Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν ενός  επίπεδου σχήματος εξαρτάται από την μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούν και να συνδυάζουν/χρησιμοποιούν τους τύπους των εμβαδών στην επίλυση προβλημάτων.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

•  αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν ενός επίπεδου σχήματος εξαρτάται από τη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούν
• υπολογίζουν τα εμβαδά βασικών επίπεδων σχημάτων (τετράγωνο, παραλληλόγραμμο, τρίγωνο, τραπέζιο, κ.λ.π.)
•  χρησιμοποιούν τους τύπους των εμβαδών στην επίλυση προβλημάτων
•  επινοούν συνδυασμούς γνωστών εμβαδών για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός σύνθετου σχήματος

Περίληψη της ενότητας

• Το εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει στο επίπεδο, και η τιμή του εξαρτάται άμεσα από τη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται.
• Διαφορετικά σχήματα, όπως ορθογώνια, τραπέζια και τρίγωνα, μπορούν να καταλαμβάνουν την ίδια έκταση αν αποτελούνται από τα ίδια βασικά στοιχεία.
• Η μέτρηση του εμβαδού γίνεται μετρώντας τα τετραγωνάκια ή άλλα μονάδια σχήματα, και το εμβαδόν ενός σχήματος μπορεί να είναι το άθροισμα των εμβαδών των επιμέρους σχημάτων που το αποτελούν.
• Οι βασικές μονάδες μέτρησης εμβαδών περιλαμβάνουν το τετραγωνικό μέτρο (1 m²), το τετραγωνικό δεκατόμετρο (1 dm²), το τετραγωνικό εκατοστόμετρο (1 cm²) και το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1 mm²).
• Σημαντικές μετατροπές είναι 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² και 1 cm² = 100 mm².
• Για μεγάλες εκτάσεις χρησιμοποιούνται το τετραγωνικό χιλιόμετρο (1 km² = 1.000.000 m²) και το στρέμμα (1 στρέμμα = 1000 m²).
• Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α είναι α².
• Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές α και β (μήκος επί πλάτος) είναι α ⋅ β.
• Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου είναι το γινόμενο μιας βάσης επί το αντίστοιχο ύψος (β ⋅ υ), ενώ το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι το μισό αυτού (1/2 β ⋅ υ).
• Το εμβαδόν ενός τραπεζίου είναι ίσο με το γινόμενο του ημιαθροίσματος των βάσεών του επί το ύψος του [(β + Β)υ / 2].

Μελέτη της θεωρίας της παραγράφου Β 1.3 από το βιβλίο σελ. 119-120

Δραστηριότητα 1 Εμβαδόν ορθογωνίου(skills4life) (10min)

Για να κάνετε τη δραστηριότητα πατήστε ΕΔΩ