Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν τη θέση ενός σημείου του επιπέδου σε συνδυασμό με τις συντεταγμένες του σε ένα ορθοκανονικό σύστημα. 

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Αφού ολοκληρώσουμε την μελέτη της παρούσας ενότητας, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• υπολογίζουν τις συντεταγμένες ενός σημείου
• βρίσκουν ένα σημείο όταν είναι γνωστές οι συντεταγμένες του
• βρίσκουν τις συντεταγμένες του συμμετρικού ενός σημείου, ως προς τους άξονες και την αρχή των αξόνων
• υπολογίζουν την απόσταση δύο σημείων όταν είναι γνωστές οι συντεταγμένες τους (δύο τρόποι)
• σχεδιάζουν τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης από τον αντίστοιχο πίνακα τιμών
• βρίσκουν κατά προσέγγιση τις συντεταγμένες ενός σημείου της γραφικής παράστασης 
• ελέγχουν αν ένα σημείο ανήκει (ή όχι) στην γραφική παράσταση μιας συνάρτησης

Περίληψη της ενότητας

• Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων επιτρέπει τον προσδιορισμό της ακριβούς θέσης οποιουδήποτε σημείου στο επίπεδο χρησιμοποιώντας δύο κάθετους άξονες.
• Κάθε σημείο αντιστοιχεί σε ένα μοναδικό ζεύγος συντεταγμένων (x, y), όπου το x είναι η τετμημένη και το y η τεταγμένη του σημείου.
• Αντιστρόφως, κάθε ζεύγος αριθμών αντιστοιχεί σε ένα μόνο σημείο του επιπέδου.
• Αυτό το σύστημα χρησιμοποιείται για την γραφική παράσταση συναρτήσεων, όπου τα ζεύγη τιμών (x, y) από έναν πίνακα απεικονίζονται ως σημεία που σχηματίζουν μια γραμμή ή καμπύλη.
• Η γραφική παράσταση παρέχει μια «εποπτική» εικόνα της συνάρτησης, προσφέροντας χρήσιμες πληροφορίες για τη σχέση των μεταβλητών.

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ=αχ^2. Κάντε κλίκ ΕΔΩ

Η γραφική παράστασηντης συνάρτησης ψ=α/χ. Κάντε κλίκ ΕΔΩ

Η γραφική παράσταση τηςσυνάρτησης ψ=αχ. Κάντε κλικ ΕΔΩ