Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σκοπός

Σκοπός της ενότητας είναι οι μαθητές να προσδιορίζουν τη σχέση που συνδέει δύο ανάλογα ποσά καθώς και βασικές ιδιότητες της συνάρτησης που ορίζουν.

Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Αφού ολοκληρώσουμε την μελέτη της παρούσας ενότητας, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

• επεξηγούν πότε δύο ποσά είναι ανάλογα
• προσδιορίζουν τη σχέση που συνδέει τις τιμές δύο ανάλογων ποσών
• σχεδιάζουν την γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ=αx
• επεξηγούν βασικές ιδιότητες της συνάρτησης ψ=αx
• χρησιμοποιούν την συνάρτηση ψ=αx στην επίλυση απλών προβλημάτων 

Περίληψη της ενότητας

• Δύο ποσά είναι ανάλογα όταν ο λόγος τους είναι σταθερός, εκφραζόμενα από τη συνάρτηση y = αx.
• Σε αυτή τη σχέση, το α αντιπροσωπεύει τη σταθερά αναλογίας, η οποία ονομάζεται κλίση της ευθείας.
• Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = αx είναι πάντα μια ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων (Ο).
• Η κλίση (α) καθορίζει τη διεύθυνση και την "απότομη" φύση της ευθείας.
• Αυτές οι σχέσεις βρίσκουν εφαρμογή σε διάφορα προβλήματα, όπως οι υπολογισμοί περιμέτρου ή οι εκπτώσεις στις τιμές προϊόντων.