια, σχηματίζεται η εξίσωση με βάση τα δεδομένα που παρέχονται στην εκφώνηση.
• Ακολουθεί η επίλυση της εξίσωσης για να προσδιοριστεί η τιμή του αγνώστου.
• Τέλος, είναι απαραίτητο να ελεγχθεί η λύση για να διαπιστωθεί αν ικανοποιεί τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος.

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου 1.4 από το βιβλίο σελ. 26

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η (5min)

Σύγκριση Περιμέτρου και Εμβαδού ενός ορθογωνίου με ένα τρίγωνο. Για να δείτε το αρχείο πατήστε ΕΔΩ